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1、湘教版2020年中考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）a 为有理数，下列各式： a2=(a)2 （2） |a|=|a| （3） a3=(a)3 （4） (a)3=a3 |a+b|=|a|+|b| （6） (a+b)2=a2+b2其中一定成立的有（ ）个. A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）据宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次.其中4640万人次用科学记数法可表示为（ ）人次.A . 0.464109B . C . D . 3. （2分）若1x3，则|
2、x3|+的值为（ ）A . 2x4B . -2C . 42xD . 24. （2分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ）A . 样本中位数是200元B . 样本容量是20C . 该企业员工捐款金额的极差是450元D . 该企业员工最大捐款金额是500元5. （2分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有
3、人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，D为ABC内一点，如果将ACD绕点A按逆时针方向旋转到ABD的位置，则ADD的度数是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 709. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+
4、b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，在 中， ，以 的三边为边分别向外作等边三角形 ， ， ，若 ， 的面积分别是10和4，则 的面积是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 9二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若3a3bnc25amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为_12. （2分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE=_度，AOG=_度 13. （1分）将多项式2x2y6xy2分解因式，应提取的公因式是 _
5、14. （1分）如图，已知在 中， 以 为直径作半圆 ，交 于点 若 ，则 的度数是_度15. （1分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米16. （1分）如图，四边形ABCD中，A=100，C=70将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =_度三、 简答题 (共7题；共100分)17. （15分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行
6、试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本） 18. （20分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级
7、学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？19. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且BDE=15，DE=4 ，DC=2 （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）（1）求BE的长； （2）求四边形DEBC
8、的面积 20. （20分）解方程 （1）（x1）2=4； （2）x2+3x4=0； （3）4x（2x+1）=3（2x+1）； （4）2x2+5x3=0 21. （15分）如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒. （1）求线段CD的长； （2）当t为何值时，CPQ与ABC相似？ （3）是否存在某一时刻，使得PQ分ACD的面积为2：3？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由. 22. （15分）如图，二次函数
9、y=a（x+1）2+2的图象与x轴交于A，B两点，已知A（3，0），根据图象回答下列问题 （1）求a的值和点B的坐标； （2）设抛物线的顶点是P，试求PAB的面积； （3）在抛物线上是否存在点M，使得MAB的面积等于PAB的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标 23. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6 ， AE=6，求AF的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共100分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、
