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1、 1 X_+W =_X $5%T UW+开课学院： 理学院 专业： 14级理工类专业 考试形式： 闭 卷 所需时间： 120 分钟 考生 姓名 ： 学号 ： 班级： 任课教师： + +H 5 4n H 1. （本题 5分） 一质点 作直线运动，初速度 为 v0， 所受阻力与其速度 大小 的三次方成正比，即 加 速度 ，则该 质点 的 速度 大小 随时间的变化规律为 ， 速度 大小 随位置 x的变化规律 为 。 2. （本题 5分） 质量分别为 m1、 m2、 m3的三个物体 A、 B、 C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点 O， 如图取向下为 x轴正向，开始时系统处于平衡状态， 后将细绳
2、剪断，则在刚剪断瞬时， 物体 B的加速度 ； 物体 A的加速度 3. （本题 3分） 一小珠可以在半径为 R的竖直圆环上作 无摩擦滑动今使圆环以角速度 绕圆环竖直直径转动 要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度 m O R 2 最小应大于 _ 4. （本题 3分） 质量为 0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中 t为时间 t = 0时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位 置矢量是 _ 5. （本题 5分） 一均匀的链条 ， 长为 l、 质量 为 m， 放在水平桌面上， 若链条与桌面之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数均为 ，则链条下垂长度为 时开始下滑，链条刚
3、好 全部离开桌面时 的 速率为 6. （本题 5分） 质量 m 1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿 x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为 F 3 2x (SI)，那么，物体在开始运动的 3 m内，合力所作的功 W _；且 x 3 m时，其速率 v _ 7. （本题 5分） 两块并排的木块 和 ，质量分别为 m1和 m2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 t1 和 t2 ,木块对子弹的阻力为恒力 F，则子弹穿出后，木块 A的速度大小为 _，木块 B的速度大小为 . 8. （本题 5分） 两球质量分别为 m1 2.
4、0 g， m2 5.0 g，在光滑的水平桌面上运动用直角坐标 OXY描述其运动，两者速 度分别为 cm/s， cm/s若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度 的大小 v _， 与 x轴的夹角 _ 9. （本题 5分） 如图所示，一质量为 m、半径为 R的薄圆盘， 可绕通过其一直径的光滑固定轴 转动，转动惯量 J mR2/ 4 该圆盘从静止开始在恒力矩 M作用下转动， t秒后位 于圆盘 3 边缘上与轴 的垂直距离为 R的 B点的切向加速度 at _，法向加速度 an _ 10. （本题 5分） 一长为 L的轻质细杆，两端分别固定质量 为 m和 2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点 O且与 杆
5、垂直的水平光滑固定轴 (O轴 )转动开始时杆与水平成 60角，处于静止状态无初转速地释放以后，杆 和 球这 一刚体系统绕 O轴转动系统绕 O轴的转动惯量 J _释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合 外力矩 M _；角加速度 = _ 11 （本题 3分） 一飞轮以角速度 0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度 _ 12. （本题 3分） 长为 l、质量为 M的匀质杆可绕通过杆一端 O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为 ，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质 量为 m的子弹以水平速度
6、射入杆上 A点，并嵌在杆中， OA 2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度 _ 13. （本题 3分） 质量为 M=0.03 kg、长为 l=0.2 m的均匀细棒，可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴转动，其转动惯量为 M l2/ 12棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量均为 m=0.02 kg开始时，两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边，到中心的距离均为 r=0.05 m，棒以 0.5 rad/s的角速度转动今将夹子松开，两小物体就沿细棒向外滑去，当达到棒端时棒的角速度 = +5 LH YqL4_R+1nV 4 i L i L 1. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸
7、上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (D) 匀速直线运动 2. 一运 动质点在某瞬时位于矢径 的端点处 , 其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 3. 一只质量为 m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为 M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不 变，此时直杆下落的加速度为 (A) g. (B) . (C) . (D) . (E) . 4. 质量分别为 m1和 m2的两滑块 A和 B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌
8、面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉力 F作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度 aA和 aB分别为 (A) aA=0 , aB=0. (B) aA0 , aB0. (D) aALB， EKAEkB (B) LA=LB， EKAEKB (D) LALB， EKAEKB m R O v t t1 t2 t3 t4 6 7 11. 有两个半径相同，质量相等的细 圆环 A和 B A环的质量分布均匀， B环的质量分布不均匀它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 JA和 JB，则 (A) JA JB (B) JA JB (C) JA =JB (D) 不能
9、确定 JA、 JB哪个大 12. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m1和 m2的物体 (m1 m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张 力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 13. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴 O以角速度 按图示方向转动 .若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度 (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定 14. 一均匀细杆可绕垂直它而离其一端 l / 4 (l为杆长 )的水平固定轴O在竖直平面内转动杆的质量为 m，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度 0,如杆恰能持续转动而不作往复摆动 (一切摩擦不计 )则需要 (A) 0 (B) 0 (C) 0 (D) 0 15. 质量为 m的小孩站在半径为 R的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为 J平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为 v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ，顺时针 (B) ，逆时针 (C) ，顺时针 (D) ，逆时针
