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1、课时跟踪训练（七） 向心力A级学考达标1关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是()A向心力是一种性质力B向心力与速度方向不一定始终垂直C向心力只能改变线速度的方向D向心力只改变线速度的大小解析：选C物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力,是根据力的作用效果命名的,故A项错误；由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度方向,不会改变线速度大小,故B、D项错误,C项正确。2做匀速圆周运动的物体,它所受的向心力的大小必定与()A线速度平方成正比B角速度平方成正比C运动半径成反比D线速度和角速度的乘积成正比解析：选D因做匀速圆周运动的物体满足关系FnmmR2mv
2、,由此可以看出在R、v、是变量的情况下,Fn与R、v、是什么关系不能确定,只有在R一定的情况下,向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时,Fn与R成反比；一定时,Fn与R成正比。故选项A、B、C错误,而从Fnmv看,因m是不变的,故选项D正确。3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他( )A所受的合力为零,做匀速运动B所受的合力恒定,做匀加速运动C所受的合力恒定,做变加速运动D所受的合力变化,做变加速运动解析：选D运动员做匀速圆周运动,所受合力时刻变化,加速度时刻变化,D正确。4.如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆
3、周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15 m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车()A所受的合力可能为零B只受重力和地面支持力作用C最大速度不能超过25 m/sD所需的向心力由重力和支持力的合力提供解析：选C汽车在水平面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时靠静摩擦力提供向心力,因此排除A、B、D项,所以选择C。5.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验：绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运动(如图所示),则下列说法中正确的是()A保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变B保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大C
4、保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小解析：选B由向心力的表达式Fnm2r可知,保持绳长不变,增大角速度,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项A错误,B正确；保持角速度不变,增大绳长,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项C、D错误。6.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m12m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A11 B1 C21 D12解析：选D两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同。设两球所需的向心力大小为Fn,角速度为,
5、则：对球m1：Fnm12r1,对球m2：Fnm22r2,由上述两式得r1r212。故D正确。7.如图所示,一对男、女溜冰运动员质量分别为m男80 kg和m女40 kg,面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演,不计冰面的摩擦。则男、女两人()A做圆周运动的向心力之比为21B做圆周运动的运动半径之比为12C做圆周运动的角速度之比为12D做圆周运动的线速度之比为21解析：选B男、女两名运动员靠弹簧测力计的拉力提供向心力,两向心力大小相等,故A项错误；两名运动员的角速度相等,根据m男r12m女r22知,男、女两名运动员的运动半径之比等于质量反比,即12,故B项正确,C项错误；根据vr知,两人的
6、角速度相等,半径之比为12,则线速度之比为12,故D项错误。8.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,且始终与转盘相对静止,图中c沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为b方向B当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c方向C当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a方向D当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为d方向解析：选D做匀速圆周运动的物体,在切向方向受力为零,合力指向圆心,而物块P的向心力是由摩擦力提供的,所以当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为c方向,故A错误。当转盘加速转动时,物块P做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有沿
7、a方向的切向力,使线速度大小增大,二力的合力为摩擦力,方向可能为b方向,故B、C错误。当转盘减速转动时,物块P做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有沿a相反方向的切向力,使线速度大小减小,二力的合力为摩擦力,方向可能为d方向,故D正确。9.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上,力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为_。A等效替代法 B控制变量法C理想化模型法 D比值法(2)改变
8、线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示：v/(ms1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点。作出Fv2图线；若圆柱体运动半径r0.2 m,由作出的Fv2图线可得圆柱体的质量m_ kg(保留两位有效数字)。解析：(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,所以B选项是正确的。(2)作出Fv2图线,如图所示。根据F知,图线的斜率k,则有： kg/m,代入数据计算得出：m0.18 kg。答案：(1)B(2) 见解析图0.18B级选考提能10.多选一
9、质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示。已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该质点的运动,下列说法正确的是()A质点运动的线速度越来越大B质点运动的向心力越来越大C质点运动的角速度越来越大D质点所受的合外力不变解析：选BC质点沿螺旋线自外向内运动,说明运动轨迹半径R不断减小,根据其走过的弧长s与运动时间t成正比,由v可知,线速度大小不变,故A错误；根据F向m,可知v不变,R减小时,F向增大,故B正确；根据可知,v不变,R减小时,增大,故C正确；根据F合m可知,质点质量不变,R减小,F合增大,故D错误。11.如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m
10、2的小球A和B,让B球悬挂,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速度为,半径为r,则关于r和关系的图像正确的是()解析：选B根据m2gm1r2得r,可知r与成正比,与2成反比,故A错误,B正确。因为2,则与2成正比,故C、D错误。12.如图所示,质量为m的物体,沿半径为r的圆轨道自A点滑下,A与圆心O等高,滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v。已知物体与轨道间的动摩擦因数为,求物体在B点所受的摩擦力。解析：物体由A滑到B的过程中,受到重力、轨道弹力及摩擦力的作用,做圆周运动。物体在B点的受力情况如图所示,其中轨道弹力FN与重力Gmg的合力提供物体做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得FNmg,得FNmg,则滑动摩擦力为FfFNm。答案：m
