《高中数学必修1课件 1.3.1单调性与最大(小)值1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1课件 1.3.1单调性与最大(小)值1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、T 气温T是关于时间t的函数 48121620 24 t o 2 2 4 8 6 10 气温发生了怎样的变化 今天我们来研究函数图象的这种变化规律 1 1 集合 1 1 1 集合的含义与表示 1课时 1 1 2 集合间的基本关系 1课时 1 1 3 集合的基本运算 1课时 1 2 函数及其表示 1 2 1 函数的概念 1课时 1 2 2 函数的表示方法 2课时 1 3 函数的基本性质 1 3 1 函数的单调性与最大 小 值 2课时 1 3 2 奇偶性 1课时 第一章复习与测试 1 课本从大家熟悉的集合出发 给出元素 集合的含义及表示方 法 通过类比实数间的大小关系 运算引入集合间的关系 运算
2、同 时介绍子集和全集等概念 2 函数是中学数学最重要的基 本概念之一 函数分上阶段学习 初中 函数概念 正 反 比例函数 一次函数 二次函数及其图像和性 质 高一必修 函数概念 基本性质 基本初等函数 I II 高二选修 导 数及其应用 3 实习作业 收集17世纪前后 对数学发展起重大作用的历史事件 和人物 开普勒 伽利略 笛卡尔 牛顿 莱布尼兹 欧拉等 的有关资 料 本章内容简介 学习目标 1 通过对已学函数图象的观察 理解函数的单调性及其几何意 义能根据图象的升降特征 划分函数的单调区间 理解增 减 函 数的定义 会证明函数在指定区间上的单调性 2 通过对一些熟悉函数的观察 理解函数最大
3、小 值的定义 并 会利用单调性求其最值 3 理解函数奇偶性的含义 体会此时函数图像的特征 会用奇 偶性的定义判断函数的奇偶性 函数是描述事物运动变化规律的数学模型 如果了解了函数的 变化规律 那么也就基本把握了相应事物的变化规律 请您观察下列函数图象 说下对图象的认识 一 观察 观察函数f x x与f x x2的图象是怎样变化的 它们有怎样 的升降规律 不同的函数 其图象的变化趋势可能也不同 同一函数在不同 区间上的变化趋势也不一定相同 函数图象的这种变化规律反映了函数的一个重要性质 函 数的单调性 一 观察 函数值随着自变量的增 大而增大 在某个区间上具有这种性 质的函数称这个函数在这 个区
4、间上是增函数 二 单调性的定义 图形语言 符号语言 X1 X2 F x1 F x2 文字语言 二 单调性的定义 在某个区间上具有这种性质的函数称这个函数在这个区间上是减函数 图形语言 符号语言 函数值随着自变量的增大而减小 文字语言 三 例题 三 例题 三 例题 请您观察下列图象 比较两个函数图象及其值域 您能发现什么 四 最大 小 值 请您观察函数图象 说明最大值的含义 四 最大 小 值 四 最大 小 值 对于不熟悉的函数 可以先 画出图象 观察其单调性 再用 定义证明 然后利用单调性求出 函数的最值 四 最大 小 值 四 最大 小 值 1 函数单调性的定义 五 小结 3 求函数最值的一般方法 1 对于熟悉的正比例函数 反比例函数 一次函数和二次 函数等 可以先画出在其定义域的图象求其最值 2 对于不熟悉的函数可以先画出其图象 观察其单调性 再用 定义证明 然后利用单调性求其最值 2 用定义证明函数的单调性 五 小结
