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1、门头沟区门头沟区 20142014 20152015 学年度第一学期期末调研试卷学年度第一学期期末调研试卷 八年级数学八年级数学 考生 须知 1 本试卷共 6 页 其中 2 页草纸 共七道大题 32 道小题 满分 120 分 考试 时间 120 分钟 2 在试卷上认真填写学校名称 班级 姓名 考场号和座位号 3 试题答案一律在试卷上作答 4 考试结束 将试卷交回 草稿纸自己留存 题 号一二三四五六七总分 得 分 阅卷人 复核人 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 下列各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 请将答案填写在下面表格内 下列各题均有四个
2、选项 其中只有一个是符合题意的 请将答案填写在下面表格内 题号题号12345678910 答案答案 1 25 的算术平方根是 A 5 B C D 5 5 5 2 下列实数中 是无理数的是 A B C D 3 3 0 22 7 3 8 3 下列计算中正确的是 A B 303 33 10 2 33 25 5 C D 2 3 3 26 6 2 4 4 4 下列图形中 是轴对称图形的是 5 方程 的根的情况是 2 460 xx A 有两个相等实数根 B 有两个不相等实数根 C 没有实数根 D 无法判断 6 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接 能组成直角三角形的是 A 2 2 3 B 2 3 4 C 3
3、4 5 D 5 8 13 7 下列根式中 最简二次根式是 A B C D 2 15 3 8 2 1x 8 下列各式中 正确的是 A B C D 3 2 6 x x x n m nx mx abab cc 22 1132 236 d cdcdcd 9 如图 在 ABC 中 AB AC 4 ABC 和 ACB 的平分线交于点 E 过点 E 作 MN BC 分别交 AB AC 于 M N 则 AMN 的周长为 A 12 B 4 C 8 D 不确定x k b 1 10 已知 ABC 的三条边分别为 3 4 6 在 ABC 所在平面内画一条直线 将 ABC 分 割成两个三角形 使其中的一个是等腰三角形
4、则这样的直线最多可画 条 A 6 B 7 C 8 D 9 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 20 分 每小题分 每小题 2 分 分 11 如果分式的值为 0 那么 x 21 32 x x 12 式子有意义 x 的取值范围是 24x 13 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 AB AC 不添加新的线段和字母 要使 ABE ACD 需添加的一个条件是 只写一个条件即可 14 将一元二次方程 x2 6x 5 0 化成 x 3 2 b 的形式 则 b 15 一个三角形的两条边长为 3 8 且第三边长为奇数 则第三边长为 16 当时 化简 12x 22 441 2xxxx 17 已知 x
5、1 是关于 x 的一元二次方程的一个解 则 k 的值是 2 2 10 xkx 18 如图 在 Rt ABC 中 B 90 ED 是 AC 的垂直平分 线 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 若 BAE 40 则 C 19 是物理学中的一个公式 其中各个字母都不 12 111 RRR C B A E NM E D C B A O B A P 为零且 用表示 R 则 R 12 0RR 12 RR 20 如图 已知点 P 在锐角 AOB 内部 AOB 在 OB 边上存在一点 D 在 OA 边 上存在一点 C 能使 PD DC 最小 此时 PDC 三 计算 本题共三 计算 本题共 10 分 每小题
6、分 每小题 5 分 分 21 计算 22 计算 2 61 93aa 11 4 6 12 23 四 解方程 本题共四 解方程 本题共 15 分 每小题分 每小题 5 分 分 23 24 2 3620 xx 3 2 24x xx 25 6 1 22 x xx 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 17 分 其中分 其中 26 27 每小题每小题 5 分 分 28 题题 7 分 分 26 如图 点 A B C D 在同一条直线上 BE DF A F AB FD 求证 AE FC E BCD F A 27 如图 ABC 中 AD BC 于点 D AD BD C 65 求 BAC 的度数 28 已知 在
7、 Rt ABC 中 C 90 1 请在线段 BC 上作一点 D 使点 D 到边 AC AB 的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 若 AC 6 BC 8 请求出 CD 的长度 六 解答题 本题共六 解答题 本题共 18 分 每小题分 每小题 6 分 分 29 关于的一元二次方程有两个相等的实数根 求的值及方程的根 x 2 410 xxm m 30 先化简 再求值 其中 2 2 5211 32 xxxx xxxx 2 340 xx BD A C BC A 31 列方程解应用题 为了迎接春运高峰 铁路部门日前开始调整列车运行图 2015 年春运将迎来 高铁时 代
8、 甲 乙两个城市的火车站相距 1280 千米 加开高铁后 从甲站到乙站的运行时间缩 短了 11 小时 大大方便了人们出行 已知高铁行使速度是原来火车速度的 3 2 倍 求高铁 的行使速度 七 解答题 本题七 解答题 本题 10 分 分 32 在数学探究课上 老师出示了这样的探究问题 请你一起来探究 已知 C 是线段 AB 所在平面内任意一点 分别以 AC BC 为边 在 AB 同侧作等边 三角形 ACE 和 BCD 联结 AD BE 交于点 P 1 如图 1 当点 C 在线段 AB 上移动时 线段 AD 与 BE 的数量关系是 2 如图 2 当点 C 在直线 AB 外 且 ACB 120 上面
9、的结论是否还成立 若成立请 证明 不成立说明理由 此时 APE 是否随着 ACB 的大小发生变化 若变化写出变化规 律 若不变 请求出 APE 的度数 3 如图 3 在 2 的条件下 以 AB 为边在 AB 另一侧作等边三角形 ABF 联结 AD BE 和 CF 交于点 P 求证 PB PC PA BE P E D C B A 图 2 图 1 P E D B C A 草稿纸 图 3 F P E D C BA 草稿纸 门头门头沟区沟区 2014 2015 学年度第一学期期末学年度第一学期期末调调研研 来源来源 Z xx k Com 八年级数学参考答案及评分参考 一 选择题 本题共一 选择题 本题
10、共 3030 分 每小题分 每小题 3 3 分 分 题号12345678910 答案 AACBBCDDCB 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 2020 分 每小题分 每小题 2 2 分 分 题号1112131415 答案 1 2 x 2 C B ADC AEB AE AD EC BD BDC CE B 其中的一个 14 7 或 9 题号16 17 18 1920 答案 1 125 12 12 R R RR 2 三 计算 本题共三 计算 本题共 10 分 每小题分 每小题 5 分 分 21 计算 2 61 93aa 解 1 分 61 3 3 3aaa 2 分 63 3 3 3 3 a aaa
11、a 3 分 6 3 3 3 a aa 4 分 3 3 3 a aa 5 分 1 3a 22 计算 11 4 6 12 23 解 2 分 2 2 2 6 3 3 3 分 22 3 33 5 分 4 3 四 解方程 本题共四 解方程 本题共 15 分 每小题分 每小题 5 分 分 23 2 3620 xx 解 a 3 b 6 c 2 2 分 22 4 6 4 3 2 bac 60 0 4 分 2 4660315 263 bbac x a 所以方程的解是 5 分 12 315315 33 xx 24 3 2 24x xx 解 1 分3 2 2 2 x xx 2 分3 2 2 2 0 x xx 3 分
12、 32 2 0 xx 4 分320 20 xx 5 分 12 2 2 3 xx 25 6 1 22 x xx 解 2 分 2 6 2 2 2 x xxxx 22 26124xxxx 88x 4 分1x 经检验 是原方程的根 1x 所以原方程的根是 5 分1x 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 17 分 其中分 其中 26 27 每小题每小题 5 分 分 28 题题 7 分 分 26 证明 BE DF ABE FDC 1 分 在 ABE 和 FDC 中 AF ABFD ABEFDC E BCD F A ABE FDC ASA 4 分 AE FC 全等三角形对应边相等 5 分 27 解 AD
13、BC B BAD 90 直角三角形两锐角互余 1 分 AD BD B BAD 45 等边对等角 3 分新 课 标 C 65 BAC 180 B C 180 45 65 70 三角形内角和等于 180 5 分 28 1 作图正确 保留痕迹 有结论 所以点 D 为所求 2 分 2 解 过点 D 做 DE AB 于 E 设 DC x 则 BD 8 x Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 由勾股定理得 AB 10 3 分 22 ACBC 点 D 到边 AC AB 的距离相等 AD 是 BAC 的平分线 又 C 90 DE AB DE DC x 4 分 在 Rt ACD 和 Rt AED 中
14、 ADAD DCDE Rt ACD Rt AED HL AE AC 6 5 分 BE 4 Rt DEB 中 DEB 90 由勾股定理得 222 DEBEBD 即 6 分 222 4 8 xx 解得 x 3 答 CD 的长度为 3 7 分 六 解答题 本题共六 解答题 本题共 18 分 每小题分 每小题 6 分 分 29 解 22 4 4 4 1 1 4 20bacmm 方程有两个相等的实数根 0 2 分 即4200m BD A C B C A E D m 5 3 分 当 m 5 时 方程为 4 分 2 440 xx 5 分 2 2 0 x 6 分 12 2xx 答 m 的值是 5 方程的根是
15、2 30 其中 2 2 5211 32 xxxx xxxx 2 340 xx 解 2 分 2 5 1 2 3 1 1 xxx xx xx 3 分 52 3 xx xx 4 分 6 3 x x 2 340 xx 2 34xx 原式 6 分 6 3 x x 2 6 3xx 3 2 31 解 设原来火车的速度是 x 千米 时 根据题意得 3 分 12801280 11 3 2xx 解得 x 80 4 分 经检验 是原方程的根且符合题意 5 分 3 2x 256 答 高铁的行使速度是 256 千米 时 6 分 七 解答题 本题七 解答题 本题 10 分 分 32 1 AD BE 1 分 2 AD BE
16、 成立 APE 不随着 ACB 的大小发生变化 始终是 60 证明 ACE 和 BCD 是等边三角形 EC AC BC DC ACE BCD 60 ACE ACB BCD ACB 即 ECB ACD 在 ECB 和 ACD 中 ECAC ECBACD BCDC ECB ACD SAS AD BE 4 分 CEB CAD 设 BE 与 AC 交于 Q 又 AQP EQC AQP QAP APQ EQC CEQ ECQ 180 APQ ECQ 60 即 APE 60 6 分 3 由 2 同理可得 CPE EAC 60 7 分 在 PE 上截取 PH PC 连接 HC PCH 为等边三角形 HC PC CHP 60 CHE 120 又 APE CPE 60 CPA 120 CPA CHE 在 CPA 和 CHE 中 CPACHE CAPCEH PCHC CPA CHE AAS AP EH 9 分 PB PC PA PB PH EH BE 10 分 说明 说明 1 各题若只有结果无过程只给 1 分 结果不正确按步骤给分 2 若考生的解法与给出的解法不同 正确者可参照评分参考相应给分 Q P E
