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1、第二章 基本初等函数 导数的应用 本部分内容讲解结束 按ESC键键退出全屏播放 第二章基本初等出数、导数的应用第5讲二次函数与幂函数翻E工脱日日教材顽智劲白淑忙_知识梳理多1.霉函数的图象与性质(D所有幂函数在(0,十c)上都有定义,并且图象都通过点(,D.(2)如果x0,则幂函数图象过原点,并且在区间(0,十)上为增函数.(3)如果z一0,则幂函数图象在区间(0,十)上为减函数.在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴.当x趋向于十口时,图象在x轴上方无限地逼近x轶.(当a为奇数时,幂函数为奇函数,当a为偶数时,幌函数为偶函数.1只要求掌握幂函数p一,一,一vJ一史
2、,一的图象与性质.2.二次函数的解析式的三种形式(D一般式X9一ax+Dx丨c(a大0);GQ)顶炉式9一a(x一刀:十k(a大0;(3)零点式=a(x一xJ(Gk一xJ(a大0).3闭区间上的二次函数的最值二次函数9二a十x-e(a大0在闭区间p,g上的最值只能在一一为处及区间的两端点处取得,具体如下:当a0时,若x一一盂ESIp,gl,则8Oaa二/_磊，AOasxmaxDy,Aoi:若x=一必dgp,gl,Juss=maxWtD,gj,Dnn=mintD),A当e,一2,十)2.函数yLar+6和$十心是增函数,则a的范图为解析:因为y一2-Fax-6判-外十心是增函数,由题意得53所以a一s答案:一$,十co)3.函数gGo一+:一2x(t七0,3)的值域是.解析:由gGJ一x:一2xv一(一U?一1,x七0,3,得g在0,1上是减函数,在L,3上是增函数.所以gGOmn一g(0D一一1,而8(0)一0,8(3)一3.所以gG0的值域为一1,3-答案:一t3不曰Q土加1.必明辨的1个易错点对于二次函数单调性、最值等研究没有注意自变量的限制条件.2.必会的2种方法(D结合二次函数图象,利用数形结合思想解题.(2)与二次方程紧密结合,利用函数与方程思想解题.
