《全国通用版高考数学一轮复习第八单元数列学案文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用版高考数学一轮复习第八单元数列学案文（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新人教版初中数学精品资料设计第八单元 数 列教材复习课 “数列”相关基础知识一课过数列的有关概念过双基1数列的有关概念概念含义数列按照一定顺序排列的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列an的第n项an通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式前n项和数列an中，Sna1a2an叫做数列的前n项和2an与Sn的关系若数列an的前n项和为Sn，则an1数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21的值为()A5B.C. D.解析：选Banan1，a22，anS2111102.2数列an满足a13，a
2、n1(nN*)，则a2 018()A. B3C D.解析：选D由a13，an1，得a2，a3，a43，由上可得，数列an是以3为周期的周期数列，故a2 018a67232a2.3已知数列an满足an(nN*)，前n项的和为Sn，则关于an，Sn的叙述正确的是()Aan，Sn都有最小值 Ban，Sn都没有最小值Can，Sn都有最大值 Dan，Sn都没有最大值解析：选Aan，当n5时，an0，且单调递减故当n5时，a53为an的最小值；由的分析可知：当n5时，an0.故可得S5为Sn的最小值综上可知，an，Sn都有最小值4已知数列an中，a11，an1an2n1(nN*)，则a5_.解析：依题意得
3、an1an2n1，a5a1(a2a1)(a3a2)(a4a3)(a5a4)1357925.答案：25清易错1易混项与项数，它们是两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号2在利用数列的前n项和求通项时，往往容易忽略先求出a1，而是直接把数列的通项公式写成anSnSn1的形式，但它只适用于n2的情形1已知数列的通项公式为ann28n15，则()A3不是数列an中的项B3只是数列an中的第2项C3只是数列an中的第6项D3是数列an中的第2项或第6项解析：选D令an3，即n28n153，解得n2或6，故3是数列an中的第2项或第6项2已知数列an的前n项和为S
4、n32n，则数列an的通项公式为_解析：当n1时，a1S1325；当n2时，anSnSn132n(32n1)2n2n12n1.因为当n1时，不符合an2n1，所以数列an的通项公式为an答案：an等差数列过双基1等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列符号表示为an1and(nN*，d为常数)(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A，其中A叫做a，b的等差中项2等差数列的有关公式(1)通项公式：ana1(n1)d.(2)前n项和公式：Snna1d.3等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam(n
5、m)d(n，mN*)(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为2d.(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列(5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为md的等差数列1在等差数列an中，已知a2与a4是方程x26x80的两个根，若a4a2，则a2 018()A2 018 B2 017C2 016 D2 015解析：选A因为a2与a4是方程x26x80的两个根，且a4a2，所以a22，a44，则公差d1，所以a11，则a2 0182 018.2在
6、等差数列an中，a2a3a43，Sn为等差数列an的前n项和，则S5()A3 B4C5 D6解析：选C等差数列an中，a2a3a43，Sn为等差数列an的前n项和，a2a3a43a33，解得a31，S5(a1a5)5a35.3.正项等差数列an的前n项和为Sn，已知a4a10a150，则S13()A39 B5C39 D65解析：选D正项等差数列an的前n项和为Sn，a4a10a150，a2a7150，解得a75或a73(舍去)，S13(a1a7)13a713565.4已知等差数列an的前n项和为Sn，且3a3a64.若S510，则a2的取值范围是()A(，2) B(，0)C(1，) D(0,2
7、)解析：选A设等差数列an的公差为d，3a3a64，3(a2d)a24d4，可得d2a24.S510，5(3a24)10，解得a22.a2的取值范围是(，2)5在等差数列an中，a17，公差为d，前 n项和为Sn ，当且仅当n8 时Sn 取得最大值，则d 的取值范围为_解析：由当且仅当n8时Sn有最大值，可得即解得1d0，且a5a74a，a21，则a1()A. B.C. D2解析：选B因为an是等比数列，所以a5a7a4a，所以a62a4，q22，又q0，所以q，a1.清易错1Sn，S2nSn，S3nS2n未必成等比数列(例如：当公比q1且n为偶数时，Sn，S2nSn，S3nS2n不成等比数列
8、；当q1或q1且n为奇数时，Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列)，但等式(S2nSn)2Sn(S3nS2n)总成立2在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q1与q1分类讨论，防止因忽略q1这一特殊情形而导致解题失误1设数列an为等比数列，前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9等于()A. BC. D.解析：选A因为a7a8a9S9S6，且S3，S6S3，S9S6也成等比数列，即8，1，S9S6成等比数列，所以8(S9S6)1，即S9S6.所以a7a8a9.2设数列an是等比数列，前n项和为Sn，若S33a3，则公比q_.解析：当q1时，由题意，3a1q2，即1q33q23q3，整理得2q33q210，解得q.当q1时，S33a3，显然成立故q或1.答案：或1一、选择题1(2017全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为()A1B2C4 D
