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1、1集合的概念与运算导学目标： 1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算自主梳理1集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性2元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或 表示3集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法4集合间的基本关系对任意的 x A，都有 x B，则 AB(或 BA)若 AB，且在 B 中至少有一个元素 x B
2、，但 x A，则 A B(或 B A) 若 AB 且 BA，则 A B.5集合的运算及性质设集合 A， B，则 A B x|x A 且 x B， A B x|x A 或 x B设全集为 U，则 UA x|x U 且 x AA ， A BA， A BB，A B AAB.A A， A BA， A BB，A B BAB.A UA ； A UA U.自我检测1(2011长沙模拟)下列集合表示同一集合的是()A M(3,2)， N(2,3)B M( x， y)|x y1， N y|x y1C M4,5， N5,4D M1,2， N(1,2)答案C2(2009辽宁)已知集合 M x|33124当( RA)
3、 B B 时， BRA，即 A B.当 B，即 a0 时，满足 BRA；当 B，即 a3(1)若 a1，求 A B；(2)若 A BR，求实数 a 的取值范围解(1)当 a1 时，A x|35 A B x|35，且 A BR，Error! 12 m1，即 m”或“”两种情况解答集合问题时应注意五点：1注意集合中元素的性质互异性的应用，解答时注意检验2注意描述法给出的集合的元素如 y|y2 x， x|y2 x，( x， y)|y2 x表示不同的集合3注意的特殊性在利用 AB 解题时，应对 A 是否为进行讨论4注意数形结合思想的应用在进行集合运算时要尽可能借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化，
4、一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的取舍5注意补集思想的应用在解决 A B时，可以利用补集思想，先研究 A B 的情况，然后取补集(满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1满足1 A1,2,3的集合 A 的个数是()A2 B3 C4 D8答案B解析 A1 B，其中 B 为2,3的子集，且 B 非空，显然这样的集合 A 有 3 个，即 A1,2或1,3或1,2,32(2011杭州模拟)设 P、 Q 为两个非空集合，定义集合P Q a b|a P， b Q若 P0,2,5， Q1,2,6，则 P Q 中元素的个数是()A9 B8 C7
5、 D6答案B解析 P Q1,2,3,4,6,7,8,11，故 P Q 中元素的个数是 8.3(2010北京)集合 P xZ|0 x4， N x| 1，则右图中阴影部分所表示2x 1的集合是()6A x|2 x2 或 x0，求 A B和 A B.解 A x|x25 x60 x|6 x1(3 分)B x|x23 x0 x|x0(6 分)如图所示， A B x|6 x1 x|x0R.(9 分)A B x|6 x1 x|x0 x|6 x0 时，如图，若 BA，则Error! (9 分)Error! 0 a2.(11 分)7综上知，当 BA 时， a2.(12 分)1211(14 分)(2011岳阳模拟)已知集合 A x| 0， B x|x22 x m0，x 5x 1(1)当 m3 时，求 A( RB)；(2)若 A B x|1 x4，求实数 m 的值解由 0，x 5x 1所以1 x5，所以 A x|1 x5(3 分)(1)当 m3 时， B x|1 x3，则 RB x|x1 或 x3，(6 分)所以 A( RB) x|3 x5(10 分)(2)因为 A x|1 x5，A B x|1 x4，(12 分)所以有 4224 m0，解得 m8.此时 B x|2 x4，符合题意，故实数 m 的值为 8.(14 分)
