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1、2019 2020 学年上学期高一年级第一学期质量调研试卷 数学试卷 2019年9月30日 选择题 本 题共12 题 每 题5分 共60分 在每 题给出的四个选项中 只有 项是符合题 要求的 1 若集合 M x 1 x 0 1 x 0 x2 x x 0 则 f f f 0 A 0B 1C 2D 3 2 4 下面给出的4组函数中 哪一组函数 y f x 和 y g x 相等 A f x x 1 g x x2 x 1B f x x2 g x 4 x 4 C f x x2 g x x D f x x0 g x 1 5 已知函数 f x 3x2 1 2x 1 x 1 3 则函数 y f x 的最大值为
2、 A 9 2 B 53 2 C 47 48 D 1 6 已知集合 A 满足 0 1 A 0 1 2 3 4 则集合 A 的个数为 A 10B 8C 6D 3 7 已知集合 P 0 1 2 Q x x 0 成立的函数 有 f x x2 f x x2 4x 3 f x 2 x 0 1 x 1 x x 0 1 A B C D 12 函数 y f x 和 y g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 且 f x g x x2 x 1 则函数 y f x g x 的 单调增区间为 S月考系列试卷第1页 共4页 A 0 1 B 0 C 1 1 D 填空题 本 题共4 题 每题5分 共20分 13 已知
3、 A 1 3 B a 若 A B 则实数 a 的取值范围是 14 关于 x 的方程 x x 2 m 0 有三个解 则实数 m 的取值范围是 15 已知函数 y f x 是定义在 R 上的奇函数 且在区间 0 上单调递增 则不等式 f x 1 f 1 2x 0 的解集为 16 将一根长为4的铁丝剪成两段 一段围成一个正方形 另一段围成一个圆 则当圆的半径为时 正 方形与圆的面积之和取得最小值 三 解答题 本 题共6 题 共70分 解答应写出 字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题10分 已知全集 U R 集合 A x 3x 1 0 集合 B x x2 2x 3 0 1 求 A B 2 求 A
4、UB 18 本小题12分 已知函数 f x ax2 a 1 x 1 g x 2ax a 2 a R 1 若集合 A x f x 0 为单元素集 求实数 a 的值 2 若不等式 f x g x 恒成立 求实数 a 的取值范围 S月考系列试卷第2页 共4页 19 本小题12分 已知函数 y f x 是 3 3 上的奇函数 如图 该函数在 3 0 上的图象是 以点 2 2 为顶点的二次函数图象的一部分 1 画出函数 y f x 在 0 3 上的图象 2 求函数 y f x 的表达式 3 指出函数 y f x 的单调区间 不需证明 2 1 321321 2 1 x y 20 本小题12分 1 已知函数
5、 f x x p x x 0 p 为正实数 请指出函数的单调区间 并用定义证明函数在增区间上的单 调性 2 若函数 g x 2x2 3x 1 x x 1 2 2 求函数 y g x 的值域 S月考系列试卷第3页 共4页 21 本小题12分 建造一个容积为 8m3 深为 2m的无盖长方体形的水池 已知池底和池壁的造价分别为 120 元 m2和 80 元 m2 1 求总造价 y 单位 元 关于底边一边长 x 单位 m 的函数解析式 并指出函数的定义域 2 如果要求总造价不超过 2080 元 求 x 的取值范围 3 求总造价 y 的最小值 22 本小题12分 已知函数 f x 3x 4 x 1 g x x2 2ax 1 a R 1 求函数 y f x 在 0 1 上的最小值 2 求函数 y g x 在 0 1 上的最小值 3 求函数 y f g x 在 0 1 上的值域 S月考系列试卷第4页 共4页
