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1、华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 （x0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若BCE的面积是6，则k的值为（ ） A . 6B . 8C . 9D . 122. （2分）如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）A . B . C . 2D . 33. （2分）已知 是 的高（点 不与B， C重合），E是线段 上一点，且 ，给出下列结论： ； ； ；
2、 ； 其中一定正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DEBC，若SADE：SABC=4：9，则AD：AB=（ ） A . 1：2B . 2：1C . 2：3D . 1：36. （2分）如图，在ABC中，若DEBC， ，BC = 12 cm，则DE的长为（ ） A . 12cmB . 6 cmC . 4cmD . 3 cm7. （2分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若
3、ACD B.AD1，AC2，ADC的面积为S，则BCD的面积为（ ） A . SB . 2SC . 3SD . 4S8. （2分）如图所示，ABC中，DEBC，AE：EB=2：3，若AED的面积是4m2 ， 则四边形DEBC的面积为（ ）A . 6m2B . 21m2C . 3m2D . 5m29. （2分）如图，在 中，D、E分别在AB边和AC边上， ，M为BC边上一点（不与B，C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（ ） A . B . C . D . 11. （
4、2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， ，联结AE交BD于点F，那么 的面积与 的面积之比为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE/BC的是（ ）A . ADAC=AEABB . ADAE=ECDBC . ADAB=AEACD . BDAC=AEAB13. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若AD=2，DB=1，ADE、 的面积分别为 、 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，在RtABC中， ， ，过点 作 ，垂足为 ，则 的值为（ ）
5、A . B . C . D . 15. （2分）如图，在 中， ，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若EC=1，AC=3，则DE:BC的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数）17. （1分）如图，AD=DF=FB，DEFGBC，则S：S：S=_18. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC ，E
6、为CD边上一点，将BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若 ，则CE_ 19. （1分）赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线y= x+ 上，顶点D1、D2、D3、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为_20. （1分）如图，已知ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+S
7、DCF；若BD=2DC，则GF=2EG其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、 综合题 (共5题；共50分)21. （5分）已知：如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=ADAB22. （15分）如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点（1）求证：PCEEDQ； （2）延长PC，QD交于点R如图2，若MON=150，求证：ABR为等边三角形；（3）如图3，若ARBPEQ，求MON大小23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0
8、)，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 .的解，且OBOA。若点 从 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 运动，连结 。（1）判断三角形ABC的形状 （2）求出 的面积 关于点 的运动时间 秒的函数关系式 （3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求 周长最短时点P运动的时间。 24. （10分）如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，BAF的平分线交O于点E，交O的切线BC于点C，过点E作EDAF，交AF的延长线于点D （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE3，CE2， 求 的值；若点G为AE上一点，求OG+ EG最小值25. （5分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 综合题 (共5题；共50分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、
