《3.3.1 综合法 同步练习（北师大选修12）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3.1 综合法 同步练习（北师大选修12）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3综合法与分析法31综合法1设数列an为等差数列，且a26，a86，Sn是数列an的前n项和，则()AS4S5BS4S5CS6S5DS6S5解析由a2a80a50，则S4S5，故选B.答案B2平面内有四边形ABCD和点O，OOOO，则四边形ABCD为()A菱形 B梯形C矩形 D平行四边形解析OOOO，OOOO，BC，四边形ABCD为平行四边形答案D3在不等边三角形中，a为最长边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足条件()Aa2b2c2Da2b2c2解析由cos A0知，b2c2a20，所以a2b2c2.答案C4已知f(x)sin (x1)cos (x1)，则f(1)f(2)f(2 0
2、11)_.解析f(x)2sin x，f(x)的周期T6，原式335(f(1)f(2)f(6)f(2 011)02sin .答案5若拋物线y4x2上的点P到直线y4x5的距离最短，则点P的坐标为_解析设P在y4xm上，将y4xm代入y4x2，得4x24xm0.取0，得m1.4x24x10x，y1.答案6ABC的三边长a，b，c的倒数成等差数列，求证：B90.证明由题意知，b(ac)2ac.cos B111又ABC三边长a、b、c满足acb，1，10.cos B0，即B90.7函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为()A2 B1 C.D.解析由函数f(x)|log
3、3x|在区间a，b上的值域为0,1，则a，1b3；或a1，b3，故ba的最小值为，故选D.答案D8设函数f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(0,1) B(0,2)C(1，) D(2，)解析由于函数f(x)|lg x|在(0,1)上单调递减，在1，上单调递增，故|lg a|lg b|，即lg alg b，lg ab0，则0ab1.答案A9若0a1,0b1，且ab，则ab,2 ，a2b2,2ab中最大的是_解析由0a1,0b2 ，a2b22ab.又aa2，bb2，知aba2b2，从而ab最大答案ab10命题“函数f(x)xxln x在区间(0,1)上是增函
4、数”的证明过程“对函数f(x)xxln x求导得f(x)ln x，当x(0,1)时，f(x)ln x0，故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了_的证明方法答案综合法11在ABC中，三边a，b，c成等比数列求证：acos2ccos2b.证明左边(ac)(acos Cccos A)(ac)(ac)bbb右边，acos2ccos2b.12(创新拓展)已知数列an为等比数列，a26，a5162，(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn是数列an的前n项和，证明：1.(1)解设等比数列an的公比为q，则a2a1q，a5a1q4，依题意，得方程组解得a12，q3，an23n1.(2)证明Sn3n1，1，即1.资
