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1、练习十三 5数学广角 鸽鸽巢问题问题 把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里 不管怎么 放 总有一个抽屉至少有 k 1 个物体 运用 抽 屉原理 解决问题时 应明确把什么看成抽屉 要分 放的东西是什么 抽屉原理 抽屉原理的逆运用 在逆用 抽屉原理 时 应注意分清 抽屉 和所 分放物体及它们的个数 只要物体个数比抽屉数多1 就 能保证有一个抽屉一定有2个物体 选 8 个小朋友分 35 块糖 总有一个小朋友至少 分得几块糖 35 8 4 块 3 块 求至少数用商 1 计算 4 1 5 块 答 总有一个小朋友至少分得5块糖 41 5 8 环 1 环 8 1 9 环 张叔叔参加飞镖比赛 投了5镖 成绩
2、是41环 张叔叔至少有 一镖不低于9环 为什么 看作5个抽 屉 这道题相当于把41环分到5个抽屉中 必有一个抽屉至少有9环 把 95 本书分给六 1 班的学生 如果其中至少有一人分 到 3 本书 这个班最多有多少人 最坏情况是只有 1 人分到 3 本书 而其他同学都只 分到 2 本书 此题把每位同学看成一个抽屉 将 95 个物体分放到每个抽屉中 求抽屉的数目 95 1 2 47 个 答 这个班最多有 47 人 text 鱼缸里有足够数量的金鱼5种 最少捞出多少条 可以保证 捞到6条同种类的金鱼 6 1 5 1 26 条 抽取问题 要保证摸出n个同色的球 摸出的球的数 量至少要比颜色数的 n 1
3、 倍多 1 n 1 颜色数 1 给下面每个格子涂上红色或蓝色 观察每一列 你有什么 发现 每列的涂色方法 红红红 红蓝蓝 红红蓝 红蓝红 蓝蓝红 蓝蓝蓝 蓝红红 蓝红蓝 9 8 1 21 1 2 答 涂3列时 无论怎样涂 至少有两列涂法相 同 如果给每个格子涂上两行的话 结论有什么变化呢 每列的涂色方法 红红 蓝蓝 红蓝 蓝红 9 4 2 12 1 3 答 如果给每个格子涂两行时 无论怎样涂 至少有3列涂法相同 任意给出3个不同的自然数 其中一定有2个数的和是偶数 请说明理由 偶 偶 偶 奇 奇 偶 奇奇奇奇奇偶偶偶奇偶偶偶 不论哪种情况 一定有两个数的和是偶数 3个不同自然数的4种情况 一只布袋中装有黑 白 红 蓝4种颜色的手套 问至少要摸 出多少只手套才能保证有5副同颜色的 四种不同的颜色看成是4个抽 屉 每个抽屉都摸出9只手套 此时再任意摸出1只 必定 保证有一个抽屉有10只手套 即5副同颜色的手套 答 至少要摸出37只手套 才能保证有5副同颜色的 9 4 1 37 只 这节课你们都学会了哪些知识 用抽屉原理解决问题 一定要清楚物品数和抽屉数 只要物品数比抽屉数多1 就保证有两个物品 在同一个抽屉里
