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1、2019-2020年高一上学期期中试题(数学)吴统胜一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )A. B. C. D. 2设集合A和B都是实数集,映射把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 ,则在映射f下,象1的原象组成的集合是( )A.1B0,1,2C0D0,1,13已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,N=1,3,6,则集合2,7=( )A BC D4.若函数在(0,1)内恰有一个零点,则的取值范围是( )A. B. C. D.5.若,则( )A. B.或 C.
2、 D.6函数在同一坐标系下的图象如右图所示,则的大小关系为( )A B C D7. 下列语句:(1)函数的图象关于原点成中心对称;(2)函数的图象关于轴成轴对称;(3)函数的图象关于直线成轴对称.其中正确语句的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个yy8.设ak0 , bc0,在同一坐标系中y=ax2+c与y=kx+b的图象是( )yyxxxx A B C D9若,则、的大小关系是( )A B C D10已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且在区间上是增函数,则、的大小关系是( )A BC D二、填空题(每小题5分,共20分)11.已知,则 ;12.函数的值域是 13函数的递增
3、区间是 .(毫克)(小时)14为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(I)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式为 (II)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到教室三解答题:本大题6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本题满分12分,每小题6分)(1)求值:;(2)求函数的定义域.16
4、(本题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的最大值与最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数Oyxx=tBA17(本题满分14分)如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式.18(本题满分14分)定义在R上的函数满足当时有:(1)求在上的解析式;(2)判断在(0,1)上的单调性并用定义证明.19(本题满分14分)月份用气量(立方米)煤气费(元)144.0022514003351900某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费 若每月用气量不超过最低额度A()立方米时,只付基
5、本费3元和每户每月定额保险费C元;若用气量超过A立方米时,超过部分每立方米付B元(1)根据上面的表格求A、B、C的值;(2)若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?20(本题满分14分)设a为实数,记函数的最大值为g(a)。(1)设t,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)(2)求g(a)(3)试求满足的所有实数a装 订 线考号: 班级: 姓名: 试室号: xx上学期期中考试高一级数学科试题答卷座位号: 二、填空题(每小题5分,共20分)11. .12. .13. .14.(I) ;(II) .三解答题:本大题6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(本题满分12分)16(本题满分12分)Oyxx=tBA17(本题满分14分)18(本题满分14分)19(本题满分14分)20(本题满分14分)