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1、人教版九年级数学下册 第二十六章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）A.第一、第三象限B.第二、第三象限C.第二、第四象限D.第三、第四象限2.下列说法正确的是（ ）A.在中，与成正比例B.在中，与成反比例C.在中，与成反比例D.在中，与成反比例3.已知反比例函数的图象上有两点，且，则的值是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.不确定4.（2013四川攀枝花中考）二次函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）ABCD5.面积为2的，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ）ABCD6.若
2、点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必过点（ ）A.B.C.D.7.已知反比例函数与关于的一次函数的图象的一个交点坐标为，则点关于轴的对称点是（）A.B.C.D.8.在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象的交点个数是（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题4分，共32分）9.已知反比例函数的图象过点，则的值为_10.已知反比例函数的图象经过点和，则的值为_11.已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是_12.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第四象限内的一个点，则这个反比例函数的解析式为_13.反比例函数的图象应在第_象限14.老师给了一个关于的函数解析式，甲
3、、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一条性质：甲：函数的图象不过第三象限；乙：函数的图象过第一象限；丙：当时，随的增大而减小；丁：当时，已知这四位同学的叙述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个函数解析式：_15.如图所示，在反比例函数的图象上有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则_16.如图所示，直线与双曲线交于，两点，过点作轴于点，连接，若，则的值为_三、解答题（共36分）17.（9分）为了绿化环境，某单位进行植树造林活动，计划每天植树0.5公顷，6天植完（1）写出植树时间（单位：天）与植树速度（单位：公顷/天）之间的
4、函数解析式（2）天气预报报近几天有雨，该单位决定3天之内植完，那么每天至少要植树多少公顷？18.（9分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中的浓度达到，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值，发生爆炸；爆炸后，空气中的浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中浓度与时间的函数解析式，并写出相应的自变量的取值范围（2）当空气中的浓度达到时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少千米每小时的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的浓度降到及以下时，才能回
5、到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？19.（9分）如图所示，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于点，垂直于轴，垂足为，若（1）求点，的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式20.（9分）（2013浙江衢州中考）如图所示，函数为的图象与函数的图象交于，两点（1）求函数的解析式；（2）观察图象，比较当时，与的大小第二十六章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】设函数解析式为因为其图象过点，所以，所以其图象位于第二、第四象限2.【答案】C3.【答案】D【解析】可分以下三种情况讨论：若，由反比例函数的性质可得，所以，即的值是负数若，
6、由反比例函数的性质可得，所以，即的值是正数若，由反比例函数的性质可得，所以，即的值是负数所以的值不确定4.【答案】B【解析】因为二次函数的图象开口向下，所以因为对称轴经过轴的负半轴，所以，同号，所以因为图象经过轴的正半轴，所以因为函数，所以图象分别在第二、第四象限因为，所以图象经过第一、第二、第四象限5.【答案】C【解析】因为与的函数解析式为，所以其图象为双曲线在第一象限内的一支6.【答案】C【解析】双曲线上任意点的横、纵坐标的积相等7.【答案】C【解析】因为两函数的图象相交于点，所以点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上把点的坐标代入反比例函数中，得把点的坐标和代入一次函数中，得，即
7、点为，点关于轴的对称点为8.【答案】A二、9.【答案】【解析】由题意得解得，所以把代入，得，即10.【答案】【解析】设反比例函数的解析式为由题意得，所以11.【答案】【解析】因为反比例函数的图象在第二、第四象限，所以所以12.【答案】【解析】将点的坐标代入一次函数的解析式得，所以所以点的坐标为将点的坐标代入反比例函数解析式得所以所以反比例函数的解析式为13.【答案】二【解析】反比例函数的图象在第二、第四象限，因为，所以其图象应在第二象限14.【答案】或（答案不唯一）【解析】此函数可以是一次函数，也可以是反比例函数若是一次函数，只需，图象与轴交于点即可；若是反比例函数，需，且另外，还可以写其他函
8、数解析式，只要满足题意即可15.【答案】【解析】由题意得，为正方形，故对于来说，它的长为1，宽为点的纵坐标减去点的纵坐标，同理，故16.【答案】2【解析】设，则，则，点到轴的距离为，所以，即所以17.【答案】（1）由题意知，所以即与之间的函数解析式为（2）当时，有，所以，即每天至少要植树1公顷18.【答案】（1）因为爆炸前CO浓度呈直线型增加，所以可设与的函数解析式为由图象可知过点和点，所以解得所以，此时自变量的取值范围是因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设与的函数解析式为由图象知过点，所以所以所以，此时自变量的取值范围是（2）当时，由，得，所以撤离的最长时间为（h）所以撤离的最小速度为（km
9、/h）（3）当时，由得，（h）所以矿工至少在爆炸后73.5h才能下井19.【答案】（1）因为，所以，三点的坐标为，（2）因为点，在一次函数的图象上，所以解得所以一次函数的解析式为因为点在一次函数的图象上，轴，且，所以点的横坐标为1，纵坐标为，即点的坐标为又因为点在反比例函数的图象上，所以，所以反比例函数的解析式为20.【答案】（1）把点的坐标代入，得，解得，所以把点的坐标代入的，得所以函数的解析式为（2）由图象可知，当或时，；当或时，；当时，人教版九年级数学下册 第二十七章综合测试卷01一、选择题（每小题3分，共42分）1.要做甲、乙两个形状相同的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别是
10、50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形共有（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种2.如图所示，在中，则下列等式错误的是（ ）A.B.C.D.3.在太阳光下，同一时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么，影长为30m的旗杆高为（ ）A.20 cmB.18 cmC.16 cmD.15 cm4.如果一个三角形的一条高将这个三角形分成两个相似的三角形，那么这个三角形必是（ ）A.等腰三角形B.任意三角形C.直角三角形D.直角三角形或等腰三角形5.如图所示，已知点是上边的中点，交于点，则图中阴影部分面积与面积之比为（ ）A.B.C.D
11、.6.如图所示，与位似，且是的中点，则等（ ）A.B.C.D.7.如图所示，斜拉桥是利用一组钢索把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩，图中，.是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且，.被均匀地固定在桥上，如果最长钢索m，最短钢索m，那么钢索，的长分别为（ ）A.50 m，65 mB.50 m，35 mC.50 m，57.5 mD.40 m，42.5 m8.如图所示，若，则需满足（ ）A.B.C.D.9.如图所示，是等边三角形，它被一平行于的矩形所截，被截成三等份，则图中阴影部分的面积是面积的（ ）A.B.C.D.10.如图所示，在中，若，则线段的长度是（ ）A.6B.5C.4D
12、.311.在中，是的中点，在上取一点，使，如图所示，则的长是（ ）A.5B.8.2C.6.4D.1.812.如图所示，在正方形的外侧作等边，分别交于，设，的面积分别为，则（ ）A.B.C.D.13.如图所示，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（ ）A.B.C.1D.14.（2012贵州毕节中考）如图所示，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到若点的坐标是，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每空3分，共18分）15.如图所示，两个三角形的关系是_（填“相似”或“不相似”），理由是_16.在中，平分交于，交于，则与的周长之比是_17.已知与相似且面积比为，则与的相似比为_.18.如图所示，锐角三角形的边，上的高线，相交于点，请写出图中的两对相似三角形_（用相似符号连接）19.的顶点坐标分别为，试将放大为，使与的相似比为，则点的坐标为，点的坐标为_20.如图所示，与是位似图形，点是位似中心，若，则_三、解答题（共60分）21.（10分）如图所示，当为何值时，以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似22.（10分）如图所示，学校的围墙外有一旗杆，甲在操场上处直立3m高的竹竿
