《贵州省贵阳市2016年高三2月适应性检测考试(一)数学理答案(pdf版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市2016年高三2月适应性检测考试(一)数学理答案(pdf版)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学参考答案与评分建议理科数学参考答案与评分建议 第第 1 页页 共共 6 页页 贵阳市 2016 年高三适应性监测考试 一 理科数学参考答案与评分建议理科数学参考答案与评分建议 2016 年 2 月 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D A C C B C D A B 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 1 14 8 15 205 72 d 16 3 8 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分
2、12 分 解 由2 coscbbA 及余弦定理 222 cos 2 bca A bc 所以 222222 2 2 bcabca cbb bcc 即 22 abbc 所以 22 2 6 33c 解得5c 6 分 因为2 coscbbA 由正弦定理得sinsin2sincosCBBA 又因为 2 C 所以1sin2sincosBBA 所以1sin2sincos 2 BBB 所以 2 1sin2sinBB 即 2sin1 sin1 0BB 所以 1 sin 2 B 或sin1B 舍去 又因为0 2 B 所以 1212 8 16yyt y y 由MAaAF 得 1111 2 2 x yaxy t x
3、y z D A B C P 理科数学参考答案与评分建议理科数学参考答案与评分建议 第第 4 页页 共共 6 页页 所以 11 111 22 1 2 xty a xtyty 同理可得 2 2 1b ty 所以 12 2212 2 2216 1 1 221 16 yyt ab tytyty yt 12 分 21 本小题满分 12 分 解 ln1h xxax 定义域为 1 0 h xa x 当0a 时 0h x 函数 h x在 0 上是增函数 当0a 时 在区间 1 0 a 上 0h x 在区间 1 a 上 0h x 所以 h x在 1 0 a 是增函数 在 1 a 是减函数 4 分 II 函数 f
4、 x与 g x有两个不同的交点 1122 A x yB xy 其中 12 xx 等价于函数 h x有两个零点 12 x x 且 12 xx时 h x在 1 0 a 是增函数 在 1 a 是减函数 此时 1 h a 为函数 h x的最大值 当 1 0h a 时 h x最多有一个零点 11 ln 0h aa 解得01a 又 此时 2 2 11 a e ae 且 1 110 aa h eee 222 2 22ln132ln 01 eee haaa aaa a ae a e a xF aF在 0 1 上单调递增 理科数学参考答案与评分建议理科数学参考答案与评分建议 第第 5 页页 共共 6 页页 03
5、 1 2 eFaF 即0 2 2 a e f 当01a 时 h x在 1 1 e a 和 2 2 1 e a a 上各有一个零点 a的取值范围是 0 1 8 分 由 II 可知函数 ln1h xxax 在 1 0 a 是增函数 在 1 a 是减函数 所以 1 110 aa h eee 故 1 1 1x e 即 1 1 0f x 所以 1 10y 构造函数 2221 ln ln 0 G xhxh xxaxxaxx aaaa 则 2 1 2 11 20 22 a x a G xa x xx x aa 函数 G x区间 1 0 a 上为减函数 1 1 0 x a 又 1 0h x 111112 22
6、2 ln 1 0 hxxaxh xG xh x aaa 由 知 21 2 xx a 即 12 2 2 yy ee a 12 2 yy ee 12 分 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 证明 连接 AE OE 由已知得 AEBCACAB 在Rt AEC 中 由已知得DEDC DECDCE OBEOEB 90ACBABC 90DECOEB 90OED DE是圆O的切线 5 分 解 设1 CEAEx 由已知得2 3AB 2 12BEx 由射影定理可得 2 AECE BE E D O BA C 理科数学参考答案与评分建议理科数学参考答案与评分建议 第第 6 页页 共共 6 页页
7、22 12xx 解得3x 60ACB 10 分 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 直角坐标系下 圆C的圆心为 0 1 所以圆C的直角坐标方程为 22 1 1 xy 即 22 20 xyy 将 222 sinxyy 代入上式 得2sin 5 分 或直接推导极坐标方程 P点在直线l上 将 1cos 2sin xt yt 代入 22 20 xyy 得 22 1cos 1sin 1 tt 得 2 2 sincos 10 tt 由参数方程的几何意义知 1 212 1 2 sincos2 2sin 4 PA PBt tPAPBtt 0 2 即 3 444 12 4 2 2sin 4 PAPB PAPB 当且仅当 42 时等号成立 即 4 时取到最小值 所以 PAPB PAPB 的最小值为 2 4 10 分 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 解 当4a 时 6f x 即 4 2 6xx 即 2 426 x xx 或 24 426 x xx 或 4 426 x xx 解得0 x 或6x 所以解集为 0 6 5 分 原命题等价于 3 f xx 在 0 1 上恒成立 即 23xaxx 在 0 1 上恒成立 即11xax 在 0 1 上恒成立 即10a 10 分
