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1、汽车机械制图汽车机械制图汽车机械制图汽车机械制图1 模块二模块二模块二 投影基础投影基础投影基础 投影的基本知识 三视图的形成及对应关系 几何要素 点 线 面 体 的投影 2 模块二模块二模块二 投影基础投影基础投影基础 理解投影的基本概念和分类 熟练掌握正投影图及其特性 教学目标 3 一 投影的基本概念 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 投影法就是投射线通过物体向选定的面投射 并在该面上得到图形 的方法 如图所示 选定的面称为投影面 所得的图形称为物体的投 影 投影法 4 二 投影法的分类 1 中心投影法 投射线汇交于一点的投影法 投射中心位于有限远
2、处 称为中心投影 法 如图2 2所示 点S称为投射中心 如图2 3所示的是采用中心投影法 得到的建筑物的直观图 该图直观性较强 但不能反映建筑物各表面的真 实形状和大小 因此 在汽车机械工程中很少采用 日常生活中 照相和 电影采用的都是中心投影法 图2 2 中心投影法 图2 3 建筑物的直观图 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 5 2 平行投影法 1 斜投影法 投 射线倾斜于投影面的平 行投影法为斜投影法 如图2 4 a 所示 根据 斜投影法得到的图形称 为斜投影图 简称斜投 影 2 正投影法 投 射线垂直于投影面的平 行投影法为正投影法 如图2 4
3、b 所示 根 据正投影法得到的图形 称为正投影图 简称正 投影 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 6 图2 4 平行投影法 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 机械制图国家标准规定 机件的图形按正投影法绘制 我们后面所学习的投影方法 实际上指的就是正投影 7 三 正投影法的基本性质 1 同素性 线段的投影一般 仍为线段 平面的投 影一般仍为平面 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 8 2 从属性 点在线段 或平面 上 则点的投影一定在线段 或平面 的投影上 且该点分割线段之
4、比等于其投影分割之比 即AK KB ak kb 如图所示 从属性 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 9 3 平行性 空间相互平 行的线段 其同 面投影也必然相 互平行 平行性 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 10 4 真实性 当线段或平面平行投影面时 该投影面上的投影反映线段的实长或平 面的实形 真实性 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 11 5 积聚性 当直线段或平面垂直于投影面时 该投影 面上的投影积聚为点或线 积聚性 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知
5、识投影的基本知识投影的基本知识 12 6 类似性 当线段或平面倾斜于投影面时 该投影面上的投影小于线段的实长 或是小于平面实形的类似形 积聚性 学习单元一学习单元一学习单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识 13 学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系 单个投影的度量关系 物体对单个投影面的投影 14 一 三视图的形成 八个分角三投影面投影体系 学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系 15 16 三面投影体系的建立 正立投影面 V面 正面投 影 水平投影面 H面
6、水平投 影 侧立投影面 W面 侧面投影 投影轴 OX OY OZ 投影面与投影面的交线 投影原点 O 3个投影轴的交点 物体三面投影的形成过程 17 三视图的形成 学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系 18 三面投影图的展开 为了便于作图 必须把物体的三面投影展平到一个平面 上 关于物体的长 宽 高的规定 物体的每一个投影只能反映物体两个方向的尺寸 投影规律 主 俯视图 长对正 主 左视图 高平齐 俯 左视图 宽相等 19 三视图的投影规律 学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系三视图的形成及对
7、应关系 主 俯视图 长对正 主 左视图 高平齐 俯 左视图 宽相等 20 一 点的三面投影及投影规律 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 1 点的三面投影 21 一 点的三面投影及投影规律 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 1 点的三面投影 22 一 点的三面投影及投影规律 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 1
8、点的三面投影 23 一 点的三面投影及投影规律 过空间A点分别向三面投影体系中的V H W面 作垂线 则垂足a a a 分别为A点的三面投 影 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 点的三面投影 1 点的三面投影 24 一 点的三面投影及投影规律 2 点的投影规律 2 点的V面投影与W面 投影的连线垂直于OZ 轴 即a a OZ 1 点的V面投影与H 面投影的连线垂直于 OX轴 即aa OX 3 点的H面投影至OX 轴的距离等于其W面的 投影至OZ轴的距离 即aaX a aZ 学习单元学习单元学习单元三
9、三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 25 二 点的直角坐标与点到投影面的距离 点的空间位置用直角坐标来表示 如A X Y Z 点的坐标与点到投影面的距离成一一对应关系 即 Aa aaY a aZ OaX XA Aa aaX a aZ OaY YA Aa a aX a aY OaZ ZA 式中 为A点到W面的距离 为A点到V面的距离 为A点到H面的距离 a是由A点的和两个坐标值决 定的 a 是由A点的和两个坐标值决定的 a 是 由A点的和两个坐标值决定的 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素
10、点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 26 三 点的直观图 点的三面投影 1 度量A点的坐标值 如图2 18 a 所示 2 作三投影面直观图 在轴上分别截取相应的坐标值 得aX aY aZ点 如图2 18 b 所示 3 过aX aY aZ点分别作投影轴的平行线 得交点a a a 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 27 四 两点的相对位置 两点的相对位置是指空间两个点的上 下 左右 前后关系 它们是由两点的坐标 差来确定的 两点的相对位置 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点
11、 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 28 重影点 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 29 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 30 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 31 五 直线段的投影 直线可以由直线上的任意两点 确定 两点的连线称为直线段 因 此 作出直线段
12、上两个端点的投影 然后将两端点在同一投影面上的 投影 简称同面投影 连接起来 即为直线段在该投影面上的投影 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 32 直线段的投影 例2 1 已知A B两点的三面投影如图2 21 a 所示 求作直线段 AB的三面投影及直观图 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 33 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线
13、 面 体 的投影 1 直线段在单个投影面上的投影特性 34 投影面 平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面 垂直线 正平线 平行于 面 侧平线 平行于 面 水平线 平行于 面 正垂线 垂直于 面 侧垂线 垂直于 面 铅垂线 垂直于 面 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 2 直线段在三投影面体系中的投影特性 35 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几
14、何要素 点 线 面 体 的投影 2 直线段在三投影面体系中的投影特性 1 投影面平行线 平行于一个投影面且 与其他两个面倾斜的直线 段称为投影面平行线 平 行于V面的称为正平线 平行于H面的称为水平线 平行于W面的称为侧平 线 36 水平线 投影特性 1 a b OX a b OY 2 ab AB 3 反映 角的真实大小 37 正平线 投影特性 1 ab OX a b OZ 2 a b AB 3 反映 角的真实大小 38 侧平线 投影特性 1 a b OZ ab OY 2 a b AB 3 反映 角的真实大小 39 40 投影面平行线的投影特性 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线
15、 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 41 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 1 投影面垂直线 垂直于一个投影面且 与其他两个面平行的直线 段称为投影面平行线 垂 直于V面的称为正垂线 垂直于H面的称为铅锤线 垂直于W面的称为侧垂 线 42 铅垂线 投影特性 1 a b 积聚 成一点 2 a b OX a b OY 3 a b a b AB 43 正垂线 投影特性 1 a b 积聚 成一点 2 a b OX a b OZ 3 a b a b AB b a
16、y y 44 侧垂线 投影特性 1 a b 积聚 成一点 2 a b OY a b OZ 3 a b a b AB 45 46 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 投影面垂直线的投影特性 2 投影面垂直线 47 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 3 投影面倾斜线 一般位置直线 直线段与三个投影面 均倾斜的直线段称为投 影面倾斜线 其三个投 影均小于实长 即有收 缩性 48 一般位置直线 三个投影都缩短了 即 都不反映空间线段的实长及 与三个投影面夹角 且与三根投影轴都倾斜 a b b a b a 49 六 平面投影 平面的投影可用 点的投影来表示 一 般先求出各边端点的 投影 然后将各点的 同面投影依次连接 即为平面的投影 学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影几何要素 点 线 面 体 的投影 平面的投影 50 学习单元学习单元学习单元三三三
