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1、必修4数学试题集锦1. f(x)=Asin(x+)(A0,|0，0，|2(1)求函数y=f(x)解析式； (2)求x0,2时，函数y=f(x)的值域；(3)将函数y=f(x)的图象向右平移4个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，求函数y =g(x)的单调递减区间24. 已知向量m=（3sinx4，1），n=（cosx4，cos2x4），记f（x）=mn（）求f（x）的单调递减区间；（）若f(a)=32，求cos(23a)的值；（）将函数y=f（x）的图象向右平移23个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在0，73上有零点，求实数k的取值范围25. 海水受日月的引力，在一定的时候
2、发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻2：005：008：0011：0014：0017：0020：0023：00水深（米）7.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）=Asin（t+）+b(A，0，|2)来描述（1）根据以上数据，求出函数f（t）=Asin（t+）+b的表达式；（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：0
3、024：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？26. 设两个非零向量a与b不共线（1）若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb反向共线27. 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c=2b-2acosC（1）求A；（2）当a=2时，求ABC面积的最大值28. 已知（2，），且sin=13（1）求sin2的值；（2）若sin（+）=-35，（0，2），求sin的值29. 已知函数f（x）=cos2x2-sinx2cosx2-12（1）求函数f（x）的最小正周期和值域（2）求函数单调递减
4、区间（3）若f（）=3210，求sin2的值30. 已知函数fx=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，xR.求: （1）函数fx的最小值和图像对称中心的坐标；（2）函数fx的单调增区间31. 已知a=（sinx，-cosx），b=（3cosx，-cosx），f（x）=2ab（1）求f（x）的解析式；（2）在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若f（A）=2，b=1，ABC的面积为32，求a的值32. 在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2B+C2-cos2A=72（1）求角A的大小；（2）若BC边上高为1，求ABC面积的最小值？33. 如图，已知ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P设存在和使AP=AE，PD=CD，AB=a，BC=b（1）求及；（2）用a，b表示BP；（3）求PAC的面积6
