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1、 2019考纲下载.了解函数奇偶性的含义.会运用基本初等函数的图像分析函数的奇偶性.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.请注意函数的奇偶性在高考中占有重要的地位,在命题时主要是与函数的概念、图像、性质综合在一起考查,而近几年的高考中加大了对非三角函数的周期性和抽象函数的奇偶性、周期性的考查力度.N巳。一山回归教材价奉函数、偶函数、奇偶性对于函数g,其定义域关于原点对称:(D如果对于函数定义域内任意一个x,都有f-9=一9,那么函数fg就是奇函数;(2)如果对于函数定义域内任意一个x,都有“9rfs,那么函数ftg9就是偶函数;(3)如果一个函数是奇函数(或偶函数),
2、那么称这个函数在其定义域内具有奇偶性.人休证明略数奇偶性的方法步骠(D确定函数定义域关于屋点对称;(2)判定北一史二一fg(或f一g)一fg),从而证得函数是奇(偶)函数.休奉偶函数的性质(D奇函数图像关于厨点对称,偶函数国像关于_y粗对称;(2)若奇函数ftg在x一0处有意义,则f0)一_0;(3)若奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性一致;若偶函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性相反.(4)若函数ftg9为偶函数,则f一flx),反之也成立.蒲佛一些重要类型的奇偶函数(D函数ftg一8十a“为俊函数,函数f一史一a“为奇函止一“8一1止十a8十1(2)函数ft
3、g一(a0且a大1)为音函数;L(3)函数f(X)二lO呈a惹为亘函数;(4)函数ftg一log(xVx十0)为奈丽数.蒲伸周期函数(D若ftg对于定义域中任意x均有_t&+D“fs(T为不等于0的常数),则f9为周期函数.(2)若ftx卜a一fxb),则f(g是周期函数,b一a是它的一个周期.伸画数的对称性(D若ftg对于定义域中任意x,均有fxJ一f2a一习,或fta十习一fra一切,则函数f关于s=a对称.(2)函数y一ftg满足fta十+ftb一习一e时,函数y一ftg的a十bc图像关于点(,多对称-夯实双基1.判断下列说法是否正确(打“V“或“X“).(D“a+b一0“是“函数ftg)在区间a,b(a一b)上具有奇偶性“的必要条件.(2)若函数ftg9是奇函数,则必有f0)一0.(3)若函数y一fx个)是偶函数,则函数y一fg)的图像关于直线叉一&对称sN
