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1、2011年上海市普陀区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1（2010顺义区）下列计算正确的是（）Ax3+x2=x5Bx4x=x4Cx3x2=x5D（x3）2=x52一元二次方程2x2bx=1的常数项为（）A1B1C0D13某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）日期一二三四五方差平均气温最高气温12201被遮盖的两个数据依次是（）A3，2B3，4C4，2D4，44（2002南通）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（）A内含B相交C内切D外离5（2011内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直
2、尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D606如图，D，E分别ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论：BC=2DE；ADEABC；AD：AE=AB：AC；SADE：S四边形BCED=1：3其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7（2005三明）计算：=_8（2010密云县）分解因式：a3ab2=_9方程 的根是 _10成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近4250000人次4250000人次可用科学记数法表示为 _人次11（2009上
3、海）已知函数f（x）=，那么f（3）=_12在平面直角坐标系中，反比例函数（k0）图象的两支分别在第 _象限13一件卡通玩具进价a元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 _元14在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是_15如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC（只需写出一个）16如图，在ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，设向量，如果用向量，表示向量，那么=_17等腰梯形ABCD中，AD
4、BC，B=45，AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的周长是_18已知：如图，直角ABC中，ACB=90，AC=BC=1，的圆心为A，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD的长是_（结果不取近似值）三、解答题（共7小题，满分78分）19解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解20解方程：21如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，（1）在图中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；（2）求EFC的正弦值22国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”2011
5、年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：第一问 你平均每天在校参加体育活动的时间是多少？A超过1小时 B0.51小时 C低于0.5小时如果第一问没有选A，请继续回答第二问第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？A不喜欢 B没时间 C其他以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_；（2）请将条形图补充完整；（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有_万人23如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，
6、AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果BAC=ECF，求证：ACCF24如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为的C与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，且点C在x轴的上方（1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图象经过点A、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图象上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标25直角三角板ABC中，A=30，BC=1将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（0120且90），得到RtABC，（1）如图，当AB边经过点B时，求
7、旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边AC与AB所在直线交于点D，过点 D作DEAB交CB边于点E，连接BE当090时，设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式及定义域；当时，求AD的长2011年上海市普陀区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1（2010顺义区）下列计算正确的是（）Ax3+x2=x5Bx4x=x4Cx3x2=x5D（x3）2=x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解解答：解：A、x3与x2不是同类项不能合并，故本
8、选项错误；B、应为x4x=x41=x3，故本选项错误；C、x3x2=x5，正确；D、应为（x3）2=x6，故本选项错误故选C点评：本题主要考查幂的运算性质，需要熟练掌握，本题还要注意合并同类项时，不是同类项的不能合并2一元二次方程2x2bx=1的常数项为（）A1B1C0D1考点：一元二次方程的一般形式。专题：推理填空题。分析：要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式解答：解：一元二次方程2x2bx=1化成一般形式是一元二次方程2x2bx1=0，该方程的常数项是1故选A点评：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易
9、被忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）日期一二三四五方差平均气温最高气温12201被遮盖的两个数据依次是（）A3，2B3，4C4，2D4，4考点：方差；算术平均数。专题：图表型。分析：本题主要考查统计数据，属容易题，首先根据平均气温求出第五天的温度，再根据方差公式求出方差即可解答：解：第五天的气温=15（1+22+0）=4，方差=（11）2+（12）2+（1+2）2+（10）2+（14）2，=205，=4故选D点评：本题考查方差的定义与意义：
10、一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立4（2002南通）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（）A内含B相交C内切D外离考点：圆与圆的位置关系。分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr解答：解：两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，43=1，3+4=7，127，两圆相交故选B点评：本题考查了两圆的位置
11、关系与数量之间的联系5（2011内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D60考点：平行线的性质；余角和补角。专题：计算题。分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答解答：解：根据题意可知1+2=90，所以2=901=58故选B点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果6如图，D，E分别ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论：BC=2DE；ADEABC；AD：AE=AB：AC；SADE：S四边形BCED=1：3其中
12、正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。专题：推理填空题。分析：根据D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，得到DE是ABC的中位线，再利用中位线的性质得到DE与BC的关系，判断三角形相似，根据相似三角形的性质对所给命题进行判断解答：解：D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC，DEBCDE=BC，BC=2DE正确DEBC，ADEABC正确ADEABC，AD：AE=AB：AC，正确DE：BC=1：2，又ADEABC，SADE：SABC=1：4，SADE：S四边形BCED=1：3正确故选A点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得到DE是三角形的中位线，再用中位线的性质判定相似三角形，然后用相似三角形的性质判定三角形与四边形的面积关系二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7（2005三明）计算：=2考点：负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可解答：解：原式=2故答案为2点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算8（2010密云县）分解因式：a3ab2=a（a+b）（ab）考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：观察原式a3ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2b2是平方差公式，利用平方差公
