《河北省衡水市吴阳中学2019届高三第三次抽考试卷数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市吴阳中学2019届高三第三次抽考试卷数学(理)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市吴阳中学2019届高三第三次抽考试卷数学（理）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。1集合,若,则的值为( )A. B. C.-1 D. 高*考%资#源&网2若函数没有零点，则实数的取值范围是（ ）高*考%资#源&网A、 B、 C、 D、3为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为175岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右图，根据右图可得这100名学生中体重在565，645的学生人数是（ ）高*考%资#源&网A30B40C50D60INPUT m , nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mE
2、ND （第5题）4从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）A70种 B80种 C100种 D140种5运行如下图程序： 当输入168，72时，输出的结果是( ) 6如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B. C. D. 7经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A B C. D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（ 第6题 图 ） 8在中，若，则自然数的值是（ ）A7 B8 C9 D10二、填空题：(本大题共6小题，满分30
3、分)9已知函数由右表给出，则_10若（）n展开式的各项系数之和为32 ，则n = , 其展开式中的常数项是 11如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的余弦是_ _12已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为 .13在中，若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 14对于四面体ABCD，（1）相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；（2）由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；（3）若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；（4）任
4、何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；（5）分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 上述命题正确的是_ _（写出所有正确命题的编号）。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。15（本题13分）已知向量与，其中（1）若，求和的值； （2）若，求的值域。16（本题13分）设函数， （1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的最小值.17（本题14分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件
5、寿命在100 h400 h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的概率.18（本题14分）如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，点且（1）证明：；（2）求与平面所成的角的正切值；（3）若，当为何值时，19（本题13分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值20（本题13分）已知椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）。（1）求椭圆C的方程； （2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.吴阳中学2010届
6、高三第三次月考试卷数学（理）参考答案一.选择题：C C B A D B 二、填空题：9、 1 10、 5 10 11、 12、 13、 14、 三、解答题：15、.解：（1） 求得 又， （注：本问也可以结合或利用来求解）（2） 又， ，即函数的值域为16、解：（1）， 由于，且，故在上既不是奇函数也不是偶函数；（2），当时，在上单调递增，最小值为，当时，在内的最小值为，故函数在上的最小值为.17、解 （1）样本频率分布表如下：寿命（h）频数频率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合计2001（2）频率分布直方
7、图（3）由频率分布表可以看出，寿命在100 h400 h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100 h400 h的概率为0.65.（4）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35.18、(1)证明：，为等腰直角三角形，是一个长方体，而，所以垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得 (2)解：过点在平面作于，连接，就是与平面所成的角6分，与平面所成的角的正切值为 (3)解：当时， 当时，四边形是一个正方形，所以，而，所以， 而，与在同一个平面内，所以而， 方
8、法二：(1)建立空间直角坐标系，设棱长，则有， 于是，垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得 (2，而平面的一个法向量为 与平面所成的角的正弦值为 与平面所成的角的正切值为 (3，设平面的法向量为，则有，令，可得平面的一个法向量为 若要使得，则要，即，解得当时， 19、解析：（）为奇函数，即 的最小值为又直线的斜率为因此， ，（），列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是20、（1）由题意，c=1,可设椭圆方程为，解得，（舍去）所以椭圆方程为。 （2）设直线AE方程为：，代入得 设,因为点在椭圆上，所以， 又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以K代K，可得，所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值，其值为
