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1、衡水市2019年12月初二上抽考数学试卷含解析解析2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题1下列计算正确的是()Ax3x4=x7Bxx7=x7Cb4b4=2b8Da3+a3=2a62下列各式中与x3n+1相等的是()A(x3)n+1B(xn+1)3Cx3xnx Dxx3n3计算:(2)2003等于()A2 B2 C D4下列关于两个三角形全等的说法:三个角对应相等的两个三角形全等;三条边对应相等的两个三角形全等;有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是()A1个 B2个 C3个 D4
2、个5下列式子的变形,不是因式分解的有()(x+1)(x2)=x2x2; x22x+1=x(x2)+1;x29y2=(x+3y)(x3y); x2y2xy+y=(x22x+1)yA1个 B2个 C3个 D4个6如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS7光年是一种长度单位,它表示光在一年中所通过的距离,已
3、知光每秒的速度为3105千米,一年以3107秒计算,一光年约为()A31012千米 B91015千米 C91035千米 D91012千米8到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的()A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点9若(x2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为()Aa=5,b=6 Ba=1,b=6 Ca=1,b=6 Da=5,b=610如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是()A B C D二、填空题11计算(2a+3b)(2a3b)12一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数
4、为13若6xy=3x3y2,则内应填的单项式是14计算(xy)(yx)的结果是15已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(1,2),则点P的坐标是16边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为三、解答题(共52分)17计算:(1)3x2y(2xy2)(2)(2a3)(b3)24a3b4(3)(5x+2y)(3x2y)(5)(2xy)(2x+y)(2xy)218分解因式(1)12ac2c2;(2)4x2+4xy+y2(3)x39x(4)(x+y)2+2(x+y)+119如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间
5、将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)(2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积20如图,ABC中,AC=BC,ACB=90,点D在AB上,E在BC上,且AD=BE,BD=AC,连接DE(1)求证:ACDBDE;(2)求BED的度数;(3)若过E作EFAB于F,BF=1,直接写出CE的长2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是()Ax3x4=x7Bxx7=x7Cb4b4=2b8Da3+a3=2a6【考点】同底数幂的乘法;合并同类项【分析】根据同底数幂的
6、乘法和同类项进行计算即可【解答】解:A、x3x4=x7,正确;B、xx7=x8,错误;C、b4b4=b8,错误;D、a3+a3=2a3,错误;故选A【点评】此题考查同底数幂的乘法和同类项问题,关键是根据同底数幂的乘法和同类项计算2下列各式中与x3n+1相等的是()A(x3)n+1B(xn+1)3Cx3xnx Dxx3n【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确选项【解答】解:A、(x3)n+1=x3n+3,故本选项错误;B、(xn+1)3=x3n+3,故本选项错误;C、x3xnx=x4+n,故本选项错误;D、xx3n
7、=x3n+1,故本选项正确故选D【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识,解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则3计算:(2)2003等于()A2 B2 C D【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】先逆用同底数幂的乘法运算性质,将(2)2003改写成(2)(2)2002,再将(2)2002与结合,逆用积的乘方的运算性质进行计算,从而得出结果【解答】解:(2)2003=(2)(2)2002=(2)(2)2002=(2)1=2故选A【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法,幂的乘方的运算性质将(2)2003改写成(2)(2)2002,是解题的关键性质的反用考
8、查了学生的逆向思维4下列关于两个三角形全等的说法:三个角对应相等的两个三角形全等;三条边对应相等的两个三角形全等;有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是()A1个 B2个 C3个 D4个【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法,此题应采用排除法,对选项逐个进行分析从而确定正确答案【解答】解:不正确,因为判定三角形全等必须有边的参与;正确,符合判定方法SSS;正确,符合判定方法AAS;不正确,此角应该为两边的夹角才能符合SAS所以正确的说法有两个故选B【点评】主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS,SAS
9、,AAS,HL等,应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用而满足SSA,AAA是不能判定两三角形是全等的5下列式子的变形,不是因式分解的有()(x+1)(x2)=x2x2; x22x+1=x(x2)+1;x29y2=(x+3y)(x3y); x2y2xy+y=(x22x+1)yA1个 B2个 C3个 D4个【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解【解答】解:右边不是整式积的形式,不是因式分解;右边不是整式积的形式,不是因式分解;是因式分解;右边的式子还有可以分解的多项式,不是因式分解;综上可得不是因式分解的是:,共3个故选C【点评】
10、本题考查了因式分解的知识,解答本题的关键是掌握因式分解的定义6如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS【考点】全等三角形的应用【分析】在ADC和ABC中,由于AC为公共边,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定ADCABC,进而得到DAC=BAC,即QAE=PAE【解答】解:在ADC和ABC中,
11、ADCABC(SSS),DAC=BAC,即QAE=PAE故选:D【点评】本题考查了全等三角形的应用;这种设计,用SSS判断全等,再运用性质,是全等三角形判定及性质的综合运用,做题时要认真读题,充分理解题意7光年是一种长度单位,它表示光在一年中所通过的距离,已知光每秒的速度为3105千米,一年以3107秒计算,一光年约为()A31012千米 B91015千米 C91035千米 D91012千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,
12、n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将31053107用科学记数法表示为:91012故选:D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的()A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等)可得到ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点【解答】解:ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直
13、平分线的交点故选:D【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等)9若(x2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为()Aa=5,b=6 Ba=1,b=6 Ca=1,b=6 Da=5,b=6【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【解答】解:(x2)(x+3)=x2+x6=x2+ax+b,a=1,b=6故选B【点评】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是()A B C D【考点】剪纸问题【分析】根据题意直接动手操作得出即可【解答】解:找一张正方形的纸片,按上述顺序折叠、裁剪,然后展开后得到的图形如图所示:故选A【点评】本题考查了剪纸问题,难点在于根据折痕逐层展开,动手操作会更简便二、填空题11计算(2a+3b)(2a3b)4a29b2【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式计算即可【解答】解:原式=4a29b2,故答案为:4a29