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1、9 现有一项目 其现金流量为 第一年末支付1000万元 第二年末支付1500万元 第 三年收益200万元 第四年收益300万元 第五年收益400万元 第六年到第十年每年收 益500万元 第十一年收益450万元 第十二年收益400万元 第十三年收益350万元 第 十四年收益450万元 设年利率为12 求 1 现值 2 终值 3 第二年末项 目的等值 第二章 习 题 031014 1000 21456789111213 1500 200 300 400 500500500500500 450 400 350 450 A1A2A3 解 1 求现值 解法一 解法二 031014 1000 214567
2、89111213 1500 200 300 400 500500500500500 450 400 350 450 A1A2A3 2 求终值 解法一 解法二 3 求第二年末等值 解法一 已知P 求F 解法二 已知F 求P 第二章 习 题 10 利用复利公式和复利系数表确定下列系数值 1 利用复利公式 利用复利系数表 第二章 习 题 10 利用复利公式和复利系数表确定下列系数值 3 利用复利公式 利用复利系数表 第二章 习 题 4 某方案的现金流量如习题表4 1所示 基准收益率为15 试计算 1 投资回收期 静态Pt和动态Pt 2 净现值NPV 3 内部收益率IRR 第四章 习 题 解 1 静态
3、投资回收期 Pt 4 1 350 700 3 5 年 年份012345 净现金流量 2000450550650700800 动态投资回收期 Pt 5 1 365 18 397 76 4 92 年 折现系数10 86960 7561 0 6575 0 57180 4972 净现金流量的现值 2000391 32 415 86427 38 400 26 397 76 累计净现金流量的现值 2000 1608 68 1192 82 765 44 365 18 32 58 累计净现金 流量 2000 1550 1000 3503501150 4 某方案的现金流量如习题表4 1所示 基准收益率为15 试
4、计算 1 投资回收期 静态Pt和动态Pt 2 净现值NPV 3 内部收益率IRR 第四章 习 题 2 净现值 解法一 650 550 543210 2000 450 700 800 A A1 AG 解法二 4 某方案的现金流量如习题表4 1所示 基准收益率为15 试计算 1 投资回收期 静态Pt和动态Pt 2 净现值NPV 3 内部收益率IRR 第四章 习 题 3 内部收益率 650 550 543210 2000 450 700 800 5 某公共事业拟定一个15年规划 分三期建成 开始投资60000元 5年后再投 资50000元 10年后再投资40000元 每年的保养费 前5年每年1500
5、元 次5年 每年2500元 最后5年每年3500元 15年年末残值为8000元 试用8 的基准收 益率计算该规划的费用现值和费用年值 第四章 习 题 费用年值 051015 8000 1500 600005000040000 25003500 解 费用现值 6 某投资方案初始投资为120万元 年营业收入为100万元 寿命为6年 残值 为10万元 年经营成本为50万元 试求该投资方案的内部收益率 第四章 习 题 解 100 50 50 6543210 120 10 7 建一个临时仓库需8000元 一旦拆除即毫无价值 假定仓库每年净收益为1360元 1 使用8年时 其内部收益率为多少 2 若希望得
6、到10 的收益率 则仓库至少使用多少年才值得投资 第四章 习 题 解 1 求内部收益率 1360 78 6543210 8000 7 建一个临时仓库需8000元 一旦拆除即毫无价值 假定仓库每年净收益为1360元 1 使用8年时 其内部收益率为多少 2 若希望得到10 的收益率 则仓库至少使用多少年才值得投资 第四章 习 题 解 2 求使用年限 1360 78 6543210 8000 8 已知方案A B C的有关资料如习题表4 2所示 基准收益率为15 试分别用净现 值法与内部收益率对这三个方案优选 第四章 习 题 解 1 用净现值对方案进行评价 绝对评价 NPV A NPV B NPV C
7、 均大于零 所以三方案均可行 相对评价 NPV B NPV A NPV C 所以B方案最优 方案初始投资年收入年支出经济寿命 A300018008005年 B3650220010005年 C4500260012005年 第四章 习 题 解 2 用内部收益率对方案进行评价 绝对评价 计算各方案的IRR 淘汰IRR ic 保留IRR ic的方案 第四章 习 题 三个方案的内部收益率均大于基准收益率 所以三个方案均可行 都可进入 下一步相对评价 第四章 习 题 解 2 用内部收益率对方案进行评价 相对评价 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量 形成增量投资的现金流量 依次
8、计算两相邻方案间的增量内部收益 率 IRR 若 IRR ic 则保留投资额大的方案 反之 则保留投资额小 的方案 比较A B两方案 方案初始投资年收入年支出经济寿命 A300018008005年 B3650220010005年 B A6504002005年 取投资大的B方案 第四章 习 题 解 2 用内部收益率对方案进行评价 相对评价 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量 形成增量投资的现金流量 依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率 IRR 若 IRR ic 则保留投资额大的方案 反之 则保留投资额小 的方案 比较B C两方案 方案初始投资年收入年支出经济寿命 B
9、3650220010005年 C4500260012005年 C B8504002005年 综上所述 B方案为最优方案 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习 题 解 1 用净年值对方案进行评价 方案初始投资年营业收入年经营费用残值经济寿命 A1200007000060002000010年 B90000700008500100008年 10000 70000 8500 61500 78 6543210 90000 109 20000 70000 6000 64000 78 6
10、543210 120000 相对评价 NAV A NAV B 所以A型号的机械最优 绝对评价 NAV A NAV B 均大于零 所以两方案均可行 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习 题 解 2 用净现值对方案进行评价 10000 70000 8500 61500 78 6543210 90000 109 20000 70000 6000 64000 78 6543210 120000 相对评价 NPV A NPV B 所以A型号的机械最优 研究期法 取年限短的B方案的计算
11、期 8年 为共同的研究期 绝对评价 NPV A NPV B 均大于零 所以两方案均可行 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习 题 解 2 用净现值对方案进行评价 最小公倍数法 取两方案计算期的最小公倍数40年来计算 109 20000 64000 7 8 6543210 120000 209 20000 64000 7 8 654321 120000 309 20000 64000 7 8 654321 120000 409 20000 64000 7 8 654321 1
12、20000 9 某施工机械有两种不同的型号 其有关数据如习题表4 3所示 利率为10 试问购 买哪种型号的机械比较经济 分别用净年值法与净现值法对方案进行优选 第四章 习 题 解 2 用净现值对方案进行评价 最小公倍数法 取两方案计算期的最小公倍数40年来计算 10000 61500 80 90000 10000 61500 16 90000 10000 61500 24 90000 10000 61500 32 90000 10000 61500 40 90000 相对评价 NPV A NPV B 所以A型号的机械最优 绝对评价 NPV A NPV B 均大于零 所以两方案均可行 4 某企业
13、生产某种产品 设计年产量为6000件 每件产品的出厂价格估算为 50元 企业每年固定性开支为66000元 每件产品成本为28元 求企业的最大 可能盈利 企业不盈不亏时最低产量 企业年利润为5万元时的产量 第五章 习 题 解 年营业收入方程 R P Q 50Q 年成本费用方程 C F V Q 66000 28Q 年利润方程 B R C 22Q 66000 1 企业最大的可能盈利 当Q 6000件时 Bmax 22Q 66000 22 6000 66000 66000元 企业盈亏平衡时的年产量 当B 0时 则B R C 22Q 66000 0 可得Q 3000件 利润为5万元时的产量 当B 500
14、00元时 B R C 22Q 66000 50000 可得Q 5273件 5 某厂生产一种配件 有两种加工方法可供选择 一为手工安装 每件成本为1 2元 还需分摊年设备费用300元 一种为机械生产 需投资4500元购置机械 寿命为9年 预 计残值为150元 每个配件需人工费0 5元 维护设备年成本为180元 如果其他费用相 同 利率为10 试进行加工方法决策 第五章 习 题 解 设年产量为Q 各方案的成本费用方程为 手工安装A CA 300 1 2Q 机械安装B CB 180 0 5Q 9 300 1 2Q 78 6543210 150 9 180 0 5Q 78 6543210 4500 解
15、法一 当ACA ACB时 有 解法二 当PCA PCB时 有 第五章 习 题 盈亏平衡分析图 929 AC A B 950 16 300 Q 结论 从图中可知 当产量小于929件时 A方案 手工安装 最优 当产量大于 929件时 B方案 机械安装 最优 6 某投资项目其主要经济参数的估计值为 初始投资15000元 寿命为10年 残值为0 年收为3500元 年支出为1000元 投资收益为15 1 当年收入 变化时 试对内部收益率的影响进行敏感性分析 第五章 习 题 解 我们以年收入作为不确定因素 内部收益率为评价指标 对项目进行敏感性分析 1 当年收入为3500元时 运营期每年的净现金流量为35
16、00 1000 2500元 10 3500 9 1000 78 6543210 15000 第五章 习 题 2 当年收入减少20 时 则每年的净现金流量为3500 80 1000 1800元 3 当年收入减少10 时 则每年的净现金流量为3500 90 1000 2150元 第五章 习 题 4 当年收入增加10 时 则每年的净现金流量为3500 1 10 1000 2850元 5 当年收入增加20 时 则每年的净现金流量为3500 1 20 1000 3200元 第五章 习 题 综上所述 可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表 年收入变化 20 10 0 10 20 IRR 3 47 7 18 10 58 13 84 17 8 某方案需投资25000元 预期寿命5年 残值为0 每年净现金流量为随机变 量 其可能发生的三种状态的概率及变量值如下 5000 P 0 3 10000元 P 0 5 12000元 P 0 2 若利率为12 试计算净现值的期望值与标准差 第五章 习 题 解 根据题意 不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示 状态 概率 年度末 S1S2S3 P1 0 3
