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1、河北大学版中考数学模拟试卷 G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）4的倒数的相反数是（ ） A . 4B . 4C . D . 2. （2分）如果a，b互为相反数，那么（6a212a）6（a2+2b5）的值为（ ） A . 18B . 18C . 30D . 303. （2分）历时4天的第八届中国（深圳）国际文化产业博览会5月21日下午闭幕，截至5月21日12时，本届文博会总成交额达1432.90亿元数据1432.90亿元用科学记数法表示为（ ）A . 1.4329105亿元B . 1.4329104亿元C . 1.4329103亿元D . 0.14329104亿元4. （2分
2、）有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：线段正三角形平行四边形菱形圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值等于（ ） A . 2B . 1C . 0D . 无法确定6. （2分）如图，在ABCD中，AB=5，BC=8，ABC，BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则EFG与BCG面积之比是（ ）A . 5：8B . 25：64C . 1：4D . 1：167. （2分）某天，小华到学校时发现有物品遗忘
3、在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）下列说法：学校离家的距离是2400米；小华步行速度是每分钟60米；爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；小华能在上课开始前到达学校其中正确的说法有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列命题中正确的是（ ）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 菱形的周长等于两条对角线长之
4、和的两倍C . 对角线相等的平行四边形是菱形D . 菱形的面积等于两条对角线长之积的一半9. （2分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）对于y=2（x3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴为x=3C . 顶点坐标为（3，2）D . 当x3时，y随x增大而减小二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：xy29x=_ 12. （1分）若关于x的方程 无解，则m=_ 13. （1分）在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜
5、边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_ 14. （1分）已知m，n是方程x2+2x6=0的一个根，则代数式m2mn+3m+n的值为_ 15. （1分）如图，正方形ABCD的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为_ 16. （1分）如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP3PC，Q是DC的中点，则AQQP等于_三、 解答题 (共4题；共30分)17. （5分）计算：（ +1）021+ 6sin60 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 .
6、 19. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2 ，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H（1）求证：BH=EH； （2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长20. （10分）如图，反比例函数y1 的图象与一次函数y2ax+b的图象相交于点A（1，4）和B（2，n）. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）请根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围. 四、 实践应用 (共4题；共44分)21. （12分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱
7、程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为_； （2）若该校九年级有200名学生请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数； （3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率 22. （22分）一辆
8、慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲乙两地之间的距离为_千米； （2）甲乙两地之间的距离为_千米； （3）求快车和慢车的速度； （4）求快车和慢车的速度； （5）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （6）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 23. （5分）如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平地面A，B两处
9、均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知在A处测得探测线与地面的夹角为30，在B处测得探测线与地面的夹角为60，求该生命迹象C处与地面的距离（结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73）24. （5分）如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论五、 推理与论证 (共1题；共6分)25. （6分）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图：在直线l上任取两点A、B；分别以点A、B为圆心，A
10、P，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；作直线PQ参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：_（2）已知，直线l和l外一点P，求作：P，使它与直线l相切（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）六、 拓展探究 (共1题；共12分)26. （12分）如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tanABO=2.（1）则点A的坐标为_，a=_; （2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标; （3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离
11、分别为d1、d2 ， 求d1+d2的最大值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共30分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、四、 实践应用 (共4题；共44分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、24-1、五、 推理与论证 (共1题；共6分)25-1、25-2、六、 拓展探究 (共1题；共12分)26-1、26-2、26-3、
