《2014年春季初三年级讲义模型班第八讲——开挂测试(含答案版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年春季初三年级讲义模型班第八讲——开挂测试(含答案版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列分数中，能化为有限小数的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 3151719【B】2下列命题中，真命题是（ ） (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等D3. 在同一直线坐标系中，若正比例函数 y=k1x 的图像与反比例函数 y= 的图像没有公共点，k2x则 (A) k1k20 (C) k1k20【C】4.
2、 如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是【B】5.如图 5，四边形 ABCD 是梯形，AD BC，CA 是 BCD的平分线，且 ,4,6,ABCAD则tan=（ ）A 23 B 2 C14D54 图5ADB C【B】6. 如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆分别交边 AC、AB 于 D、E 两点，连接 BD、DE若 BD 平分ABC，则下列结论不一定成立的是A.BDAC B.AC2=2ABAE C.ADE 是等腰三角形 D. BC2AD.【D】(A) (B) (C) (D)7两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3
3、 个交点，四条直线最多有 6 个交点，那么六条直线最多有（ ）A21 个交点 B18 个交点 C15 个交点 D10 个交点答案：C8如图，A 与B 外切于点 D，PC，PD，PE 分别是圆的切线，C，D，E 是切点，若CED x，ECD y，B 的半径为 R，则的长度是（ ）A 90R B 90y C 18 D 18 答案：B二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9Rt ABC 中，已知C90，B50，点 D 在边 BC 上，BD 2CD （图 4） 把ABC 绕着点D 逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那么 m_A BCMB CA ED
4、OA BCMNAC BD80 或 12010. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 (090)。若1=110，则 = 。【20】11. 如右图，直线 AB 交双曲线 于、B，交 x 轴于点 C,B 为线段 AC 的中点，过点 B 作 BMxxky轴于 M，连结 OA.若 OM=2MC,SOAC =12.则 k 的值为_.【8】12如图， E， F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE DF连接 CF 交 BD 于 G，连接 BE 交 AG于点 H若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是 AB CDB1CDEPABCD1016
5、H GFE DCBA答案： 15三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13.计算： .001)3(tan2)(314.已知，关于 x 的方程 的两个实数根 、 满足 ，求实数 的值.xmx221x212xm15已知 ，求代数式 的值023ab 254ab（1） （本小题满分 4 分） 分分解 ： 4. 13 2. .132(-) )(0tan3 01（2） （本小题满分 6 分）解：原方程可变形为： . 5 分0)1(22mxx 、 是方程的两个根，1x20,即：4（m +1） 2-4m20, 8m+40, m .21又 、 满足 , = 或 =- , 即=0 或 + =0, 8 分1
6、x212x12x121x2由=0,即 8m+4=0,得 m= .由 + =0,即:2(m+1)=0,得 m=-1,(不合题意，舍去)1x2所以,当 时，m 的值为 . 10 分2116已知：如图，点 在同一条直线上， ，EAC， ， ABCDABCD，求证： .17如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（3，2） ，B（0，4） ，C（0，2） （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 1BC；平移 ABC，若 A 的对应点 2的坐标为（0，4） ，画出平移后对应的 2C；（2）若将 AC 绕某一点旋转可以得到 B，请直接写出旋转中心的坐标；（3）
7、在 x轴上有一点 P，使得 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标解析：（1）画出A 1B1C 如图所示：（2）旋转中心坐标（ 23， ） ；（3）点 P 的坐标（2，0） 18. (9 分) 某校有 2000 名学生，为了解全校学生的上学方式， 该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 150 名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：某校 150 名学生上学方式扇形统计图其它 步行骑车乘私家车乘公共交通工具6% 10%34%30%20%某校 150 名学生上学方式频数分布表方式 划记 频数步行 正正正 15骑车 正正正正正正正正正正正 51乘公共交通工具 正正正正正正正正正 45乘私
8、家车 正正正正正正 30其它 正正 9合计 150xy(B1)C2B2A2A1A CBO2112345 1 2 3 4 51234512345xyA CBO2112345 1 2 3 4 51234512345 (1) 理解画线语句的含义，回答问题：如果 150 名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：(2) 根据抽样调查的结果，将估计出的全校 2000 名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；(3) 该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的 34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议
9、： 。21. (本题 9 分)解：(1) 不合理。因为如果 150 名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性。 (2 分)(3) 本题答案不唯一，下列解法供参考。乘私家车上学的学生约 400 人，建议学校与交通部门协商安排停车区域。 (9 分)四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19(本题满分 10 分) 某地下车库出口处”两段式栏杆”如图 71所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 72 所示，其示意图如图 73 所示，其中 AB 上BC，EF BC，EAB=143 ，AB=AE
10、=1 2 米求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度( 即直线 EF上任意一点到直线 BC 的距离)。( 结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计)参考数据：sin370.60，cos37080，tan370.75700人数某校 2000 名学生上学方式条形统计图600500400300200100步行 骑车 乘公共交通工具乘私家车 其它 上学方式700人数某校 2000 名学生上学方式条形统计图600500400300200100步行 骑车 乘公共交通工具乘私家车 其它 上学方式22、解：分别延长 BA 和 FE 交于点 M.EFBC，ABBC，AME=90。EAB=143，MAE=37
11、。在 Rt AME 中，MA=AE 0.96COSMAEMB=MA+AB0.96MB=MA+AB2.2.所以，当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度为 2.2 米。20. （本题满分 10 分）问题背景:如图（a）,点 A、B 在直线 l 的同侧，要在直线 l 上找一点 C，使 AC 与 BC 的距离之和最小，我们可以作出点 B 关于 l 的对称点 B,连接 A B与直线 l 交于点 C，则点 C 即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O 的直径 CD 为 4，点 A 在O 上，ACD=30 ，B 为弧 AD 的中点，P 为直径 CD 上一动点，则 BP+AP 的最小值为_ （2）
12、知识拓展：如图(c)，在 RtABC 中，AB=10，BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，E、F 分别是线段 AD 和AB 上的动点，求 BE+EF 的最小值，并写出解答过程20.(本题满分 10 分)4 分2)1(（2）解：如图，在斜边 AC 上截取 AB=AB,连结 BB.AD 平分BAC，点 B 与点 B关于直线 AD 对称. 6 分过点 B作 BFAB,垂足为 F,交 AD 于 E，连结 BE,则线段 BF 的长即为所求.(点到直线的距离最短) 8 分在 Rt AFB/中，BAC=45 0, AB/=AB= 10， 25145sin45sin0 ABF，BE+EF 的最小
13、值为 . 10 分2521. “端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子 3 只、豆沙粽子 7 只送给爷31爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 52（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）19.(本题满分 10 分)解：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为 x 只、y 只， 1 分根据题意得： 4 分.5273,1yx解得：
14、经检验符合题意，.10,5y所以爸爸买了火腿粽子 5 只、豆沙粽子 10 只. 6 分（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为 2 只、3 只，我们不妨把两只火腿粽子记为 a1、 a2； 3只豆沙粽子记为 b1、 b2、 b3,则可列出表格如下：a1 a2 b1 b2 b3a1 a1 a2 a1b1 a1b2 a1b3a2 a2 a1 a2 b1 a2 b2 a2 b3b1 b1 a1 b1a2 b1 b2 b1 b3b2 b2 a1 b2a2 b2b1 b2 b3b3 b3 a1 b3a2 b3b1 b3b28 分 10 分5106)(AP22. 如图，AD 是圆 O 的切线，切点为 A，AB 是圆 O
