《2019-2020年高三数学上学期小题专项训练(6)理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高三数学上学期小题专项训练(6)理.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三数学上学期小题专项训练(6)理一、选择题1已知向量a(1,2),b(2,0),c(1,2),若向量ab与c共线,则实数的值为()A2 B C1 D2在平面直角坐标系xOy中,点A(1,3),B(2,k),若向量,则实数k()A4 B3 C2 D13在平面四边形ABCD中,满足0,()0,则四边形ABCD是()4. 如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则()A. B. C. D.A矩形B正方形C菱形D梯形5在ABC中,若a2b,面积记作S,则下列结论中一定成立的是()AB30BA2BCcbDSb26已知直角坐标系内的两个向量a(1,3),b(m,2m3),
2、使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成cab,则m的取值范围是()A(,0)(0,) B(,3)(3,)C(,3)(3,) D3,3)7在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示ABC的面积,若acosBbcos AcsinC,S(b2c2a2),则角B等于()A90 B60 C45 D308在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S,且2S(ab)2c2,则tan C等于()A. B. C D9已知ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若3450,则AOC的面积为()A.B.C.D.10已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量,则对任意的正实
3、数t,|tab|的最小值是()A0B.C. D1二、填空题11若向量m(1,2),n(x,1)满足mn,则|n|_.12在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积为,则BC的长为_13在不等边ABC(三边均不相等)中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且有,则角C的大小为_14. 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别为BC,DC的中点,则_.15给出以下结论:在三角形ABC中,若a5,b8,C60,则20;已知正方形ABCD的边长为1,则|2;已知a5b,2a8b,3(ab),则A,B,D三点共线其中正确结论的序号为_参考答案一、选择题1解析由题知ab(2,2),又ab与c共线,
4、2(2)20,1.答案C2解析因为A(1,3),B(2,k),所以(3,k3),因为,所以33k90,解得k4.答案A3解析因为0,所以,所以四边形ABCD是平行四边形,又()0,所以四边形的对角线互相垂直,所以四边形ABCD是菱形4.解析以F为坐标原点,FP,FG所在直线为x,y轴建系,假设一个方格长为单位长,则F(0,0),O(3,2),P(5,0),Q(4,6),则(2,2),(1,4),所以(3,2),而恰好(3,2),故.答案D答案C5解析由三角形的面积公式知SabsinC2bbsinCb2sinC,因为0sinC1,所以b2sinCb2,即Sb2.答案D6解析由题意可知向量a与b为
5、基底,所以不共线,得m3.答案B7解析由正弦定理得sinAcosBsinBcosAsinCsinC,即sin(BA)sinCsinC,因为sin(BA)sinC,所以sinC1,C90,根据三角形面积公式和余弦定理得,SbcsinA,b2c2a22bccosA,代入已知得bcsinA2bccosA,所以tanA1,A45,因此B45.答案C8解析由2S(ab)2c2,得2Sa2b22abc2,即2absinCa2b22abc2,所以absinC2aba2b2c2,又cosC1,所以cosC1,即2cos2sincos,所以tan2,即tanC.答案C9解析依题意得,(35)2(4)2,9225
6、230162,即3430cosAOC16,cosAOC,sinAOC,AOC的面积为|sinAOC.答案A10解析a与b的夹角为60,且b为单位向量,ab,|tab|.答案C二、填空题11解析mn,mn0,即x20,x2,|n|.答案12解析SABACsin602AC,所以AC1,所以BC2AB2AC22ABACcos603,所以BC.答案13解析依题意得acosAbcosB,sinAcosAsinBcosB,sin2Asin2B,则2A2B或2A2B,即AB或AB,又ABC是不等边三角形,因此AB,C.答案14. 解析因为,0,所以()()221.答案115解析对于,BCabcos(C)abcos C20;对于,|2|2|2;对于,因为a5b,a5b,所以,则A,B,D三点共线综上可得,正确答案