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1、华中师大版2020年中考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 以上均不对2. （2分）1光年大约是9050000000000km，用科学记数法表示为（ ）kmA . 9051010B . 90.51011C . 9.051012D . 0.9510133. （2分）化简的结果是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（ ） 每天零花钱（元）05101520人数232
2、62A . 众数是20元B . 平均数是11元C . 极差是15元D . 中位数是10元5. （2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（ ）A . 等于2 cmB . 小于2 cmC . 大于2 cmD . 大于或等于2 cm6. （2分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ） A . B . C . D . 7. （2分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取
3、出的数是3的倍数的概率是：（ ）A . B . C . D . 8. （2分）知等腰三角形的一个底角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A . 40B . 100C . 40或100D . 50或709. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，以下结论正确的是（ ）A . abc0B . 方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6C . a-b+c0D . 当y=4时，x的取值只能为010. （2分）设直线kx+（k+1）y=1（k1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，2011），则S1+S2+S2011=（ ）A . B . C . D .
4、 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若4xayx2yb3x2y，则ab_ 12. （1分）如图，直线l与直线a、b相交，ab，且1=45，则2=_度13. （1分）因式分解：xyy=_14. （1分）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在A上，BD是A的一条弦则sinOBD=_ 15. （1分）如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 交于点Q，则点Q的坐标为_。16. （1分）如图，在三
5、角形纸片ABC中，AC=BC把ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果BAD=80，则CBD的度数为_ 三、 简答题 (共7题；共82分)17. （10分）为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元 （1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？ （2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案 18. （10分）
6、统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.514.511514.521.5621.528.52528.535.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比； 19. （10分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）已知cosA= ，O的半径为3，求图中阴影部分的
7、面积 20. （20分）用适当方法解下列方程 （1）x（x+4）=8x+12 （2）（x+3）2=25（x1）2（3）（x+1）（x+8）=12 （4）x4x26=0 21. （15分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE（1）依题意，补全图形； （2）求证：四边形EFMN是矩形； （3）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积 22. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交
8、点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （5分）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1 （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1 ， CC1 若ABA1的面积
9、为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1 ， 求线段EP1长度的最大值与最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、
