《【备战2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编 I单元 统计（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编 I单元 统计（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、I 单元统计 目录I 单元统计 .1I1随机抽样 .1I2用样本估计总体 .1I3 正态分布 .1I4变量的相关性与统计案例 .1I5 单元综合 .1I1随机抽样【文重庆一中高二期末2014】3.某高二年级有文科学生 500 人，理科学生 1500 人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为 60 的样本，则样本中文科生有（ ）人A.10 B.15 C.20 D.25【知识点】分 层 抽 样 方 法 【答案解析】B 解析 ：解 ： 高 二 年 级 共 有 2000 人 ， 现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为 60 的样本， 每 个 个 体 被 抽 到 的 概
2、 率 为 ，6则 高二年级有文科学生 500 人，那 么 样本中文科生有 .51=故 选 B【思路点拨】算 出 在 抽 样 过 程 中 ， 每 个 个 体 被 抽 到 的 概 率 ， 用 样本数 乘 以 被 抽 到 的概 率 ， 得 到 从 该 班 抽 取 的 文科生数 【文广东惠州一中高三一调2014】17(本题满分 12 分) 为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有 关 ， 对 本 班 50 人 进 行 了 问 卷 调 查 得 到 了 如 下 的 列 联表 ：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 50（ 1
3、） 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 喜 欢 打 蓝 球 的 学 生 中 抽 人 ， 其 中 男 生 抽 多 少 人 ？（ 2） 在 上 述 抽 取 的 人 中 选 人 ， 求 恰 有 一 名 女 生 的 概 率 .【知识点】分 层 抽 样 的 方 法 ;列 举 法 计 算 基 本 事 件 数 及 事 件 发 生 的 概 率 【答案解析】（ 1） 4（2） 8P15 解析 ：解 ： （1）在 喜 欢 打 蓝 球 的 学 生 中 抽 人 ，则抽取比例为 61305男生应该抽取 2045人 分（2）在上述抽取的 6 名学生中, 女生的有 2 人，男生 4 人。女生 2 人记 ,AB；男生 4 人
4、为 ,cdef， 则从 6 名学生任取 2 名的所有情况为: (,)AB、 (,c、 )d、 (,e、()A、 (,B、 ,)d、 (,Be、 ,)f、 ,cd、 e、 f、 ,、 f、,ef共 15 种情况，8 分其中恰有 1 名女生情况有：(,)Ac、 ,d、 (,)Ae、 ,)f、 (,Bc、 ,)d、 (,Be、 ,)f，共 8 种情况， 10 分故上 述 抽 取 的 人 中 选 人 ， 恰 有 一 名 女 生 的 概 率 概率为 8P15. 12 分【思路点拨】（ 1） 根 据 分 层 抽 样 的 方 法 ， 在 喜 欢 打 蓝 球 的 学 生 中 抽 6 人 ， 先 计 算了 抽
5、取 比 例 ， 再 根 据 比 例 即 可 求 出 男 生 应 该 抽 取 人 数 （ 2） 在 上 述 抽 取 的 6 名 学 生 中 ， 女 生 的 有 2 人 ， 男 生 4 人 女 生 2 人 记 ,AB；男 生 4 人 为 ,cdef， 列 出 其 一 切 可 能 的 结 果 组 成 的 基 本 事 件 个 数 ， 通 过 列 举 得 到满 足 条 件 事 件 数 ， 求 出 概 率 【理四川成都高三摸底2014】18 （本小题满分 12 分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为 200 的样本统计数据如下表：（I）已
6、知该地区共有高二学生 42500 名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（）在 A，BC，D，E，F 六名学生中，但有 A，B 两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。【知识点】抽样方法、古典概型【答案解析】 （I）7650 名；（） 35解析：解：（I）42500 =7650(名)；620（）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共 15 个，设事件 G 表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有A
7、，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共9 个，所以 ，所以至少有一名学生认为作业多的概率为 .9315P 35【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公式计算，若总体个数无限为几何概型，利用几何概型计算公式计算.【理黑龙江哈六中高二期末2014】10哈六中 15 届高二有 名学生, 现采用系统抽840样方法, 抽取 人做问卷调查 , 将 人按 随机编号, 则抽取的 人中,编428401,2 42号落入区间 的人数为（）81,70.A.B.C3.D1【知识点】系 统 抽 样 方 法 .【答案解析】B 解析 ：解 ： 使
8、用 系 统 抽 样 方 法 ， 从 人 中 抽 取 人 ， 即 从 20 人840抽 取 1 人 所 以 从 编 号 1 480 的 人 中 ， 恰 好 抽 取 人 ， 接 着 从 编 号2=481 720 共 240 人 中 抽 取 人 2=故 选 B【思路点拨】根 据 系 统 抽 样 方 法 ， 从 840人 中 抽 取 42人 ， 那 么 从 20人 抽 取 1人 从而 得 出 从 编 号 481 720共 240人 中 抽 取 的 人 数 即 可 【江苏盐城中学高二期末2014】3某校高一年级有 400 人，高二年级有 600 人，高三年级有 500 人，现要采取分层抽样的方法从全校学
9、生中选出 100 名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为 【知识点】分 层 抽 样 的 方 法 .【答案解析】40 解析 ：解 ： 设 从 高 二学 生 中 抽 取 的 人 数 应 为 x， 根 据 分 层 抽 样 的 定义 和 方 法 可 得 ， 解 得 x=40，6015x=故 答 案 为 40【思路点拨】设 从 高 二学 生 中 抽 取 的 人 数 应 为 x， 根 据 分 层 抽 样 的 定 义 和 方 法 可 得， 由 此 求 得 x 的 值 ， 即 为 所 求 6015xI2用样本估计总体【重庆一中高一期末2014】3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取
10、了 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都n在10,50)（单位：元） ，其中支出在 30,5（单位：元）的同学有 67 人，其频率分布直方图如右图所示，则 的值为（ ）nA100 B120 C130 D390【知识点】频 率 分 布 直 方 图 【答案解析】A 解析 ：解 ： 位 于 10 20、 20 30 的 小 矩 形 的 面 积 分 别 为S1=0.0110=0.1， S2=0.02310=0.23， 位 于 10 20、 20 30 的 据 的 频 率 分 别 为 0.1、 0.23可 得 位 于 10 30 的 前 3 组 数 的 频 率 之 和 为 0.1+0.23=0.33
11、由 此 可 得 位 于 30 50 数 据 的 频 率 之 和 为 1-0.33=0.67 支 出 在 30， 50） 的 同 学 有 67 人 ， 即 位 于 30 50 的 频 数 为 67， 根 据 频 率 计 算 公 式 ， 可 得 =0.67， 解 之 得 n=100n故 选 ： A【思路点拨】根 据 小 矩 形 的 面 积 之 和 ， 算 出 位 于 10 30 的 2 组 数 的 频 率 之 和 为0.33， 从 而 得 到 位 于 30 50 的 数 据 的 频 率 之 和 为 1-0.33=0.67， 再 由 频 率 计 算公 式 即 可 算 出 样 本 容 量 n 的 值
12、【文四川成都高三摸底2014】7PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可 A 肺颗粒物，般情况下 PM2.5 浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某 10 日内每天的 PM2.5 浓度读数（单位： g/m3）则下列说法正确的是（A）这 l0 日内甲、乙监测站读数的极差相等（B）这 10 日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大（C）这 10 日内乙监测站读数的众数与中位散相等（D）这 10 日内甲、乙监测站读数的平均数相等【知识点】茎叶图、中位数、众数、平均数【答案解析】C 解析：解：因为甲、乙监测站读数的极差分别为 55，57，所
13、以 A 选项错误，10 日内甲、乙监测站读数的中位数分别为 74，68，所以 B 选项错误，10 日内乙监测站读数的众数与中位数都是 68，所以 C 正确，而正确的选项只有一个，因此选 C.【思路点拨】结合所给的茎叶图正确读取数据是解题的关键，同时要理解中位数、众数、平均数各自的含义及求法.【理四川成都高三摸底2014】7PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可 A 肺颗粒物，一般情况下 PM2.5 浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某 10 日内每天的 PM2.5 浓度读数（单位： g/m3）则下列说法正确的是（A）这 l0 日
14、内甲、乙监测站读数的极差相等元/ 元0.370.23.11203405 （B）这 10 日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大（C）这 10 日内乙监测站读数的众数与中位数相等（D）这 10 日内甲、乙监测站读数的平均数相等【知识点】茎叶图、中位数、众数、平均数【答案解析】C 解析：解：因为甲、乙监测站读数的极差分别为 55，57，所以 A 选项错误，10 日内甲、乙监测站读数的中位数分别为 74，68，所以 B 选项错误，10 日内乙监测站读数的众数与中位数都是 68，所以 C 正确，而正确的选项只有一个，因此选 C.【思路点拨】结合所给的茎叶图正确读取数据是解题的关键，同时要理解中位数、众数、平均数各自的含义及求法.【理宁夏银川一中高二期末2014】15某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是 75、80 ，则这次考试该年级学生平均分数为 . 【知识点】平均
