《高考人教数学（理）大一轮复习课件：第五章 第三节 等比数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考人教数学（理）大一轮复习课件：第五章 第三节 等比数列及其前n项和（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三节“等比数列及其前z项和考组解读考情分析核心綦莲坂巾应1.玟解符匕数列的匹念考寇管毕歇刑的途项,皓颂和2标探管毕数刑的道顾公式与院颐和公式-点侧队1.发尿数学汪符引能在其体的闭题惊堤中识别歇则的符止兰紫.胺川有关饶识解汪标应的闭踹不丁解符匕数刑与挂数国政的关系2笛比数则的证用丢是考查的谊答国绍衍2.应川医转排琼3炎展数学根坂.教材.知识.四基基国可以载物教材细梳理知识点1等比数列的定义与等比中项一舱地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫等比数列的公比.aQn等比数列的定义用符号表示为一(oSN,丿0的常数).思考1:若aj
2、是首项为1,公比为g的等比数列,那么fau+aulj也是等比数列吗?提示:不一定、设5,一a十a一(L+g)g“显然当g二一1时8一0.即40不是等比数列-思考2:任意两个实数都有等差中项吗?都有等比中项吗?若有,有厂个?提示,任意c,5ER,都有等差中项4一“34目唯一、只有与8同号一不为0时,才有等比中项G一sVa5,目有两个.知识点2等比数列的有关公式(U通项公式z心r疃l二川嘈竟训思考1:当al、g分别满足什么条件时,等比数列taxj是递增数列、递减数列?提示:当g1,al0或0一g一1,al一0时斗ax递增数列;当g丿1,一0或00时斗fay递减数列.(2)前n项和公式L一)当1时,
3、8一_,当g丿1时,8一工人一40【一4思考2:已知数列tanj的前n项和5,一44“十8其中g丿0,且孙1,4B夺0,则4一一B是数列taj为等比数列的充要条件吗?1提示,是、fa,是等比数列且g丿1435,一1万4-警貂11一4不餮贝归一4十B.g“(B三一4奂0).L二知识点3等比数列的常用性质(D项的性质gs一若m十n二p十g二2K(m,m,D,g,KEN),则a一aras二命在等比数列taxj中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即GnhtgQn为等比数列,公比为上5Q)和的性质萍等比数列aj有2K(tENJ项,则咤一。公比不为一1的等比数列tao的前n项和为5,则5,S一Sau一So,仍成等比数列,其公比为_万-四基精演练1.思考辨析(在括号内打“y“或“X“)(D满足a一gav(aESN,4为常数)的数列taxj为等比数列(X)(2)G为,5的等比中项台G二a5.(X)(3)如果数列ta为等比数列,2,二a十ao,则数列(5,也是等比数列,(X)(4)如果数列fina为等差数列,则数列tanj是等比数列。(V)(5)数列ta)的通项公式是a,二q,则其前x项和为8,二月0
