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1、2019-2020年高考物理二轮复习 专题十一 带电粒子在复合场中的运动【典型例题】一、带电粒子在叠加场中的运动【例1】(多)在匀强磁场中放置一矩形的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流都垂直的方向上出现了电势差,这种现象称为霍尔效应如图所示为一竖直放置的金属导体,通有水平向右的电流,加水平向里的磁场,下列说法正确的是()A导体a侧的电势高于b侧的电势 B导体a侧的电势低于b侧的电势C若磁场增强,a、b间的电势差不变D若磁场增强,a、b间的电势差会增大【例2】如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直
2、于xOy平面向里.一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从P点射出.求:(1)求电场强度的大小和方向.(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经 时间恰从半圆形区域的边界射出.求粒子运动加速度的大小.(3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间.二、带电粒子在组合场中的运动分析【例3】(多)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁
3、场中,如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f。则下列说法正确的是A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值D不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速粒【例4】(单)将一束等离子体喷射入磁场,在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时,电流表示数为I,
4、那么板间电离气体的电阻率为 ( )A BC D【例5】如图3所示的平面直角坐标系xOy,在第象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第象限,且速度与y轴负方向成45角,不计粒子所受的重力求:(1)电场强度E的大小;(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值三、带电粒子在周期性
5、变化的复合场中运动分析【例6】在图甲所示的区域里,存在指向纸外的磁感应强度为B2m/q的匀强磁场;在竖直方向存在随时间交替变化的如图乙所示的匀强电场,电场强度大小E0mg/q,已知竖直向上为正方向.一倾角为、长度足够长的光滑绝缘斜面竖直放置其中,斜面上一带正电小球(质量为m,带电荷量为q)从t0时刻由静止开始沿斜面滑下.设第1秒内小球不会脱离斜面,g取10 m/s2.求:(1)第1秒末小球的速度;(2)第2秒内小球离开斜面的最大距离;(3)若第5秒内带电小球不离开斜面,则斜面倾角应满足的条件【例7】如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(
6、规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0,方向沿 y轴正方向的带负电粒子已知v0、t0、B0,粒子的比荷,不计粒子的重力(1)t时,求粒子的位置坐标;(2)若t5t0时粒子回到原点,求05t0时间内粒子距x轴的最大距离【针对训练】1、(多)如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则( )A
7、.经过最高点时,三个小球的速度相等B.经过最高点时,甲球的速度最小C.甲球的释放位置比乙球的高D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变2、如图所示的坐标系中,第一象限内存在与x轴成300角斜向下的匀强电场,电场强度E=400N/C;第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场,x轴方向的宽度OA=20cm,),y轴负方向无限大,磁感应强度B=110-4T现有一比荷为=21011C/kg的正离子(不计重力),以某一速度v0从O点射入磁场,=600,离子通过磁场后刚好从A点射出,之后进入电场(1)求离子进入磁场B的速度v0的大小;(2)离子进入电场后,经多少时间再次到达x轴上;(3)若离子进入磁场B
8、后,某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动,求所加磁场磁感应强度的最小值例1、 BD例2、 例2、解:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向,于是可知电场强度沿x轴正方向且有qE=qvB 又R=vt0则(2)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移由式得设在水平方向位移为x,因射出位置在半圆形区域边界上,于是又有得(3)仅有磁场时,入射速度,带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动,设轨道半径为r,由牛顿第二定律有又qE=ma 由式得由几何关系即,带电粒子在磁场中运动周期则带电粒子在磁场中运动时间所以例3
9、、 AB 例4、A 例5、解析(1)运动过程如图所示,设粒子在电场中运动的时间为t,则有xv0t2h,yat2h,qEma,联立以上各式可得E.(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vyatv0.所以vv0,tan 1,45,即方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时,有qvBm由图知,当粒子从b点射出时,r最大,此时磁场的磁感应强度有最小值,rL,所以B.例6、解析:在第一秒内,小球在斜面上做匀加速直线运动,由qE= mg 得加速度a=2gsin1秒末的速度v1=2gsin在第二秒内,小球做匀速圆周运动,由题意知周期为1秒。所以离斜面的最远距离为s=小球未离开斜面的条件是:Qv5B(mg+qE0)cos 所以:arctan例7、解析(1)由粒子的比荷得粒子做圆周运动的周期T2t0则在0内转过的圆心角由牛顿第二定律qv0B0得r1则其位置坐标(,)(2)t5t0时粒子回到原点,轨迹如图所示r22r1r1,r2得v22v0又,r2粒子在t02t0时间内做匀加速直线运动,2t03t0时间内做匀速圆周运动,由图知,在5t0时间内粒子距x轴的最大距离:hmaxt0r2()v0t0【针对训练】1、CD2、