《北师大版高中数学选修4-4同步配套课件：本章整合1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学选修4-4同步配套课件：本章整合1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 本章整合 知识建构真题放送综合应用 知识建构真题放送综合应用 专题一专题二 专题一 求曲线的极坐标方程 求曲线的极坐标方程的方法和步骤与求直角坐标方程类似 就是 把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹 将已知条件用曲线上 点的极坐标 的关系式f 0表示出来 就得到曲线的极坐标方 程 应用 设点P的极坐标为 1 1 直线l过点P且与极轴所成的 角为 求直线l的极坐标方程 提示 设直线l上任意一点 利用直线在极坐标系中相应的关系列 出式子 知识建构真题放送综合应用 专题一专题二 解 如图所示 设M 为直线l上除点P外的任意一点 连接OM 则 OM xOM 由点P的极坐标为 1 1 知 OP
2、1 xOP 1 设直线l与极轴交于点A 已知直线l与极轴成 角 于是 xAM 在 MOP中 OMP OPM 1 即 sin 1sin 1 显然 点P的坐标 1 1 是方程 的解 所以方程 为直线l的极坐标方程 知识建构真题放送综合应用 专题一专题二 专题二 极坐标与直角坐标的互化 极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系 同一个点可以有极 坐标 也可以有直角坐标 同一条曲线可以有极坐标方程 也可以有 直角坐标方程 为了研究问题的方便 有时需要把在一种坐标系中 的方程化为另一种坐标系中的方程 它们之间的互化关系为 知识建构真题放送综合应用 专题一专题二 提示 利用x cos y sin 进行转化
3、应用2 化圆的直角坐标方程x2 y2 2ax 0 a 0 为极坐标方 程 提示 将x cos y sin 代入化简即得 解 将x cos y sin 代入x2 y2 2ax 0 得 2cos2 2sin2 2a cos 0 即 2acos a 0 所以所求极坐标方程为 2acos a 0 真题放送综合应用知识建构 1234 1 2016 上海高考 理16 下列极坐标方程中 对应的曲线为右图的是 A 6 5cos B 6 5sin C 6 5cos D 6 5sin 结合图形可知只有 6 5sin 满足 选D 答案 D 真题放送综合应用知识建构 1234 2 2016 北京高考 理11 在极坐标
4、系中 直线 cos sin 1 0与 圆 2cos 交于A B两点 则 AB 答案 2 真题放送综合应用知识建构 1234 3 2015 湖南高考 文12 在直角坐标系xOy中 以坐标原点为极点 x轴 正半轴为极轴建立极坐标系 若曲线C的极坐标方程为 2sin 则 曲线C的直角坐标方程为 解析 2sin 且 2 x2 y2 sin y 2 2 sin x2 y2 2y 曲线C的直角坐标方程为x2 y2 2y 0 答案 x2 y2 2y 0 真题放送综合应用知识建构 1234 4 2015 课标全国 高考 文23 在直角坐标系xOy中 直线C1 x 2 圆 C2 x 1 2 y 2 2 1 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极 坐标系 1 求C1 C2的极坐标方程 2 若直线C3的极坐标方程为 设C2与C3的交点为M N 求 C2MN的面积
