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1、新课标人教版课件系列 高中数学 必修4 1 1 3 三角函数的诱导公式 2 教学目标 1 知识目标 1 识记诱导公式 2 理解和掌握公式的内涵及结构特征 会初步运 用诱导公式求三角函数的值 并进行简单三角函数 式的化简和证明 2 能力目标 1 通过诱导公式的推导 培养学生的观察力 分 析归纳能力 领会数学的归纳转化思想方法 2 通过诱导公式的推导 分析公式的结构特征 使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思 维方式 3 通过基础训练题组和能力训练题组的练习 提 高学生分析问题和解决问题的实践能力 3 3 情感目标 1 通过诱导公式的推导 培养学生主动探 索 勇于发现的科学精神 培养学生的创
2、新意 识和创新精神 2 通过归纳思维的训练 培养学生踏实细 致 严谨科学的学习习惯 渗透从特殊到一般 把未知转化为已知的辨证唯物主义思想 4 教学重点 诱导公式的推导及应用 5 教学难点 相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特 征的认识 4 能否再把 间的角的三角函数求值 化为 我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢 如果能的话 那么任意角的三角函数求值 都可 以化归为锐角三角函数求值 并通过查表方法而得到 最终解决 本课就来讨论这一问题 5 设 对于任意一个 到 的角 以下四种情形中有且仅有一种成立 6 诱导公式二 三的推导过程 请同学们思考回答点 关于 轴 轴 原点对称的 已知任意角 的终
3、边与单位圆相交于点 三个点的坐标间的关系 点 关于 轴对称点 关于 轴对称 点 关于原点对称点 演示课件 7 公式二 8 轴对称 所以 角 的终边与单位圆相交于点 这两个角的终边关于 如图 利用单位圆作出任意角 与单位圆相交于点 我们再来研究角 与 的三角函数值之间的关系 演示课件 9 公式三 10 例题讲解 3 4 1 2 求下列三角函数值 例1 化简 例2 11 公式四 12 例题讲解 1 2 求下列各三角函数 例3 13 诱导公式小结 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 的三角函数值 等于 的同名函数值 概括如下 公式一 二 三 四 都叫做诱导公式 简化成 函数名不变 符号看象限
4、的口诀 14 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数 一般按下面步骤进行 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 15 填写下表 例4 16 练习反馈 1 已知 求 的值 2 已知 求 的值 17 公式五 18 公式六 19 诱导公式总结 口诀 奇变偶不变 符号看象限 意义 20 21 22 23 女主播的修真高手 nrx05ksp 欢 蚰蜒蝎子赶上山 这句俗语寓意着 三月三是一个万象更新的好日子 这一日的到来 预示着整整一个严冬已经过 去 新的一年从此开始了 那一日 故乡的天空湛蓝湛蓝的 不时有成群
5、的鸽子飞过 金色的阳光暖暖地普照着大地 大路边上一排排的杨树和柳树 已经冒出了碧绿的新芽 漂亮的大喜鹊成双成对地雀跃在枝头上欢唱着 远处的几棵杏 子树 已经穿上了淡粉色的盛装 更远处的一大片桃树 似乎都在含苞待放了 随着阵阵微风轻柔地拂面而来 让人 能够闻得到漫山遍野上飘逸着的那复苏泥土沁人心肺的清香 路旁田埂上齐刷刷新出土的小草在微风中轻轻地摆动着 一丛丛一片片迎春的二月兰已经绽放开了她们那淡紫色的笑脸 黄澄澄的蒲公英花儿安逸地点缀在绿茸茸的草地间 这一切 曾经是耿正兄妹三人最喜欢的乡野风景啊 但今天 他们却无心欣赏 日头即将到半上午时 骡车终于慢慢 悠悠地走到了右转弯路口 只要转过这个路口
6、 就走上五道庙前的那条西行大道了 喔 耿正轻抖缰绳吆喝一声 大白骡驾着骡车转上宽阔的东西向大道 依然还是慢慢地向东走去 骡车走得太慢了 徒步跟在车后的一高一中一矮 三个中年男人只能慢慢地走着才不至于超过去 事实上 今儿一早耿正兄妹三人乘坐大骡车离开客栈之后仅走了几十步 远时 这三个人就从后面左侧的岔道上追上来了 不过 要说 追 也并不恰当 只是他们三个人走路的速度比大白骡 还要快很多 所以 他们与骡车之间相隔的距离就越来越近了而已 到相隔仅有十多步远的时候 其中的那个矮个子说 真晦气 怎么是挂送灵车 咱们快些走 超过去 说着 就甩膀子迈大步要快走的样子 那个高个子赶快伸手拉 住他 并且低声说
7、嘘 小声点儿说话 你们看 这挂车看上去不轻 后面还装了两袋草料 还有那把铁锹 看起来 是赶远路的呢 矮个子也放低了声音说 管他是赶近路的还是赶远路的 反正是一挂晦气的送灵车 不等他继 续说下去 高个子就皱起眉头有些不耐烦地瞪了他一眼 低声说 你怎么就不用脑子想一想啊 这天气已经热起来了 拉个死人 还不早臭了 听他这么说 一直没有开口说话的那个中个子男人就伸长脖子张大鼻孔用劲吸了几下 然 后放低嗓音对高个子说 是啊 大哥 怎么一点儿味儿也没有啊 矮个子也赶快用劲吸几下 恍然大悟一般悄声说 真是没有臭味儿 难道说他们拉的不是死人 高个子摇摇手不让他们继续说下去 小声说 咱们就跟在后面 看他们去哪里 等晚上住进了客栈以后 咱再想办法看个究竟 依我看 说不准儿是一桩大买卖呢 三个家伙会心地 相互眨眨眼轻轻地窃笑了一下 就放慢脚步跟在骡车的后面 看似很轻松地溜 24 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
