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1、教科版2020届九年级数学中考二诊试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)|2012|=( )A . 2012B . 2012C . 2012D . -2. (2分)如图,其左视图是矩形的几何体是( ) A . B . C . D . 3. (2分)(2015毕节市)2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为( )A . 6.2918105元B . 6.29181014元C . 6.29181013元D . 6.29181012元4. (2分)对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论:它的对称轴是直线x
2、=1;设y1=x12+2x1 , y2=x22+2x2 , 则当x2x1时,有y2y1;它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);当0x2时,y0其中正确的结论的个数为( ) A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分)将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是( )A . 矩形B . 三角形C . 平行四边形D . 菱形6. (2分)将抛物线y=3x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是A . B . C . D . 7. (2分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片
3、折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分面积是( ) A . 5B . 3C . D . 8. (2分)如图所示,在ABC中,DEBC,若AD=1,DB=2,则 的值为( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,BAC=BOD,则O的半径为( )A . B . 5C . 4D . 310. (2分)如图,直线y=kx+b交坐标轴于两点,则不等式kx+b0的解集是( )A . x-2B . x3C . x-2D . x3二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)(2016台州)因式分解
4、:x26x+9=_12. (1分)(2013温州)如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1=40,2=70,则3=_度 13. (1分)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为_14. (1分)如图,P是抛物线y=x24x+3上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作P,当P与直线y=0相切时,点P的坐标为_ 15. (1分)若 +(y+1)4=0,则xy=_16. (1分)对某班组织的一次考试成绩进行统计,已知80.590.5分这一组的频数是7,频率是0.2,那么该班级的人数是_人
5、17. (1分)(2014盐城)如图,在矩形ABCD中,AB= ,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD,点C落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是_ 18. (1分)如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD若B(1,0),则点C的坐标为_三、 解答题 (共9题;共90分)19. (5分)(2014内江)计算:2tan60| 2| +( )1 20. (5分)(2012丹东)先化简,再求值: ,其中x= 121. (10分)小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格,图2是可供选择的A,B,C,D
6、四块积木 (1)小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!); (2)现从A、B、C、D四块积木中任选两块,请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率 22. (5分)如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45,求铁塔AB的高.23. (10分)如图,在平面直角坐标系 ,一次函数 的图象经过点 且与函数 的图象交于点 (1)求正比例函数的解析式及一次函数解析式 (2)设一次函数 的图象与 轴交于点
7、,求 的面积24. (15分)(2014衢州)提出问题:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AEDH于点O,求证:AE=DH;类比探究:(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EFHG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;综合运用:(3)在(2)问条件下,HFGE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积25. (10分)(2016云南)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元
8、,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值26. (15分)如图,射线AM平行于射线BN,B=90,AB=4,C是射线BN上的一个动点,连接AC,作CDAC,且AC=2CD,过C作CEBN交AD于点E,设BC长为a(1)求ACD的面积(用含a的代数式表示);(2)求点D到射线BN的距离(用含有a的代数式表示);(3)是否存在点C,使ACE是以AE为腰的等腰三角形?若存在,请求出此时a的值;若不存在,请说明理由27. (15分)如图,抛物线y= x2
9、+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,且B点的坐标为(2,0)(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是AB上的一个动点,过点P作PEAC交BC于点E,连接CP,求PCE面积最大时P点的坐标;(3)在(2)的条件下,若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,当OMD为等腰三角形时,连接MP、ME,把MPE沿着PE翻折,点M的对应点为点N,直接写出点N的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共90分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、