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1、5.1.1 相交线班级 姓名 座号 月 日主要内容:对顶角的认识及其性质的简单应用一、课堂练习:1.下列图形中,图 中的和是对顶角.(1)21(2)2112(3)(4)212.如图,取两根木条,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线模型,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?如果当时,其他三个角各是多少度?这个角是、呢? 3.如图已知:直线AB、CD、EF相交于点O.(1)AOD的对顶角是 EOC的对顶角是 OFEDCBA(2)AOC的邻补角是 EOB的邻补角是 (3)若已知AOC=,试求BOD、COB的度数. 二、课后作业:4.如图,直线与、相交,构成八个角.已知1=5,则与
2、1相等的角有 个；与2互补的角有 ；1的邻补角有 .5.图中是对顶角量角器,它测量角的原理是 .第4题 第5题3786542137865421 6.如图1,有 对对顶角,有 对邻补角；如图2,三条直线AB、CD、EF交于一点O,可得到对顶角有 对,且AOC+BOE+DOF= 度.OFEDCBA图1 图2 第6题7.如图,直线AB、CD相交于点O,EOC=,OA平分EOC,求BOD的度数.8.如图,AB、CD、EF相交于点O,如果,DOF=. (1)求BOE的度数；(2)通过计算的角度,你发现射线OA有什么特殊性吗?三、新课预习:9.直线与直线相交,如果它们所构成的一对对顶角互补, 那么所构成的
3、4个角的度数分别是 ,此时这两条直线互相 .记作: ,这两条直线的交点叫做 .10.过一点 一条直线与已知直线垂直.11.在下列的两个图中,分别过点P画直线PMOA,PNOB,垂足分别为M、N.参考答案一、课堂练习:1.下列图形中,图 (2) 中的和是对顶角.(1)21(2)2112(3)(4)212.如图,取两根木条,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线模型,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?如果当时,其他三个角各是多少度?这个角是、呢? 解:邻补角:与,与,与,与对顶角:与,与当时,当时,当时,当时,3.如图已知:直线AB、CD、EF相交于点O.(1)AOD的对顶角是
4、 BOC EOC的对顶角是 DOF OFEDCBA(2)AOC的邻补角是 AOD和BOC EOB的邻补角是 EOA和BOF (3)若已知AOC=,试求BOD、COB的度数.解:(对顶角相等) 即,二、课后作业:4.如图,直线与、相交,构成八个角.已知1=5,则与1相等的角有 3 个；与2互补的角有 1、3、5、7 ；1的邻补角有 2、4 .5.图中是对顶角量角器,它测量角的原理是 对顶角相等 .第4题 第5题3786542137865421 6.如图1,有 2 对对顶角,有 4 对邻补角；如图2,三条直线AB、CD、EF交于一点O,可得到对顶角有 6 对,且AOC+BOE+DOF= 180 度
5、.OFEDCBA图1 图27.如图,直线AB、CD相交于点O,EOC=,OA平分EOC,求BOD的度数.解:OA平分,(对顶角相等)8.如图,AB、CD、EF相交于点O,如果,DOF=. (1)求BOE的度数；(2)通过计算的角度,你发现射线OA有什么特殊性吗?解:(1) (对顶角相等) 又 (2)(对顶角相等) 且 是的平分线三、新课预习:9.直线与直线相交,如果它们所构成的一对对顶角互补, 那么所构成的4个角的度数分别是 90、90、90、90 ,此时这两条直线互相 垂直 .记作: ABCD ,这两条直线的交点叫做 垂足 .10.过一点 有且只有 一条直线与已知直线垂直.11.在下列的两个图中,分别过点P画直线PMOA,PNOB,垂足分别为M、N.6
