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1、第一章 解三角形1.若DABC中，那么=（ ）A. B. C. D. 2.在DABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 3.在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形4.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（ ）A B C D5.在中，则=（ ）A、 B、2 C、 D、6.在ABC中，若a = 2 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或7.在
2、ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为、，、成等比数列，且，则的值为（）A BCD8.已知锐角ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A 75B60C45D309.在中，则等于（ ）A B C D10.在中，若，则其面积等于（ ）A B C D11.在ABC中，a4，b4，角A30，则角B等于A30B30或150C60D60或12012.在中，内角的对边分别为,则等于( )A.1 B. C. D.2 13.在中，若，则的值为( )A. B. C. D. 14.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 15.一艘船上午在
3、A处，测得灯塔S在它的北偏东300处，且与它相距海里，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，此船的航速是( )海里/小时。A B C D16.ABC中，若，则该三角形一定是()A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab，且ab，则B()ABCD.18.在中，若，则的形状是( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定19.在ABC中,已知，则角A=（ ）A或 B或 C D20.在A
4、BC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，sin C ( )A B C D21.已知锐角ABC的面积为，则角C的大小为（ ）A、75 B、60 C、45 D、3022.在中，已知，则该的形状为（ ） A、等腰三角形B、直角三角形 C、正三角形D、等腰或直角三角形23.已知中的对边分别为若且，则( ) A. 2 B4 C4 D24.ABC 中，则ABC一定是( )来源:学|科|网Z|X|X|KA等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形25.在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC( )A不存在B有一个C有两个D有无数多个26.在ABC中，角的对边分别是，若a=，A=45，
5、B=60，则b=（ ） A B C 1 D227.在中，则= ( ) A B C D 28.设的内角的对边分别为，且成等比数列，则角的取值范围是（ ）A B C D 29.ABC的三个内角，所对的边分别为，则（ ） A B C D30.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B 的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 31.在ABC中，若, ,则角的大小为（ ） A. B C或 D或 32.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站 北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为（ ） A. 500米 B. 6
6、00米 C. 700米 D. 800米 33.在中，若，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 34.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则( )(A) (B) (C) (D)35.在中，则等于（ ）A B或 C D 36.在中，已知，则角等于（ ）A B C D37.在中，则三角形一定是()A直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形38.在中，角的对边分别为，向量，若，且，则角，的大小为()A.， B.， C.， D.，39.要测量底部不能到达的珠江电视塔的高度，在珠江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45
7、，30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500 m，则电视塔在这次测量中的高度是 ()A100 m B400 m C200 m D500 m40.已知为的三边，则 41.如图，某海事部门举行安保海上安全演习为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得ADC30，3分钟后该船行驶至B处，此时测得ACB60，BCD45，ADB60，则船速为 千米/分钟. （用含根号的式子表示）来源:学科网42.在ABC中,若,且sin C =,则C = 43.ABC中，a、b、c成等差
8、数列，B=30，=，那么b = 44.在，角A、B、C所对的边分别为，若，则=.45.汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时汽车与灯塔的距离为_km46.如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_.47.在中，若则角B的大小为_48.在中，角所对的边长，面积为，外接圆的半径为，则的周长为 49.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题】在中，的对边分别为，且，则的取值范围是_50.在ABC中，C90，M
9、是BC的中点若sinBAM，则sinBAC_51.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若，则cosA=_。52.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a8，B60，C75，则 53.在ABC中，若b2a，BA60，则A_54.在中，角、所对的边分别是、，若、，则 55.下列命题中真命题为 .（1）命题“”的否定是“”（2）在三角形ABC中，AB,则sinAsinB.（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数，则函数的最小值为256.已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 57.如图，在山腰测得山顶仰角CAB45，沿倾
10、斜角为30的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角DSB75，则山高BC为 米58.在中，,则的面积等于_ _.59.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_.60.已知锐角的面积为3，则角的大小为 61.设ABC的内角、的对边分别为、，且, 则_来源:学科网ZXXK62.已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小；()若，判断的形状63.在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 64.在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积65.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)66.在ABC中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：成等比数列； （2）若，求的面积S.67.在ABC中，角所对边长分别为且（）若，求角；（）若，求的值68.在ABC中，角A，B，C的对边分别是且（1）求角B的大小；（2）若=4，=3，D为BC的中点，求ABC的面积及AD的长度69.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列(1)求的值；(2)边
