《《大学物理学》考研名校真题解析及典型题精讲精练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《大学物理学》考研名校真题解析及典型题精讲精练（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国硕士研究生入学考试 2020年 大学物理学 名校真题解析 及典型题精讲精练 目 录 第 讲 质点刚体运动学 第 讲 质点刚体动力学 第 讲 各种守恒定律综合应用 第 讲 狭义相对论 第 讲 电学 第 讲 磁学 第 讲 电磁感应及麦克斯韦方程 第 讲 气体动理论 第 讲 热力学 第 讲 振动 第 讲 波动和光的干涉 第 讲 光的衍射和偏振 第 讲 量子物理 一 第 讲 量子物理 二 第 讲 激光固体核物理 第 讲 质点刚体运动学 基本公式 路程 是轨道切线方向的单位矢量 常矢量 一维问题且 常数 圆周和刚体运动 匀加速转动 抛体运动 相对运动 名校真题解析 年电子科技大学 质点沿半径为 的圆
2、周作匀速率运动 每 秒转一圈 在 时间间隔 其平均速度大小与平均速率分别为 解 秒末 质点回到出发点 故平均速度大小为 每 秒转一圈 路程为 故平均速率为 选 年电子科技大学 某人骑自行车以速率 向西行驶 今有风 以相同速率从北偏东方向吹来 试问人感觉到风从哪个方向吹来 北偏东 南偏东 北偏西 西偏南 答案详见考试点视频 河北工业大学 年 一质点沿半径为 的圆周运动 其路程 随时间 变化的规律为 式中 为大于零的常量 且 则此质点运动的切向加速度 法向加速度 解 杭州师范大学 年 一质点在平面上运动 已知质点位置矢量的表示式为 其中 为常量 则该质点作 匀速直线运动 变速直线运动 抛物线运动
3、一般曲线运动 解 因 所以该质点作变速直线运动 选 杭州师范大学 年 一辆作匀加速直线运动的汽车 在 内通过相隔 远的两点 已 知汽车经过第二点时的速率为 则汽车通过第一点时的速率 答案详见考试点视频 杭州师范大学 年 在 高的窗口处平抛出一个小球 落地时落点距抛点的水平距离 为 空气阻力忽略不计 取 求 小球的初速度多大 何时速度方向与水平方向成 角 此时速度有多大 此时小球的切向加速度和法向加速度有多大 小球落地时的速度有多大 答案详见考试点视频 深圳大学 质点沿半径为 的圆周运动 其角位置 随时间 的变化规律为 求 时质点的总加速度大小 答案详见考试点视频 广东工业大学 年 一运动质点在
4、某瞬时位于矢径的端点处 其速度大小为 解 选 年南京航空航天大学 如图所示 长度不变的细杆 一端点 靠墙 以匀速率下滑 则当细杆滑至与水平面的角为 时 另一端 在水 平面上滑动的速率为 答案详见考试点视频 江苏大学 年 质点沿半径为 的圆周运动 运动学方程为 则 时质点 的法向加速度大小为 角加速度 解 角速度 角加速度 年南京理工大学 一质点作平面运动 运动方程为 为常 量 则 时刻质点的速度为 加速度为 答案详见考试点视频 年河北工业大学 一质点沿半径为 的圆周运动 在时经过 点 此后它的速率 按 是已知常量 变化 则质点沿圆周运动一周再经过 点时的切向加速度 法加速度 答案详见考试点视频
5、 年杭州师范大学 从等高的 点和 点同时斜抛两个物体 倾斜角分别为 度和 度 它们的轨道在同一竖直平面内 两物体在最高点可以同方向相遇 已知最高点离地 米 球抛 出的速度为 问 两点之间相距多远 答案详见考试点视频 年太原科技 一质点从静止出发沿半径 的圆周运动 其角加速度随时间 的变 化规律是 则质点的角速度 切向加速度 答案详见考试点视频 年江西理工大学 已知质点的运动方程 制 则 时刻质点的位矢 速度 加速度 解 年江西理工大学 年广东工业大学 某物体的运动规律为 式中的 为大于零的常量 当 时 初速为 则速度 与时间 的函数关系是 解 选 年西南大学 路灯高度为 人高度为 步行速度为
6、试求 人影中的头顶的移动速度 影子长度增长的速率 答案详见考试点视频 年西南大学 如图所示 杆 以匀角速度 绕 点转动 并带 动水平杆 上的质点 运动 设起始时杆在竖置位置 列出质点 沿水平杆的运动方程 质点 沿杆 运动的速度和加速度大小 答案详见考试点视频 年广东工业大学 一质点沿 方向运动 其加速度随时间变化关系为 如果初始时质点的速度 为 则当 为 时 质点的速度 解 年 广 东 工 业 大 学 质 点 在 一 直 线 上 运 动 其 坐 标 和 时 间 有 如 下 关 系 为常数 任意时刻 质点的加速度 质点速度为零的时刻 答案详见考试点视频 年南京航空航天大学 已知一质点作半径为 的
7、圆周运动 质点走过的路程与时间的 关系是 则在 时刻 质点运动的法向加速度大小等于 切向加速度大 小等于 答案详见考试点视频 年南京航空航天大学 已知一电子的运动方程为 式中 为常量 以秒记 以米记 则在 时刻 电子的速度为 加速度 解 年中国计量学院 一质点沿曲线运动 其运动方程为 则 质点在 时的切向加速度和法向加速度的大小是多少 提示 只求大小 不考虑方向 答案详见考试点视频 典型题精讲精练 山上和山下两炮各瞄准对方同时以相同的初速率发射一枚炮弹 这两枚炮弹会不会在空中相 碰 为什么 忽略空气阻力 如果山高 两炮相隔的水平距离 要使这两枚炮弹 在空中相碰 它们的速率至少应等于多少 解法
8、系 已知 用 解 得 两枚炮弹相碰处 得 解法 系 已知 用 可以看出恒有 只要解 得 相碰点 相碰条件为 同样解得 解题方法总结 给定可直接求导得 再求导可得 同样 知道 求导可得角速度 再求导可得角加速度 知道和初速度 积分可得 知道和初始时的位置矢量 积分可得 对直线运动 或直线分运动 若加速度 为常量 可直接代公式 反之要积分 若加速 度 是 的函数 要用技巧 再积分 对圆周运动可作类似处理 对一般曲线运动 从可得 和 进而得 和 从可得 从可得 对相对运动 要会用速度的 串联 法则 对简单问题 可直接用矢量方法 解之 对复杂问题 可用串联公式的分量式 无论简单问题还是复杂问题都要明确
9、各个速度是 谁对 谁 的速度 对定轴转动的刚体 要会用 求刚体中一点的速度 切向加速度和法向加速度 第 讲 质点刚体动力学 基本公式 平行轴定理 名校真题解析 年北京科技大学 一长为 质量可以忽略的直杆 可绕通过其 一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动 在杆的另一端固定着一质量 为 的小球 如图所示 现将杆由水平位置无初转速地释放 则杆刚被释放 时的角加速度 杆与水平方向夹角为 时的角加速度 解 杆与 水 平 方 向 成 时 对 轴 的 力 矩 为 对 轴 的 转 动 惯 量 为 注 如果匀质杆的质量 不能忽略 结果又如何 年北京科技大学 一根质量为 长为 的均匀细杆 可在水平桌面上绕通过其
10、一端的竖 直固定轴转动 已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为 则杆转动时受的摩擦力矩的大小为 答案详见考试点视频 年华南理工大学 倾角为 的一个斜面体放置在水平桌面 上 一个质量为 的物体沿斜面下滑 下滑的加速度为 若此时 斜面体静止在桌面上不动 则斜面体与桌面间的静摩擦力 答案详见考试点视频 年中国科学院研究生院 两根相同的均质杆 和 质量均为 长均为 端被光滑铰链到一个固定点 两杆始终在竖直平面内运动 点有外力使得两杆保持静止 在同一水平线上 某时刻 撤去该力 若两杆在 点固结在一起 求初始瞬间两杆的角加速率 若两杆在 点光滑铰接在一起 求初始瞬间两杆的角加速率 解 初始瞬间仍有 或用平行轴定理
11、 角加速率 如图建立坐标系 杆对 杆的作用力为和 杆对 杆的作用力为和 对 杆用转动定律 设 杆的质心为 则有 对 点 从 杆考虑有 从 杆考虑有 从得 用 可写成 解和得 年电子科技大学 质量分别为的三个物体 用一根细 绳和两根轻弹簧连接并悬挂与固定点 如图 取向下为 轴正向 开始时系统处于平 衡状态 后将细绳剪断 则在刚剪断瞬时 物体 的加速度 物体 的加速 度 答案详见考试点视频 年电子科技大学 一轴承光滑的定滑轮 质量为 半径为 一根不能伸 长的轻绳 一端固定在定滑轮上 另一端系有一质量为 的物体 如图所示 已知定滑轮的转动 惯量为 其初角速度 方向垂直纸面向里 求 定滑轮的角加速度
12、定滑轮的角速度变化到 时 物体上升的高度 当物体回到原来位置时 定滑轮的角速度 解 解得 方向垂直纸面向外 方向垂直纸面向外 年中国科学院研究生院 如图所示 质量为 和 的两 个小滑块分别放置于三角形大滑块 的左右两斜面上 滑块 放置 于光滑水平面上 忽略一切摩擦 当 和 同时从静止开始在斜面上 滑下 则此刻 向右运动的条件是 答案详见考试点视频 年中国科学技术大学 在图示的装置中 物体 的质量分别为 且两两不等 若物体 与桌面间的摩擦系数均为 求三个物体的加 速度及绳内张力 不计绳和滑轮质量 不计轴承摩擦 绳不可伸长 答案详见考试点视频 年中国科学技术大学 一线轴质量为 绕质心轴的转动惯量为
13、 大小半径分别为 和 小半径的轴上绕线 以力 拉线 拉力方向与水平面的夹角为 线轴放在水平桌面上 与桌面之间 的摩擦系数 问 当摩擦系数 满足什么条件时 线轴为纯滚动 此时线轴的加速度和角加速度各为 多少 答案详见考试点视频 年中国科学技术大学 如图所示的升降机内物体 用滑轮 连接 升降机以加速度 上升 求 在机内的观察者看到这两个物体的加速度是多少 在机外地面上的观察者看到的加速度又是多少 解 建立和地面上连在一起的坐标系 轴竖直向上 轴向右 再建立和升降机连在一起的坐标系 轴竖直向上 轴向右 则 坐标系相对 坐标系的加速度是 向上 又设 相对两个坐标系的加速度分别为 和 则 在 系中列两物
14、体的动力学方程 另有 解得 解题方法总结 用牛顿定律和转动定律解题关健是要认识目标 分析力 矩 列方程 为此 要作隔离体图 建坐 标 规定力 力矩 角 加速度的正向等 用牛顿第三定律找出作用力和反作用力之间的关系 根据题 给的几何关系找出必要的加速度之间的关系 线加速度与角加速度之间的关系 要特别注意牛顿定律 仅适用于惯性系 对刚体 所有的力矩 转动惯量和角加速度必须对同一轴而言 第 讲 各种守恒定律综合应用 基本公式 火箭 火箭发动机的推力 力矩 角动量 动量矩 对点 对刚体 角动量定理 时常量 角动量守恒定律 质心 总动量 牛顿碰撞定律 恢复系数 质心运动定理 势能 机械能守恒定律 名校真
15、题解析 年中国科学院研究生院 如图所示 现需要将边长为 质量为 的均质正方体移至虚 线所示位置 已知正方体和地面间的滑动摩擦系数为 问平推做功小还是翻滚做功小 解 平推的功 翻滚的功 即翻滚做功小 年中科大 从地球表面 沿着与铅垂方向成角的方向发射一抛体 初速率 忽略空气阻力和地球的自转影响 问抛体能上升多高 相对于地球表面 答案详见考试点视频 年电子科技大学 一个圆柱体质量为 半径为 可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴 转动 原来处于静止 现有一质量为 速度为 的子弹 沿圆周切线方向射入圆柱体边缘 子弹嵌入 圆柱体后的瞬间 圆柱体与子弹一起转动的角速度 圆柱体绕固定轴的转动惯量 答案详见考试点
16、视频 年北京科技大学 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动 开始时两臂伸开 转动惯 量为 角速度为 然后她将两臂收回 使转动惯量减少为 这时她转动的角速度变为 槡 槡 解 角动量守恒 年北京科技大学 质量为 的小球放在光滑的水平木 版上 一轻质细绳穿过水平木版上 点的洞与小球连接 如图所示 若初始时刻 作半径为 圆周运动 今用力向下拉绳子使 减小 问 减小过程中下列说法正确的是 的动量守恒 与地球的机械能守恒 过 轴的角动量守恒 不能确定 解 选 年北京科技大学 一质点在如图所示的坐标平面内作半径为 的圆 周运动 有一力作用在质点上 在该质点从坐标原点运动到 位置过程中 力 对它所作的功为 答案详见考试点视频 年北京科技大学 一质量为 的弹簧振子 水平放置且静 止在平衡位置 如图所示 一质量为 的子弹以水平速度 射入振子中 并随之一起运动 如果水平面光滑 此后弹簧的最大势能为 答案详见考试点视频 年华南理工大学 如图所示 劲度系数为 的弹簧 一端固定 在墙壁上 另一端连一质量为 的物体 物体在坐标原点 时弹簧长度为 原长 物体与桌面间的摩擦系数为 若物体在不变的外力 作用下向右移 动
