《高考数学课标（理）题型专项练课件：1.5数学文化背景》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学课标（理）题型专项练课件：1.5数学文化背景（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 5 数学文化背景题专 项练 2 我国古代数学包含大量的实际问题 可以涉及统计 函数 数 列 立体几何 算法等内容 高考试题会通过创设新的情境 改变 设问方式 选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化 这些问 题同时也体现了应用性的考查 应引起考生的充分重视 常见的数 学文化题型有 1 数学名著中的概率与统计 2 数学名著中的数列问题 3 数学名著中的算法与程序框图 4 数学名著中的立体几何问题 5 数学名著中的三角函数问题 6 与杨辉三角 祖暅原理有关的问题 3 一二 一 选择题 共12小题 满分60分 1 2018北京 理4 十二平均律 是通用的音律体系 明代朱载堉最早 用数学方法计算出
2、半音比例 为这个理论的发展做出了重要贡献 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份 依次得到十三个单音 从第二个单音起 每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 4 一二 2 我国古代数学名著 数书九章 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人送来米1 534石 验得米内夹谷 抽样取米一把 数得254粒内夹 谷28粒 则这批米内夹谷约为 A 134石 B 169石C 338石D 1 365石 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 5 一二 3 九章算术 中 将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 堑堵 已知某 堑堵 的三视图如图所示 则该 堑堵 的表面积为 答案解析解析
3、 关闭 答案解析 关闭 6 一二 4 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 书中有如下 问题 今有委米依垣内角 下周八尺 高五尺 问 积及为米几何 其 意思为 在屋内墙角处堆放米 如图 米堆为一个圆锥的四分之一 米堆底部的弧长为8尺 米堆的高为5尺 问米堆的体积和堆放的米 各为多少 已知1斛米的体积约为1 62立方尺 圆周率约为3 估算出 堆放的米约有 A 14斛 B 22斛 C 36斛 D 66斛 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 7 一二 5 张丘建算经 是我国南北朝时期的一部重要数学著作 书中系 统地介绍了等差数列 同类结果在三百多年后的印度才首次出现 书中有这样一个问题 大意为
4、 某女子善于织布 后一天比前一天织 得快 而且每天增加的数量相同 已知第一天织布5尺 一个月 按30 天计算 总共织布390尺 问每天增加的数量为多少尺 该问题的答 案为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 8 一二 6 算数书 竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土 这是我国现存最早的有系统的数学典籍 其中记载有求 囷盖 的术 置如其周 令相乘也 又以高乘之 三十六成一 该术相当于给出了由 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 9 一二 7 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 右图是实现该算法的程 序框图 执行该程序框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则 输出的s A
5、 7 B 12 C 17 D 34 答案解析解析 关闭 由题意 得x 2 n 2 k 0 s 0 输入a 2 则s 0 2 2 2 k 1 继续循环 输入 a 2 则s 2 2 2 6 k 2 继续循环 输入a 5 s 6 2 5 17 k 3 2 退出循 环 输出17 故选C 答案解析 关闭 C 10 一二 8 南北朝时期的数学古籍 张丘建算经 有如下一道题 今有十 等人 每等一人 宫赐金以等次差 即等差 降之 上三人 得金四斤 持 出 下四人后入得三斤 持出 中间三人未到者 亦依等次更给 问 每 等人比下等人多得几斤 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 11 一二 9 下边程序框图的算法思
6、路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的a b分别为14 18 则输 出的a A 0B 2C 4D 14 答案解析解析 关闭 由程序框图 得 14 18 14 4 10 4 6 4 2 4 2 2 则输出的 a 2 答案解析 关闭 B 12 一二 10 祖冲之之子祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家 他在实践的 基础上提出了体积计算的原理 幂势既同 则积不容异 意思是 如 果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等 那么这两个几 何体的体积相等 此即祖暅原理 利用这个原理求球的体积时 需要 构造一个满足条件的几何体 已知该几何体三视图如图所示 用一 个与该几何
7、体的下底面平行相距为h 0 h 2 的平面截该几何体 则 截面面积为 A 4 B h2C 2 h 2D 4 h2 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 13 一二 11 2018上海 15 在 九章算术 中 称底面为矩形而有一侧棱垂直 于底面的四棱锥为阳马 设AA1是正六棱柱的一条侧棱 如图 若阳马 以该正六棱柱的顶点为顶点 以AA1为底面矩形的一边 则这样的阳 马的个数是 A 4B 8C 12 D 16 答案解析解析 关闭 设正六棱柱为ABCDEF A1B1C1D1E1F1 以侧面AA1B1B AA1F1F为底面矩 形的阳马有E AA1B1B E1 AA1B1B D AA1B1B D1 AA1
8、B1B C AA1F1F C1 AA1F1F D AA1F1F D1 AA1F1F 共8个 以对角面AA1C1C AA1E1E为底面矩形的阳马有F AA1C1C F1 AA1C1C D AA1C1C D1 AA1C1C B AA1E1E B1 AA1E1E D AA1E1E D1 AA1E1E 共8 个 所以共有8 8 16 个 故选D 答案解析 关闭 D 14 一二 12 九章算术 是我国古代的数学名著 书中有如下问题 今有五 人分五钱 令上二人所得与下三人等 问各得几何 其意思为 已知 甲 乙 丙 丁 戊五人分5钱 甲 乙两人所得与丙 丁 戊三 人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊所得依次成等
9、差数列 问五人 各得多少钱 钱 是古代的一种质量单位 这个问题中 甲所得为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 15 一二 二 填空题 共4小题 满分20分 13 2018浙江 11 我国古代数学著作 张邱建算经 中记载百鸡问 题 今有鸡翁一 值钱五 鸡母一 值钱三 鸡雏三 值钱一 凡百钱 买 鸡百只 问鸡翁 母 雏各几何 设鸡翁 鸡母 鸡雏的个数分别 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 16 一二 14 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时 发现有 这样的一列数 1 1 2 3 5 8 该数列的特点是 前两个数均为1 从 第三个数起 每一个数都等于它前面两个数的和 人们把这样的一
10、答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 17 一二 15 我国古代数学著作 九章算术 中有如下问题 今有金箠 长五 尺 斩本一尺 重四斤 斩末一尺 重二斤 问次一尺各重几何 意思是 现有一根金杖 长5尺 一头粗 一头细 在粗的一端截下1尺 重4斤 在细的一端截下1尺 重2斤 问依次每一尺各重多少斤 设该金杖由 粗到细是均匀变化的 其质量为M 现将该金杖截成长度相等的10 段 记第i段的质量为ai i 1 2 10 且a1 a2 a10 若48ai 5M 则 i 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 18 一二 16 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为 基础进行设计的 如图 会标是由四个全等的直角三角形与一个小 正方形拼成的一个大正方形 如果小正方形的面积为1 大正方形的 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭
