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1、 第三章三角函数、解三角形第7讲三角函数模型与解三角形的实际应用举例嚼E左胺日日教材回顾.基邱自淦息知识梳理助1.利用三角函数模型研究常见问题常见问题的几种模式在日常生活中的应用;在建筑学方面的应用;在航海中的应用;在气象学中的应用;)在天文学方面的应用;在物理学中的应用.2.实际问题中的各种角(D仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角(如图).视线北仰角水平线西俯角视线南口Q涛腔率(2)方位角从正_北_方向顺时针转到目标方向线的角(如图G),点的方位角为史.(3)方向角相对于某一正方向的角(如图G).日a_v一尸-巴-北偏东z:指从正北方向顺时
2、针旋转a到达目标方向.G)东北方向:指北偏东45“.其他方向角类似.(坡角:坡面与水平面所成的二面角的度数(如图9,角6为坡角).坡比:坡面的铅直高度与水平长度之比(如图,;为坡比).志四蚊圆1.如图,单摆从某点开始来回搓动,离开平衡位置0的距离scm和时间fs的函数关系式为s一Gsinzry十网,那么单摇来回搓动一次所需的时间为S.2解析:r二蒜二u乱答案:12.电流(A)随时间)变化的关系是7一3sin100rzt,fE0,十志),则电流7变化的周期是S。2T1解析:Z一1007一506)-1答案:03.一半径为10的水轮,水轮的圆心到水面的距离为7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上点P到水
3、面距离y与时间x(9漾足函数关系式y二4sin(ox十9)十7(40,w0,则4二2仁一-解析:由己知P点离水面的距离的最大值为17,所以4一10.又水轮每分钟旋转4团,所以T二萼二l3所以w鲤.2答案.10154如果在测量中,某渠道斜坡的坡比为#,设c为坡角,那仁cost等于2生口解析:因mn一熹,所以C0S0一山|一答案:5.如图,测量河对岸的塔高48时可以选与塔底8在同一水平面内的两个测点C与D,测得人8CD二,15“,乙BDC=30“,CD一30m,并在点C测得惧伟塔顶4的仰角为60“,则塔高4B等于.医解析:在人BCD中,人CBD一180“一18“一30o一135“.,8C由正弦定理得亚530一英58“解得BC一15v2(m).在RtA4BC中,4B一BCtan人4CB一152XB一15M6(mm:.答案:15V5
