《九年级数学下册26.2用函数观点看一元二次方程（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册26.2用函数观点看一元二次方程（人教版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26 2 用函数观点看一元二次方程 1 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程 体会方程与函数之间的联系 2 用图象法求一元二次方程的近似根 问题 1 一次函数y 2x 4与x轴的交点坐标是 2 说一说 你是怎样得到的 20 令y 0代入函数解析式即可 问题 如图 以40m s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时 球的飞行路线将是一条抛物线 如果不考虑空气的阻力 球的飞行高度h 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有关系 h 20t 5t2 考虑以下问题 1 球的飞行高度能否达到15m 如果能 需要多少飞 行时间 O h t 15 13 当球飞行1s或3s时 它的高度为15m 解
2、析 解方程 15 20t 5t2 t2 4t 3 0 t1 1 t2 3 你能结合上图 指出为什么 在两个时间求 的高度为15m吗 2 球的飞行高度能否达到20m 如果能 需要多少 飞行时间 O h t 20 4 3 球的飞行高度能否达到20 5m 如果能 需要 多少飞行时间 O h t 你能结合图形指 出为什么球不能 达到20 5m的高 度 20 5 4 球从飞出到落地要用多少时间 O h t 例如 解方程x2 4x 3 0 就是已知二次函数y x2 4x 3的值为值为 0 求自变变量x的值值 一元二次方程ax2 bx c 0的两个根为为x1 x2 则则抛物线线 y ax2 bx c与x轴轴
3、的交点坐标标是 x1 0 x2 0 从上面可以看出 二次函数与一元二次方程关系密切 例如 已知二次函数y x2 4x的值为值为 3 求自变变量x的值值 可以 看作解一元二次方程 x2 4x 3 二次函数y ax2 bx c的 图象和x轴交点 一元二次方程 ax2 bx c 0的根 一元二次方程ax2 bx c 0根 的判别式 b2 4ac 有两个交点 有两个不相等 的实数根 b2 4ac 0 只有一个交点 有两个相等 的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac0 c 0时 图象与x轴交点 情况是 A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交
4、点 D不能确定 D C 3 如果关于x的一元二次方程 x2 2x m 0有两个相等的 实数根 则m 此时抛物线 y x2 2x m与x轴有 个交点 4 已知抛物线 y x2 8x c的顶点在 x轴上 则c 1 1 16 解析 1 先作出图象 2 写出交点的坐标 1 3 0 2 3 0 3 得出方程的解 x1 1 3 x2 2 3 利用二次函数的图图象求方程x2 x 3 0的实实数根 精确到0 1 x y 用你学过的一元二次方程的解法来解 准确答案是什么 1 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解 x的范围是 A 3 X 3 23 B 3 23 X
5、3 24 C 3 24 X 3 25 D 3 25 X 3 26 x3 233 243 253 26 y ax2 bx c 0 06 0 020 030 09 C 2 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则一元二 次方程ax2 bx c 0的解是 X Y 0 5 x1 0 x2 5 3 金华中考 若二次函数y x2 2x k 的部分图象如图所示 且关于x的一元二 次方程 x2 2x k 0的一个解x1 3 则另一 个解x2 y Ox13 1 4 绥绥化中考 抛物线线 与x轴的一个交点的坐标为 l 0 则此抛物线与x轴 的另一个交点的坐标是 3 0 5 济宁中考 已知二次函数y ax2 bx c中 其函数y与自 变量x之间的部分对应值如下表所示 点A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 则当1 x1 2 3 x2y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 x 01234 y 41014 解析 选B 可画出图象 由表和图象可知二次函数图象 的对称轴是x 2由图象知y1 y2 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 由一元二次方程ax2 bx c 0根的情况可确定二次函数 y ax2 bx c与x轴交点的个数情况 2 用图象法求一元二次方程的近似根 谢谢 谢谢
