《七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时（人教版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 4 实际问题与一元一次方程 第3课时 1 进一步掌握用方程解决实际问题的方法 提高学生分析问 题和解决问题的能力 2 经历 探究2 的活动 激发学生的学习潜能 促使他们 在自主探究与合作交流的过程中 理解和掌握基本的数学知 识 技能和数学思想方法 3 发展学生勇于探究 积极参与讨论 合作交流的意识 在 建模 中感受数学的应用价值 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系式 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 商品进价 商品利润 100 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销 售 中 的 盈 亏 例
2、1 某村去年种植的油菜籽亩产量达 160千克 含油率为40 今年改种新 选育的油菜籽后 亩产量提高了 20千克 含油率提高了10个百分点 1 今年与去年相比 这个村的油菜种植面积减少了44 亩 而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20 今 年油菜种植面积是多少亩 2 油菜种植成本为210元 亩 菜油收购价为6元 千 克 请比较这个村去 今两年油菜种植成本与菜油全部售 出所获的收入 问题中有什么基本的等 量关系 问题中有以下基本等量关系 产油量 油菜籽亩产量 含油率 种植面积 1 设今年种植油菜x亩 则可列式表示去 今两年的产油量 去年产油量 160 40 x 44 今年产油量 根据今年比去年
3、产油量提高20 列出方程 解方程 得今年油菜种植面积是 亩 180 40 10 x 180 50 x 160 40 x 44 1 20 256 2 去年油菜种植成本为 210 x 44 元 售油收入为 元 售油收入与油菜种植成本的差为 元 今年油菜种植成本为 元 售油收入为 元 售油收入与油菜种植成本的差为 元 63 000 160 40 x 44 6 16 4 300 6 115 200 115 200 63 000 52 200 210 x 210 256 53 760 180 50 x 6 18 5 256 6 138 240 138 240 53 760 84 480 两年相比 油菜种
4、植成本 售油收入有什么变化 油菜种植成本今年比去年减少 210 44 9 240 元 售油收入今年比去年增加 138 240 115 200 23 040 元 为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元 她的父母现在 就参加了教育储蓄 下面有两种储蓄方式 1 先存一个3年期的 3年后将 本息和自动转存一个3年期 2 直接存一个6年期的 你认为哪种储蓄方式 开始存入的本金比较少 期数年利率 一年2 25 三年3 24 六年3 60 利息 本金 期数 利率 本息和 本金 本金 期数 利率 分析 解 设设开始存入x元 1 3 24 3 1 3 24 3 x 15 000 解得 x 12 460 如
5、果按照第一种储储蓄方式有 1 3 60 6 x 15 000 解得 x 12 336 如果按照第二种储储蓄方式有 12 460 12 336 第二种储储蓄方式开始存入的本金少 你学会了吗吗 例2 问题问题 1 通过观过观 察积积分榜 你能选择选择 出其中哪一行最能 说说明负负一场积场积 几分吗吗 进进而你能得到胜胜一场积场积 几分吗吗 从最下面一行数据可以看出 负负一场积场积 1分 设胜设胜 一场积场积 x分 从第一行列方程 10 x 4 24 由此得 x 2 即 负负一场积场积 1分 胜胜一场积场积 2分 问题问题 2 用式子表示总积总积 分与胜胜 负场负场 数之间间的数量关系 如果一个队胜
6、队胜 m 场场 则负则负 14 m 场场 胜场积胜场积 分2m 分 负场积负场积 分 14 m 分 总积总积 分为为 2m 14 m m 14 分 问题问题 3 某队队的胜场总积胜场总积 分能等于它的负场总积负场总积 分吗吗 设设一个队胜队胜 了x场场 则负则负 了 14 x 场场 如果这这个队队的胜场总积胜场总积 分等于负场总积负场总积 分 则则得方程2x 14 x 0 由此得 因此没有哪个队队的胜场总积胜场总积 分等于负场总积负场总积 分 男生都喜欢欢看NBA 激烈的对对抗中比分交替上升 最终终由积积 分显显示牌上的各队积队积 分进进行排位 下面我们们来看一个赛赛 季国内篮篮球甲A联赛联赛
7、 常规赛规赛 的最终积终积 分榜 队名比赛场 次胜场负场积分 八一双鹿2218440 上海东方2218440 北京首钢2214836 记录 恒和2214836 辽宁盼盼22121034 广东宏远22121034 前卫奥神22111133 江苏南钢22101232 山东润洁22101232 浙江万马2271529 双星济军2261628 沈部雄师2202222 1 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 队名比赛场 次胜场负场积分 八一双鹿2218440 上海东方2218440 北京首钢2214836 记录 恒和2214836 辽宁盼盼22121034
8、广东宏远22121034 前卫奥神22111133 江苏南钢22101232 山东润洁22101232 浙江万马2271529 双星济军2261628 沈部雄师2202222 观察积分榜 从最下面一行可看出什么 设胜一场积X分的话 从表中其他任何一行可以列方程 求出X的值 从第一行得出方程 18X 1 4 40 由此得出 X 2 由表中其他行可以验证验证 得出结论结论 负负一场积场积 1分 胜胜一场积场积 2分 如果一个队胜队胜 M场场 则负则负 22 M 场场 胜场积胜场积 分为为2M 负负 场积场积 分为为22 M 总积总积 分为为 2M 22 M M 22 设设一个队胜队胜 了X场场 则
9、负则负 了 22 X 场场 如果这这个队队的胜胜 场总积场总积 分等于负场总积负场总积 分 则则有方程 2X 22 X 计计算得 X 22 3 1 利用方程不仅能计算未知数的值 而且可以进一步进 行推理 2 对于解决实际问题 检验解出的结果是否合乎实际意 义是必要的 1 一份试卷共25题 每道题都给出四个答案 其中只有一个 是正确的 要求学生把正确答案选出来 每题选对得4分 不 选或选错扣1分 如果一个学生得90分 那么他选对几道题 现有500名学生参加考试 有得83分的同学吗 为什么 解析 设设他选对选对 了x道题题 由题题意得 4x 25 x 90 解得 x 23 若4x 25 x 83
10、x 21 6 不符合题题意 答案 如果一个学生得90分 那么他选对选对 23道题题 没有得 83分的同学 2 凉山中考 高一某班在入学体检中 测得全班同学平 均体重是48千克 其中男同学平均体重比女同学平均体重 多20 而女同学人数比男同学人数多20 求男 女同 学的平均体重 解析 3 长风乐园的门票价格规定如下表所列 某校七年级 1 2 两个班级共104人去游长风乐园 其中 1 班人数较 少 不到50人 2 班人数较多 有50多人 经估算 如果两班 都以班为单位分别购票 则一共应付1240元 问两班各有多 少名学生 如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以节 省多少钱 购票人数1 50人51 100人100人以上 每人门票价13元11元9元 解析 设设 1 班有x人 则则 2 班有 104 x 人 由题题意得 13x 11 104 x 1240 解得 x 48 则则 2 班有104 48 56 人 1240 9 104 1240 936 304 元 答 1 班有48人 2 班有56人 如果两班联联合起 来 作为为一个团团体购购票 则则可以节节省304元 本课课通过对结论过对结论 不确定问题问题 的探索 初步学习习了对对 不同情况进进行分类讨论类讨论 的方法 学会了对较对较 复杂问题杂问题 逐 层层分析 层层层层 推进进的解题题策略 谢谢 谢谢
