《江苏省苏教高中数学选修1-1学案：2.4.2 抛物线的几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏教高中数学选修1-1学案：2.4.2 抛物线的几何性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 2.4.2抛物线的几何性质【学习目标】掌握抛物线的几何性质，能应用抛物线的几何性质解决问题【学习重点与难点】抛物线的几何性质【学习过程】 一、问题情境 抛物线的标准方程有哪些？二、建构数学 探究1类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 根据抛物线的图象研究抛物线的几何性质抛物线的几何性质方程y2 = 2pxFyOxl（p0）y2= -2pxFyOxl（p0）x2 = 2pyOFyxl（p0）x2= -2pyFyOxl（p0）图形开口方向焦点准线范围顶点对称轴离心率三、数学运用 例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程变式顶点在坐标原点，
2、对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程例2探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置 例3图中是抛物线形拱桥，当水面在位置l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水下降1米后，水面宽多少？若在水面上有一宽为2米，高为16米的船只，能否安全通过拱桥？l24四、课堂检测1的焦点坐标是2求适合下列条件的抛物线的方程：（1）顶点在原点，焦点为（0，5）（2）准线方程为，顶点为原点（3）对称轴为x轴，顶点在原点，且过点（3，4）3顶点在原点，对称轴为轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程 是，焦点坐标是，
3、准线方程是4若P（x0，y0）是抛物线y232x上一点，F为抛物线的焦点，则PF5已知圆与抛物线的准线相切，则=五 课后作业1.已知抛物线y22px(p0)的准线经过点(1,1)，则该抛物线焦点坐标为_.2.已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，AFx0，则x0_.3.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0).若点M到该抛物线焦点 的距离为3，则OM_.4.已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(2，4)，则该抛物线的标准方程 为_.5.已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为_. 6. 已知抛物线y22px(p0)的焦点为F， A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点， 求证：y1y2p2，x1x2；为定值；以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.资
