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1、2014年春季期末综合测试试题八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）1、下列函数中，自变量x的取值范围是x1且x3的是（ ）A. B. C. D.2、已知正比例函数图像经过点（1，-3），则下列点不在这个函数图象上的是（ ）A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)3、若a为实数，则的化简结果正确的是（ ）A. B. C. D.04、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n05、如图，A,B两个电话机离电话线l的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由l上一点分
2、别向A,B连线，最短为（ ）A.11米 B.10米 C.9米 D.8米CABDABC （第5题） （第6题） （第8题）6、 如图，22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（ ）A. B. C. D.7、若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x，y）和点B（x，y），当xx时，yy，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm 8、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（）A物质a最大 B物质b最大 C物质c最大 D一样大9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速
3、度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 （第9题） （第10题） （第12题）10、如图，
4、平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（ ）A.（，） B.（3,3） C. （，） D.（，）二、填空题（每题3分，共18分）11、已知实数a满足，则 .12、如图，在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，则CEF的度数是 . （第13题） （第14题） （第15题） （第16题）13、如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC ,若将纸片沿AE折叠
5、，点B恰好落在AC上，则AC的长是 14、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9，则CDE的面积为 . 15、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为_ 16、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,APB=135，则PC= .3、 解答题17. （7分）已知x+y=4,xy=2,求的值。 18、（8分）如图，在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF.ADFEBC求证：四边形BEDF是平行四边形。
6、19、（9分）将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为2cm .设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,（1） 求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象，（2） 若x=20，求纸条的面积.海拔高度/m0100200300400.平均气温/2221.52120.520.20、 （8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN.(1) 求证：四边形BMDN是菱形；ABNODMC(2) 若AB=4，AD=8，求MD的长。ACB21、（12分）提出问题：在ABC中，已知AB=,BC=,
7、AC=,求这个三角形的面积。小明同学在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能来源:学&科&网Z&X&X&K计算出三角形的面积了。(1) 请你将ABC的面积直接写出来： _。问题延伸：（2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法。若ABC三边长分别为，（a0),请利用图的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的ABC，并写出它的面积 。探索创新：（3）若ABC三边长分别为，（m0,n0,且mn)试用构图法求这个三角形面积。2y14x0ABCPD22、 （8
8、分）在ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q(1，)是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题： 甲 乙（1）直接写出AB= ,BC边上的高AD= . （2）求AC的长；（3）若ABP是等腰三角形，则x的取值范围是 .23.（8分）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：(1) 海拔高度用x(m)表示，平均气温用y()表示，试写出y与x之间的函数关系式；(2) 若某种植物适宜在18-20（包含18也包含20）的山区，请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区？新*课*标*第*一*网24.（12分）
9、如图，已知点A,点B在第一，三象限的角平分线上，P为直线AB上的一点，PA=PB,AM、BN分别垂直与x轴、y轴，连接PM、PN.ABOMNPXYABOMNPXY 图1 图2（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，P、A、B在第三象限，猜想PM ,PN之间的关系，并说明理由；（3）点P、A在第三象限，点B在第一象限，如图2其他条件不变， （2）中的结论还成立吗，请证明你的结论。新$课$标$第$一$网八年级数学参考答案1、 选择题110 C C A D B A D A B D2、 填空题11. 2015 12. 20 13. 4cm 14. 15. 16. 63、 解答题17. 18. 证AEBCFD 得EB=FD,又BC=DA,BC=BF DA=DE 有DE=BF即四边形BEDF是平行四边形 19. （1） Y=18x+2 图象略 （2）3620cm 20. （1）略 （2）5 21. （1）2.5 （2）5 （3）图略 5mn 22. (1) 2 (2) 2 (3)x=2 23. （1） Y= （2）400x80024.(1)y=x (2)PM=PN PMPN (3)成立
