高中物理守恒问题

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1、1 高中物理守恒问题 高中物理守恒问题 知识点 能力点回顾 知识点 能力点回顾 复习策略 复习策略 本专题的主要内容包括动量 冲量 功 功率 机械能等基本概念 动量定理和动能定理两 大定理 动量守恒定律 机械能守恒定律和能量转化和守恒定律三大定律 本专题涉及的内容是 动力学内容的继续和深化 比牛顿运动定律的适用范围更广泛 是自然界中普遍适用的基本规律 用动量的观点分析物理问题是力学三大思路之一 也是历年高考考查的重点 热点 在试题 中往往表现为灵活性强 综合性大 能力要求高 如对动量定理的考查绝大多数问题设置的情景 是短暂且是变力作用的过程 直接用冲量的概念无法解决 只能依据动量定理 通过动量

2、的变化 求解某一变力的冲量或合力的冲量 对定律的考查 主要是运用守恒定律确定相互作用的各物体 作用完成以后的运动状态 即作用完成以后各个物体速度的大小和方向 或者是动量的大小和方 向 因此在复习中应予以足够的重视 既要加强对定理定律的理解 把握其实质内涵 又要在实 战中理顺思路 仔细琢磨 达到熟能生巧的目的 机械能守恒定律 能量守恒定律与动量守恒定律结合 大大增加了试题的难度 是高中物理 的重点 也是高考考查的重点之一 每年的高考中必有这方面的试题 而且常常是动量与能量 或者动量 能量与平抛运动 圆周运动 热学 电磁学 原子物理等知识的综合题 试题的情景 常常是物理过程较复杂的 或者是作用时间

3、很短的 如变加速运动 碰撞 爆炸 打击 弹簧形 变等 复习时不仅要搞清楚定理 定律的来龙去脉 适用的条件 更要具备能够将复杂的过程分 解成一个个子过程的能力 所以在专题复习中要在过程分析上下功夫 来提高自己的分析问题和 解决综合题的能力 知识要求 知识要求 1 动量定理 动量定理 1 表述 物体所受合外力的冲量等于它的动量变化 2 表达式 F 合 t p p2 p1 mv2 mv1 3 动量定理反映了冲量的作用效果是使物体动量发生变化的原因 并非产生动量的原因 合 外力的冲量是引起物体状态变化的外在因素 而动量的变化是合外力冲量作用后的必然结果 4 在一般情况下 动量定理的研究对象是单个物体

4、或可视为单个物体的系统 在不涉 及加速度和位移的情况下 研究运动和力的关系时 用动量定理求解一般较为方便 2 动量守恒 动量守恒 1 动量守恒定律是自然界中的三大守恒定律之一 不仅适用于宏观物体 同时也适用于 微观物体 无论是高速运动 还是低速运动 只要满足合外力为零的条件 动量守恒定律都成立 2 系统动量守恒的条件 符合以下四条中的任何一条即可 系统不受外力作用 2 系统所受的合外力为零 系统所受的合外力虽不为零 但远小于系统内物体间的作用力 因而外力相对来说可以忽 略不计 此为近似动量守恒 系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条 但在某一方向上符合以上三条的某一条 此为分动量守恒 3 使

5、用动量守恒定律解题时 一定要注意 三性 即矢量性 表达式为矢量式 相对 性 表达式中各速度必须是相对同一参照系 和同时性 同一时刻的动量才能求和 4 动量守恒定律是解决爆炸 碰撞 反冲及有较复杂的相互作用的物体系统类问题的基 本规律 5 应用动量守恒定律解题的一般步骤是 确定研究对象 选取研究过程 分析内力和外 力的情况 判断是否符合守恒条件 选定正方向 确定初末状态的动量 最后根据动量守恒定律 列方程求解 3 功的计算 功的计算 功是力对空间的积累效应 力和在力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素 因此有 力作用在物体上时 该力不一定对物体做功 1 一个恒力 F 对物体做功 W Fsco

6、s 有两种处理方法 一种是 W 等于力 F 乘物体在力 F 方向上的分位移 scos 即将物体的位移分解为沿 F 方向上和垂直 F 方向上的两个分位移 s1 和 s2 则 F 做的功 W F s1 Fscos 另一种是 W 等于力 F 在位移 s 方向上的分力 Fcos 乘物体的 位移s 即将力F分解为沿s方向上和垂直s方向的两个分力F1 和F2 则F做的功W F1s Fcos s 2 多个力做的总功 一是先用平行四边形定则求出合外力 再根据 W F 合 scos 计算功 注意 应是合外力与 位移 s 间的夹角 二是先分别求各个外力的功 W1 F1scos 1 W2 F2scos 2 再把各个

7、外力的功代数相加 3 变力做的功 W Fscos 只能用来计算恒力的功 若是变力 求变力的功只有通过将变力转化为恒力 再用 W Fscos 计算 有两类不同的力 一类是与势能相关联的力 比如重力 弹簧的弹力以及电场力等 它们 做的功与路径无关 只与位移有关或者说只与始末点的位置有关 另一类是滑动摩擦力 空气阻 力等 在曲线运动或往返运动时 这类力做的功等于力和路程 不是位移 的积 3 求出变力 F 的平均力来计算 当变力 F 是位移 s 的线性函数时 平均力 作出变力 F 随位移 s 变化的图象 图象位移轴所围的 面积 即为变力做的功 当某力做功的功率 P 一定时 该力在时间 t 内做的功可由

8、 W Pt 求出 根据功和能的关系 如动能定理 功是能量转化的量度 通过求能的变化来求变力的功 4 动能定理 动能定理 动能定理的一般表达式为 合力做的功等于物体动能的增量 或 者 各个力做功的代数和等于物体动能的增量 应用动能定理时应注意以下几个问题 1 质点的速度 v 是与参考系的选择有关的 所以质点的动能 亦应与参考系 的选择有关 所以 当我们谈及质点的动能时必须明确所采用的参照系 通常情况下选地球或地 表不动的物体为参考系 2 动能定理是根据牛顿第二定律导出的 所以动能定理和牛顿第二定律一样 只有在惯 性系中才能成立 3 动能定理也可写成分量式 以上各式是各个自由度上的动能定理表达式

9、也是动能定理在各个自由度上的分配式 如果 把这三个分配式相加 也就是通常的动能定理表达式 其中 4 需要注意的是 动能定理的 分量式 是对自由度的代数分配 在高中阶段可理解为对坐标轴 的代数分配 而决不等同于矢量式按角矢量分解的分量式 对于有两个正交力做功问题求解显 得十分便捷 4 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程 有加速 减速的过程 此时可以分段考虑 也可对全程考虑 但如能对整个过程列方程则可使问题简化 在把各个力做 的功代入公式 时 要把它们的数值连同符号代入 解题中要分 清各过程中各力做功的情况 5 当空间中同时存在重力场 静电场及磁场时 有质量的带电体在复合场中运动时

10、由于 洛伦兹力对物体不做功 而重力和电场力对物体所做的功与路径无关 只与物体的初末位置有关 所以经常应用动能定理处理有关的问题 5 机械能守恒定律 机械能守恒定律 机械能守恒定律的表达式可写成 也可写成 Ek Ep 机械能守恒条件 系统内只有重力和弹力做功 其他外力做的总功为零 系统外力做功为零 必须注意 1 系统内重力和弹力做功 只实现动能与势能的转化 其他相互作用力的总功为零 只 是系统内机械能的转移 不影响系统的机械能 2 这里的系统是指相互作用的物体双方包括地球和弹簧 3 系统外力做功为零 包括如下几种情况 系统不受外力 系统受到外力 但所有外力均不做功 系统受到外力且做功 但外力做功

11、的代数和为零 6 功能关系 功能关系 做功的过程就是能量的转化过程 功的大小可以量度能量转化的多少 功能关系 就是做功 与能量转化之间建立起来的对应关系 是我们解决力学问题的又一思想 在力学中功能关系主要有以下几种形式 1 合外力的功等于物体动能的增量 5 重力的功等于重力势能增量的负值 弹力的功等于弹性势能增量的负值 电场力的功等于电势能增量的负值 分子力的功等于分子势能增量的负值 2 除系统内的重力和弹力外 其他力做的总功等于系统机械能的增量 3 由于滑动摩擦而产生的热能 Q Ff s 相对 7 从能量的角度可以把物理学的各个分支联系起来形成各种综合性试题 从能量的角度可以把物理学的各个分

12、支联系起来形成各种综合性试题 能的转化与守恒 能的转化与守恒 定律在各分支中表达式如下 定律在各分支中表达式如下 1 该式的物理含义是包括重力 弹簧弹力 电场力等各种力在内的所有 外力对物体所做的总功 等于物体动能的变化 即动能定理 2 该式的物理含义是除重力和系统内的弹力以外所有其他外力对 物体做功的代数和等于物体机械能的变化 即功能原理 要注意的是物体的内能 所有分子热运 动动能和分子势能的总和 电势能不属于机械能 3 该式的物理含义是重力做正功 重力势能减少 重力做负功 重力势 能增加 物体重力势能的变化只与重力做功有关 与其他力做功情况 物体状态的变化无关 4 该式的物理含义是电场力做

13、正功 电势能减少 电场力做负功 电势能 增加 在只有重力 电场力做功的系统内 系统的动能 重力势能 电势能间发生相互转化 但 总和保持不变 5 该式的物理含义是物体内能的变化等于物体与外界之间做的功和热传 递的和 外界对物体做正功 物体从外界吸收热量均可使物体的内能增加 反之使物体的内能减 少 这就是热力学第一定律 6 该式就是爱因斯坦光电效应方程 光电子的最大初动能等于人 6 射光子能量和该金属逸出功之差 7 E m c 2 这是爱因斯坦质能方程 在核反应中 发生 m 的质量亏损 即有 m c 2 的能量释放 可以以粒子动能 光子等形式向外释放 能力要求 能力要求 1 应用动能定理应注意 1

14、 明确研究对象 认真分析过程 研究对象往往是单个物体 2 分析研究对象的受力情况 弄清哪些外力做功 是做正功还是负功 3 确定物体运动过程中初态和终态的动能 2 功是能量转化的量度 外力对物体做正功 将使物体的动能增加 是其他形式的能转化 为物体的动能的过程 物体克服外力做功 物体的动能将减少 是动能转化为其他形式的能的过 程 这就是动能定理 所揭示的本质 3 应用动能定理解题时 关键是分析物体在运动过程中受到哪些力的作用 每个力是否做 功 是做正功还是负功 并求出功的代数和 另外就是明确做功过程始末两个状态的动能 4 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于恒力做功 也适用于变力

15、做 功 且力做功时可以是连续的 也可以是不连续的 可以在一条直线上 也可以不在一条直线上 另 外 动能定理既适用于力学中物体的机械运动 也适用于电磁学中电场力做功 电流做功 安培 力做功等问题 因此 动能定理的应用具有很大的普遍性和优越性 5 机械能是否守恒的判断 1 物体只受重力 只发生动能和重力势能的相互转化 如自由落体运动 抛体运动等 2 只有弹力做功 只发生动能和弹性势能的相互转化 如在光滑水平面运动的物体碰到 一个弹簧 和弹簧相互作用的过程中 对物体和弹簧组成的系统来说 机械能守恒 3 物体既受重力 又受弹力 但只有重力和弹力做功 只发生动能 弹性势能 重力势 能的相互转化 如自由下

16、落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中 对物体和弹簧组 成的系统来说 机械能守恒 4 除受重力 或弹力 外 还受其他力 但其他力不做功 或其他力做功的代数和为零 如 物体在平行斜面的拉力 F 的作用下沿斜面向下运动 其拉力的大小与摩擦力的大小相等 在此 运动过程中 其机械能守恒 只要满足上述条件 机械能一定守恒 要切实理解 6 应用机械能守恒定律的解题思路 1 明确研究对象 即哪些物体参与了动能和势能的相互转化 选择合适的初态和末态 7 2 分析物体的受力并分析各个力做功 看是否符合机械能守恒条件 只有符合条件才能 应用机械能守恒定律 3 正确选择守恒定律的表达式列方程 可分过程列式 也可对全过程列式 4 求解结果并说明物理意义 7 动量守恒定律和机械能守恒定律的相似之处 1 两个定律都是用 守恒量 表示自然界的变化规律 研究对象均为物体系 运用 守恒量 表示物体系运动状态变化规律是物理研究中的重要方面 我们学习物理 就要学会用守恒定律处 理问题 2 两个守恒定律均在一定条件下才成立 它们都是用运动前 后两个状态的守恒量相等 来表示物体系的规律特征的 因此 它们的表达式是相似的