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1、测测GG实验中的误差分析实验中的误差分析 万有引力常数万有引力常数GG测量的现状 测量的现状 CODATA 2010CODATA 2010 提 纲 测G实验中的误差分析举例 2 2 HUST测G实验介绍 1 1 一 一 HUSTHUST测测GG实验介绍实验介绍 自1993年以来参与测G实验的人员 罗 俊 Jun Luo 1993 邵成刚 Cheng Gang Shao 2004 罗 杰 Jie Luo 2003 杨山清 Shan Qing Yang 2006 黎 卿 Qing Li 2006 王晴岚 Qing Lan Wang 2007 范启通 Qi Tong Fan 2008 薛 超 Cha
2、o Xue 2008 全立地 Li Di Quan 2008 谭文海 Wen Hai Tan 2008 胡忠坤 Zhong Kun Hu 1995 2005 涂良成 Liang Cheng Tu 2003 2009 刘 祺 Qi Liu 2002 2009 刘林霞 Ling Xia Liu 2006 2009 张雅婷 Ya Ting Zhang 2007 2009 赵 亮 Liang Zhao 2000 2003 涂 英 Ying Tu 2001 2004 郭俊起 Jun Qi Guo 2001 2004 陈德才 De Cai Chen 2000 2003 王文敏 Wen Ming Wang
3、1998 2001 王雪黎 Xue Li Wang 1998 2001 罗序军 Xu Jun Luo 1996 1999 傅湘辉 Xiang Hui Fu 1995 1998 汤 洁 Jie Tang 1993 1996 HUSTHUST测量万有引力常数测量万有引力常数GG目前状况目前状况 GG 105 ppm PRD 59 042001 1998 130 ppm PRD 71 127505 2005 26 ppm PRL 102 240801 2009 G 6 67349 18 10 11 m3 kg 1 s 2 CODATA 2002 2004 2006 2010收录 为国际上 6 个 5
4、0 ppm 以内的结果之一 周期法测 G 精度最高的 G 值 HUST 09HUST 09测测GG实验概况实验概况 G0 预备实验 刘祺 2002 to Jun 2006 G1 第一组实验 刘祺 Aug 2006 to Jul 2008 G2 第二组重复实验 涂良成 黎卿 Jun 2008 to Dec 2008 滞弹性实验 杨山清 涂良成 Dec 2008 to Mar 2009 实验小组与数据处理小组按照 双盲 规则进行 数据处理小组实验小组 数学建模 张雅婷 周期数据处理 邵成刚 误差分析在不同实验阶段的作用误差分析在不同实验阶段的作用 方案设计实验过程数据处理 优化实验设 计 确定关
5、键技术及解 决方案 给 出可行性分 析报告 每个实验步骤 是否达标 实 验方案是否合 理 每完成一 项内容后更新 误差表 进行最终不 确定度评估 给出实验 结果 提出 改进方案 前中后 反复 迭代 进行 误差分析给实验测量提供 需求分析 确定测量方案 几个基本概念几个基本概念 0 0 误差 误差 errorerror 误差分类 系统误差分类 系统 随机随机 粗大粗大 系统误差 系统误差 确定性 规律性 可修正性确定性 规律性 可修正性 随机误差 随机误差 遵从一定的统计规律遵从一定的统计规律 来源来源 仪器误差 实验原理 仪器误差 实验原理 方法误差 环境误差方法误差 环境误差 定值系统误差
6、线性系统误差 周期性系统误差 复杂规律系统误差定值系统误差 线性系统误差 周期性系统误差 复杂规律系统误差 粗大误差 粗大误差 过失 过失 可通过可通过3 3 法则判断消除法则判断消除 不确定度 不确定度 uncertaintyuncertainty 不确定度分量 不确定度分量 A A类类 B B类类 A A类不确定度 类不确定度 由观测列的统计分析评定 又称为统计由观测列的统计分析评定 又称为统计 不确定度 不确定度 B B类不确定度 类不确定度 由不同于由不同于A A类分量的其他方法确定 类分量的其他方法确定 又称非统计不确定度 又称非统计不确定度 标准不确定度 标准不确定度 用标准偏差表
7、示的测量不确定度 用标准偏差表示的测量不确定度 误差与不确定度的关系误差与不确定度的关系 由于测量误差的存在 被测量的真值难以确定 测量结果由于测量误差的存在 被测量的真值难以确定 测量结果 带有不确定性 需要按照一定的方法对测量结果进行评估带有不确定性 需要按照一定的方法对测量结果进行评估 测量不确定度 测量不确定度 误差 误差 测量值和真值之差 以真值或约定真值为中心 误差是理测量值和真值之差 以真值或约定真值为中心 误差是理 想的概念 一般不能准确知道 难以定量 想的概念 一般不能准确知道 难以定量 不确定度 不确定度 以被测量的估计值为中心 反映对测量认识不足的以被测量的估计值为中心
8、反映对测量认识不足的 程度 可以定量评定 程度 可以定量评定 联系 联系 了解误差是评定不确定度的基础了解误差是评定不确定度的基础 有效数字与数据运算有效数字与数据运算 在记录数据 计算以及得到测量结果时 应根据测量误差在记录数据 计算以及得到测量结果时 应根据测量误差 或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数 或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数 直接测量量 原始数据 的读数应反映仪器的精确度直接测量量 原始数据 的读数应反映仪器的精确度 测测GG实验的几点纪律实验的几点纪律 个人总结个人总结 实验前进行误差分析 确定测量方案和流程 先动脑后动手 实验建模与实验者充分讨论 确
9、定可行的实验 测量方法 小组讨论 任何实验方案和数据处理方法 含更改 都必须小组讨论决定 实验过程中不能有任何假设 万有引力定律除外 实验各阶段测量数据必须可重复性 由第二者独立重复测量检验 二者的测量结果由第三者汇总 确定是否满足要求 实验者与周期测量的数据分析独立 实验小组提供原始测量数据 数据处理小组与实验小组不得私下沟通 扭秤几何尺寸数据密封 最后启封 代入程序给出G值 二 测二 测GG实验中的误差分析举例实验中的误差分析举例 1 1 周期法测周期法测GG基本原理基本原理 2 2 实验数学建模实验数学建模 3 3 实验误差分析方法实验误差分析方法 4 4 实验中的误差分析举例实验中的误
10、差分析举例 5 5 PgPg误差表误差表 6 6 实验中的假设检验举例实验中的假设检验举例 7 7 滞弹性测量滞弹性测量 8 8 扭秤周期误差评估简述扭秤周期误差评估简述 9 9 测测GG结果结果 10 10 后续改进实验后续改进实验 基本原理示意图基本原理示意图 m M FgFg 近程配置 周期减小 near m Fg Fg M 远程配置 周期增加 far 周期法测周期法测GG基本原理基本原理 1 1 2 2 周期法测周期法测GG实验数学建模实验数学建模 要得到G值 测G实验中的测量量可分为3部分 由几何量和质量分布确定的引力耦合强度 扭秤近远程周期变化量 源于扭丝滞弹性的修正量 独立实验测
11、量 周期法测周期法测GG实验数学建模实验数学建模 2 2 2 2 周期法测周期法测GG实验数学建模实验数学建模 二级摆测G数学模型 忽略高阶 三阶以上 项的近似模型 引力势能积分 理想情况 实际情况 2 2 周期法测周期法测GG实验数学建模实验数学建模 2 2 周期法测周期法测GG实验数学建模实验数学建模 周期法测周期法测GG实验误差分析方法实验误差分析方法 3 3 正误差 正误差 负误差 负误差 实际误差 实际误差 独立参数达三百余项 独立参数达三百余项 避免重复考虑 避免重复考虑 实验中的误差分析举例实验中的误差分析举例 4 4 A A 扭秤玻璃杆扭秤玻璃杆的垂直度 平行度误差分析的垂直度
12、 平行度误差分析 B B 扭秤玻璃杆扭秤玻璃杆的几何尺寸测量及其不确定度评估的几何尺寸测量及其不确定度评估 C C 扭秤玻璃杆扭秤玻璃杆的质量称量及其不确定度评估的质量称量及其不确定度评估 D D 吸引质量球吸引质量球间距的测量及其不确定度评估间距的测量及其不确定度评估 角A B C分别为别为 扭秤长长高 面 宽宽高面和长宽长宽 面的顶顶角 扭秤坐标标系下玻璃杆A角垂直度的两种情形 误差 4 4 扭秤玻璃杆扭秤玻璃杆垂直度垂直度的误差分析的误差分析 A A 扭秤坐标标系下玻璃杆长长方向相对对面不平行度的八种情况 误差 A A 扭秤玻璃杆扭秤玻璃杆平行度平行度的误差分析的误差分析 4 4 几何尺
13、寸几何尺寸 扭秤几何尺寸测量及不确定度评估扭秤几何尺寸测量及不确定度评估 B B 评估步骤 1 量块长度误差 2 测量温度下量块长度 3 比长仪测量数据 4 在测量温度下秤杆的测量结果 5 实验温度下的秤杆的长度 评估依据与参考 1 中国计量院检定证书 量块 温度 量块 温度 2 王承钢 边长才编著 量块计量技术 中 国计量出版社 数学模型 4 4 扭秤质量扭秤质量 扭秤扭秤的质量称量及其不确定度评估的质量称量及其不确定度评估 C C 评估步骤 1 方法概述 2 数学模型 3 输入量的标准不确定度评定 4 合成标准不确定度的评定 5 扩展不确定度的评定 6 测量不确定度的报告与表示 数学模型
14、扭秤折算 质量值 E2砝码折 算质量值 扭秤和E2砝码 平均质量差 4 4 扭秤玻璃杆的误差扭秤玻璃杆的误差 4 4 吸引质量球吸引质量球的质量称量及其不确定度评估的质量称量及其不确定度评估 球质量球质量 吸引质量球的真空质量计算的数学模型 MVV 标准球真空质量 MiV 天平称量Mi和Mv的质量差 a 测测量时时空气密度 ViV Mv和Mi的体积差 4 4 吸引质量球间距吸引质量球间距的测量的测量DD 球间距测量误差分析球间距测量误差分析 测量原理 L O1O2 Gauge block L 4 4 吸引质量球间距吸引质量球间距的测量误差分析的测量误差分析DD 数学模型 考虑因素 1 量块倾斜
15、的影响 2 球心高度不一致的影响 3 球心连线与侧面玻璃尺平 面不平行 4 测量温度的修正 5 多次测量 4 4 吸引质量球间距吸引质量球间距的测量及其不确定度评估结果的测量及其不确定度评估结果 球间距测量结果评估球间距测量结果评估 4 4 Pg Pg 不确定度评估不确定度评估 5 5 Pg Pg 不确定度评估不确定度评估 Clamp Pg Pg 不确定度评估不确定度评估 Reflecting mirror Cannula Pg Pg 不确定度评估不确定度评估 Conductive glue Pg Pg 不确定度评估不确定度评估 Edge flaw Pg Pg 不确定度评估不确定度评估 Pg
16、Pg 测量结果测量结果 实验中的假设检验举例实验中的假设检验举例 6 6 A 扭丝柔性假设的验证 夹具底座几何中心到扭丝的垂直距离 测量结果 计算结果 实验中的假设检验举例实验中的假设检验举例 6 6 B 吸引质量球加工厂家圆度鉴定报告与测量结果比较与测量结果比较 标准椭圆 4 43 m 测量结果 4 424 m 球圆度测量结果 M2 0 23 0 03 m M4 0 27 0 03 m 吸引质量球圆度测量结果吸引质量球圆度测量结果 实验中的假设检验举例实验中的假设检验举例 6 6 C 吸引质量球密度均匀性检验 A 测量球的偏心 质量中心与几何中心的偏心 B 切片抽样扫描 C 更换球方位重复测G实验 G2 两次实验 G1和G2 的中心值相差9ppm 取其一半作为吸 引质量球密度均匀性误差 三种独立方法 CPL 21 2004 612 球的偏心测量球的偏心测量 e2 0 34 0 08 m e4 0 24 0 08 m 受限于球度 S2 ZS2 ZS2 XS2 X 球切片扫描球切片扫描 CPL 26 2009 010403 7个样品上得到210个扫描图像统计分析 扭丝滞弹性测量扭丝滞弹性
