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1、2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）7的相反数是（）A7BCD72（2分）如图所示的几何体的左视图（）ABCD3（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万A8310B8.3102C8.3103D0.831034（2分）如图，ABCD，1=50，2的度数是（）A50B100C130D1405（2分）点A（2，5）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A10B5C5D106（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，8），则点B
2、的坐标是（）A（2，8）B（2，8）C（2，8）D（8，2）7（2分）下列运算正确的是（）Ax3+x5=x8Bx3+x5=x15C（x+1）（x1）=x21D（2x）5=2x58（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A将油滴入水中，油会浮在水面上B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a2=b2，那么a=bD掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上9（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x1的图象是（）ABCD10（2分）正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）AB2C2D2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）因式分解3a2+a= 12（3分）一
3、组数2，3，5，5，6，7的中位数是 13（3分）= 14（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）15（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元/时，才能在半月内获得最大利润16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点
4、A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 3、 解答题（本大题共22分）17（6分）计算|1|+322sin45+（3）018（8分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，作DFBC于点F，连接EF求证：（1）ADECDF；（2）BEF=BFE19（8分）把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率四、解答题（每题8分，共16分）20（8分）某校为了开展读书月活动，对学生
5、最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书21（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品
6、？五、解答题（共10分）22（10分）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作EFAB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且ABG=2C（1）求证：EF是O的切线；（2）若sinEGC=，O的半径是3，求AF的长六、解答题（共10分）23（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8），点C的坐标为（2，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿OAB路线向中点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒两个单位长度的速度沿OCBA路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O
7、点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t秒（t0），OMN的面积为S（1）填空：AB的长是 ，BC的长是 ；（2）当t=3时，求S的值；（3）当3t6时，设点N的纵坐标为y，求y与t的函数关系式；（4）若S=，请直接写出此时t的值七、解答题（共12分）24（12分）四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1；求点F到AD的距离；求BF的长；（3）若BF=3，请直接写出此时AE
8、的长八、解答题（共12分）25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x2x+8与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，RtCDERtABO，且CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G（1）填空：OA的长是 ，ABO的度数是 度；（2）如图2，当DEAB，连接HN求证：四边形AMHN是平行四边形；判断点D是否在该抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图3，当边CD经过点O时，（此时点O与点G重合），过点D作DQOB，交AB延长线上于点Q，延长ED到点K，使DK=DN，过点K作KIOB，
9、在KI上取一点P，使得PDK=45（点P，Q在直线ED的同侧），连接PQ，请直接写出PQ的长2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：7的相反数是7，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（2分）【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左
10、边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3（2分）【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：830万=8.3102万故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4（2分）【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得3=1=50，然后根据邻补角的定义，即可求得2的度数【解答】解：ABCD，3=1=50，2=1803=130故选C【点
11、评】本题考查了平行线性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等5（2分）【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值【解答】解：点A（2，5）在反比例函数y=（k0）的图象上，k的值是：k=xy=25=10故选：D【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，得出xy=k是解题关键6（2分）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，8），点B的坐标是（2，8），故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐
12、标，关键是掌握点的坐标特点7（2分）【考点】4F：平方差公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）x3与x5不是同类项，故不能合并，故A不正确；（B）x3与x5不是同类项，故不能合并，故B不正确；（D）原式=25x5=32x5，故D不正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型8（2分）【考点】X1：随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A符合题意；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，故B不
13、符合题意；C、如果a2=b2，那么a=b是随机事件，D、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件，故选：A【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9（2分）【考点】F3：一次函数的图象菁优网版权所有【分析】观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可【解答】解：一次函数y=x1，其中k=1，b=1，其图象为，故选B【点评】此题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与性质
14、是解本题的关键10（2分）【考点】MM：正多边形和圆【分析】连接OA，OB，根据等边三角形的性质可得O的半径，进而可得出结论【解答】解：连接OB，OC，多边形ABCDEF是正六边形，BOC=60，OB=OC，OBC是等边三角形，OB=BC，正六边形的周长是12，BC=2，O的半径是2，故选B【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）【考点】53：因式分解提公因式法【分析】直接提公因式a即可【解答】解：3a2+a=a（3a+1），故答案为：a（3a+1）【点评】此题主要考查了提公因式法进行因式分解，关键是正确确定公因
