《矩阵的概念ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩阵的概念ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 矩阵和行列式 步骤骤方程组组 1 2 3 4 矩形数表 3 得 7得 2 得 矩阵 系数矩阵 单位矩阵 增广矩阵 矩阵的元素 2行3列矩阵 记作A2 3 2行2列矩阵 记作A2 2 2阶方矩阵 矩阵的行向量 矩阵的列向量 9 1 矩阵的概念 知识讲解 一 矩阵 1 矩阵 矩形数表叫做矩阵 矩阵中每个数叫做矩阵的元素 2 系数矩阵 由x与y的系数组成的矩阵叫方程组的系数矩阵 3 增广矩阵 由x y的系数及常数组成的矩阵叫方程组的增 广矩阵 系数矩阵增广矩阵 知识讲解 一 矩阵 4 方矩阵 行数和列数相等的矩阵 5 单位矩阵 主对角线上元素为1 其余元素为0的方矩阵 6 行 列向量 矩阵的
2、每一行叫做矩阵的行向量 每一列叫 做矩阵的列向量 2阶方阵 2阶单位矩阵行向量列向量 1 二元一次方程组 的增广矩阵为 它是 行 列的矩阵 可记作 这个矩阵的两个行向 量为 23 A2 3 2 3 1 3 4 5 2 二元一次方程组 的系数矩阵为 它是 方阵 这个矩阵有 个元素 2阶 4 概念巩固 概念巩固 3 三元一次方程组 的增广矩阵为 这个矩阵的列向量有 4 若方矩阵 是单位矩阵 则 概念巩固 6 关于x y z的三元一次方程组的增广矩阵为 其对应的方程组为 5 关于x y的二元一次方程组的增广矩阵为 写出对应的方程组 知识讲解 8 矩阵的一般形式 一般地 由m n个aij R i 1
3、2 m j 1 2 n 排成的m 行n列矩阵的形式 叫做m n阶矩阵 其aij i 1 2 m j 1 2 n 叫做矩阵 第i行第j列的元素 知识讲解 9 同型矩阵 行数和列数相等的两个矩阵 10 相等的矩阵 1 两个矩阵是同型矩阵 2 对应位置的元素相等 例1 已知 且 求 例题讲解 3 7 2 系数矩阵 单位矩阵 矩阵的变换 增广矩阵最后一列 即为方程组的解 知识讲解 知识讲解 解方程组过程中增广矩阵的变化 1 将某一行的每个数乘以一个非零数 2 将某一行的每个数乘以一个非零数再加到另一 行上 3 变化的最终形式一般是系数矩阵变为单位矩阵 知识讲解 二 矩阵的变换 1 互换矩阵的两行 2
4、把某一行同乘 除 以一个非零的数 3 某一行乘以一个数加到另一行 例2 用矩阵变换的方法解下列二元一次方程组 例题讲解 知识讲解 三 用矩阵变换的方法解线性方程组的步骤 1 写出方程组的增广矩阵 2 对增广矩阵进行行变换 把系数矩阵变为单位 矩阵 3 写出方程组的解 增广矩阵最后一列 1 写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵 巩固练习 3 已知线性方程组的增广矩阵为 写出对应的线性方程组 巩固练习 4 用矩阵变换的方法求解线性方程组 巩固练习 1 矩阵的相关概念 2 相等的矩阵 3 矩阵的变换 4 用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤 知识总结 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
