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1、小 学数学总 复习 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 例如 2 4 1 6 60 40 外项 内项 组成比例的四个数 叫做比例的项 两端的两项 叫做比例的外项 中间的两项叫做比例的内项 内项 外项 外项 内项 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这 叫做比例的基本性质 比例的基本性质 用字母表示为 如果a b c d 那么ad bc 意义项 数 基本性质区别 比 比例 比和比例的区别与联系 表示两个 数相除 表示两个 比相等 4项 2项 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数 0除 外 比值不变 比例是一 个等式 两个外项的积等于两个 内项的积
2、 比是一个 除法算式 比例的判断 判断两个比能不能组成比例 可以有两种方法 1 根据比例的意义判断 看两个比值是否相等 2 根据比例的基本性质判断 看两个内项的积 是否等于两个外项的积 判断下面每组中的两个比能否组成比例 1 6 15 和 8 20 根据比例的意义判断 根据比例的基本性质判断 判断下面每组中的两个比能否组成比例 2 0 5 0 4 和 2 2 5 根据比例的意义判断 根据比例的基本性质判断 例 已知3 40 20 6 你能把上面的等式改写成比例吗 3 20 6 40 40 20 6 3 40 6 20 3 3 6 20 40 20 3 40 6 6 3 40 20 6 40 3
3、 20 20 40 3 6 3和40当内项6和20当内项 根据比例的基本性质我们知道 两个内项的积等 于两个外项的积 倒过来理解 乘积相等 并且不为0 的两个乘法式子 也可以改写成比例 根据比例的基本性质 如果已知比例中的任意 三项 求另外一个未知项 叫做解比例 解比例 解比例的方法 根据比例的基本性质 把比例式转化为乘积相 等的等式 再根据以前学过的解方程的方法求解 例 X 320 1 10 解 10X 320 1 X 320 1 10 X 32 解 6 2 5 1 5 4 1 10 6 2 51 5 解比例 1 5 2 5 6 一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做 这幅图的比例尺 比例尺
4、数值比例尺 线段比例尺 1 5000000 0 50km 按形式分 缩小比例尺 放大比例尺 按用途分 1 5000000 50 1 比例尺的分类 1 右图中 荷花村 到杏花村的图上距离 为2 5厘米 表示实 际距离10千米 求这 幅图的比例尺 杏花村 荷花村 答 这幅图的比例尺为1 400000 2 5cm 10km 2 5cm 1000000cm 2 5 1000000 1 400000 与比例尺有关的计算 比例尺 0 50km 2 把图中的线段比例尺改成数值比例尺 1cm 50km 1cm 5000000cm 1 5000000 3 右图中 荷花村 到杏花村的图上距离 为2 5厘米 根据线
5、 段比例尺 求出两个 村的实际距离是多少 杏花村 荷花村 答 两个村的实际距离是10m 2 5 4 10 m 0 4km 2 5cm 比例尺 0 50km 4 量得北京到天津的图上距离是3cm 实际距离是多少千米 3 50 150 km 答 北京到天津的实际 距离是150km 5 在比例尺是1 5000000的云南地图上 量得大理到楚 雄的距离是3 2厘米 计算一下 大理到楚雄的实际距离 大约是多少千米 答 大理到楚雄的实际距离大约是160km 6 在一张1 500的设计图纸上 量得一正方形建筑 的边长是20cm 这个建筑物的实际占地面积是多少 平方米 1 求边长的实际距离 2 求建筑物实际占
6、地面积 1002 10000 m2 答 这个建筑物的实际占地面积是10000m2 7 修建一个长80m 宽60m的长方形操场 用1 1000的 比例尺画在图纸上 长和宽各画多少cm 1 求长的图上距离 80m 8000cm 2 求宽的图上距离 60m 6000cm 答 长画8cm 宽画6cm 1 比例尺与一般的尺不同 它是一个比 不能 带有计量单位 3 求比例尺时 一般要把较小的项化简成 1 强 调 4 无论是计算比例尺 计算实际距离 还是计 算图上距离 都要先把参加计算的数量统一成较小的 长度单位 然后再计算 这样方便一些 5 计算实际距离和计算图上距离时 数值比例 尺最好写成分数形式 这样
7、可以把比例尺当作一个分 数来参加计算 课堂 练习 1 填空 1 在a 7 9 b中 是内项 是 外项 a b 2 一个比例的两个内项分别是3和8 则两个外项的 积是 两个外项可能是 和 3 在一个比例里 两个外项互为倒数 那么两个内 项的积是 如果一个外项是 另一 个 外项是 7 9 a b 63 24 1 9 4 在比例里 两个内项的积是18 其中一个外 项是2 另一个外项是 5 如果5a 3b 那么 5 3 3 5 6 小圆的半径是2厘米 大圆的半径是3厘米 大圆和小圆的周长比是 7 甲 乙两数的比是5 3 乙数是60 甲数是 3 2 100 8 若A 5 B 6 则A B 9 9 3 36 12如果第三项减去12 等号左边不 变 那么第四项应减去 10 用5 2 15 6四个数组成两个比例 65 4 2 判断 1 在比例中 两个外项的积减去两个 内项的积 差是0 2 18 30和3 5可以组成比例 3 如果4X 3Y X和Y均不为0 那么4 X 3 Y 4 因为3 10 5 6 所以3 5 10 6
