《高考数学（理）（全国通用）一轮复习课件：规范答题强化课（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理）（全国通用）一轮复习课件：规范答题强化课（二）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、规范答题强化课 二 高考大题 三 角 类型一 三角函数问题 真题示范 14分 2017 浙江高考 已知函数f x sin2x cos2x 2 sin xcos 1 求 的值 2 求f x 的最小正周期及单调递增区间 联想解题 看到条件 想到特殊角 可以利用诱导公式写出它 的三角函数值 看到求最小正周期及单调递增区间 想到利用公式 将三角函数式化成用一个角表示的一个三角函数的形 式 标准答案 规范答题 分步得分 1 由 1分 得分点 3分 得分点 2 因为cos 2x cos2x sin2x sin 2x 2sin xcos x 5分 得分点 得f x cos 2x sin 2x 2sin 8分
2、 得分点 所以f x 的最小正周期是 10分 得分点 由正弦函数的性质得 12分 得分点 解得 所以f x 的单调递增区间是 k Z 14分 得分点 评分细则 分别求出 的正弦和余弦值得1分 正确完成 数学运算 得2分 分别写出二倍角的正弦 余弦公式各得1分 能正确利用和差角公式完成 化一 过程得3分 会利用周期公式求出周期得2分 会借助正弦函数的单调区间写出联立不等式的形式得2分 解联立不等式得出正确结果得2分 只运算结果错误或区间表示不规范扣1分 名师点评 1 核心素养 三角函数问题是高考的必考问题 三角求值与求三角函数的最值 周期 单调区间是 高考的常见题型 本题型重点考查灵活运用三角公
3、式进行三角变换的能力 以及 数 学运算 素养的达成度 2 解题引领 1 要善于抓解题关键点 解题步骤中明显呈现得分点 如本题 1 中 的正弦和余弦值必须呈现出来 2 要清晰呈现 化一 的过程以及用联立不等式求单 调区间的过程 类型二 解三角形问题 真题示范 12分 2017 全国卷 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 1 求cos B 2 若a c 6 ABC的面积为2 求b 联想解题 看到条件sin A C 8sin2 想到 A C B 看到a c 6 ABC的面积为2 再利用 1 中cos B的结 果求b 想到由cos B可求得sin B 为此可以利用三角形 面积公式求出a
4、c 再利用余弦定理 结合a c 6 求b 标准答案 规范答题 分步得分 1 由题设及A B C 得sin B 8sin2 2分 得分点 故sin B 4 1 cos B 4分 得分点 上式两边平方 整理得17cos2B 32cos B 15 0 解得cos B 1 舍去 cos B 6分 得分点 2 由cos B 得sin B 7分 得分点 故S ABC acsin B ac 又S ABC 2 则ac 9分 得分点 由余弦定理及a c 6得b2 a2 c2 2accos B a c 2 2ac 1 cos B 所以b 2 12分 得分点 评分细则 利用诱导公式将sin A C 转化为sin B得2分 会利用降幂公式将2sin2 转化为1 cos B得2分 利用平方关系转化为关于cos B的方程 并求得正确 结果得2分 只运算结果错误扣1分 求出sin B 得1分 利用面积公式及已知 求出ac得2分 只运算结果错误扣1分 利用余弦定理求出b得3分 只运算结果错误扣1分 名师点评 1 核心素养 解三角形问题是高考的必考问题 解三角形与三角函数的结合是高考的常见题型 本 题型重点考查灵活运用公式并通过 数学运算 解决问题的能力 2 解题引领 要善于抓解题关键点 解题步骤中明显呈现得分点 如本题 1 中cos B与sin2 的关 系的呈现 2 中利用余弦定理体现a c与ac的关系等
