《2019-2020年高考数学一轮复习专题2.9幂函数指数函数与对数函数练.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高考数学一轮复习专题2.9幂函数指数函数与对数函数练.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高考数学一轮复习专题2.9幂函数指数函数与对数函数练一、填空题1 lg 0.01log216的值是_【答案】2【解析】lg 0.01log216lg 102log224242.2(xx石家庄模拟改编)已知alog23log2,blog29log2,clog32,则a,b,c的大小关系是_【答案】abc【解析】因为alog23log2log23log231,blog29log2log23a,clog320,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是_(填序号)【答案】4已知函数f(x)则f(f(1)f的值是_【答案】55已知a,b0且a1,b1,若logab1,则下列不等
2、关系中:(a1)(b1)0;(b1)(ba)0.其中正确的是_(填序号)【答案】【解析】a0,b0且a1,b1.由logab1得loga0.a1,且1或0a1且0a1或0ba0. 6(xx南通、扬州、泰州、淮安调研)已知函数f(x)loga(xb)(a0且a1,bR)的图象如图所示,则ab的值是_【答案】【解析】由图象可得解得则ab.7(xx南京、盐城模拟)设f(x)log是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是_【答案】(1,0)【解析】由f(x)是奇函数可得a1,f(x)lg,定义域为(1,1)由f(x)0,可得01,1x0,且a1)的值域是4,),则实数a的取值范围是_【答案】(1,2【
3、解析】当x2时,f(x)4;又函数f(x)的值域为4,),所以解1a2,所以实数a的取值范围为(1,2二、解答题9设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(0)0,当x0时,f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x21)2.解(1)当x0,则f(x)(x)因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)f(x)(x),所以函数f(x)的解析式为(2)因为f(4)42,f(x)是偶函数,所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(
4、4)又因为函数f(x)在(0,)上是减函数,所以|x21|4,解得x,即不等式的解集为(,) 能力提升题组11(xx扬州质检)设f(x)ln x,0ab,若pf(),qf,r(f(a)f(b),则p,q,r的大小关系为_【答案】prq12如图所示,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x1)的解集是_【答案】x|1x1【解析】令g(x)ylog2(x1),作出函数g(x)的图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1b1,若logablogba,abba,则a_,b_.【答案】42【解析】logablogbalogab,logab2或.ab1,logab0,且a1)的最大值是1,最小值是,求a的值