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1、小学奥数知识点趣味学习牛吃草问题知识点牛吃草问题在小学这类问题常用到四个基本公式，分别是：（1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；（2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；（4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为1，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。例1. 一片牧场南面一块15公顷的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供1
2、2头牛吃25天，或者供24头牛吃10天。在东升牧场的西侧有一块60公顷的牧场，20天中可供多少头牛吃草【解析】设头牛天的吃草量为，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析12头牛 25天 1225300 ：原有草量25天自然减少的草量24头牛 10天 2410240 ：原有草量10天自然减少的草量从上易发现：15公顷的牧场上251015天生长草量30024060，即1天生长草量60154；那么15公顷的牧场上原有草量：300254200；则60公顷的牧场1天生长草量4（6015）16；原有草量：200（6015）800.20天里，共草场共提供草80016201120，可以让11202056（头）
3、牛吃20天。例2.一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？【解析】把36只羊看做12只牛，那么，设1头牛1天的吃草量为1。草地每天生长的草量为 。原有草量 。16天后草量 ，如吃16天，需要 头牛。现已有17头牛，还需16头牛。也就是还需48只羊。例3. 牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？【解析】276=162239=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-1
4、56=72(原有量)72/(21-15)=12周例4. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？【解析】设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。20015050（份），20-1010（天），说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草（l0-5） 20100（份）或（15-5）10100（份）。现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100205（天）。例5. 有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？【解析】1730=5101924=456510-456=5454/(30-24)=9每天生长量510-309=240原有草量240+69=294294/6=49人
