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1、一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ) A B C D2. 下列各等式中成立的是 ( ) A- B-=-0.6 C=-13 D=63下列说法不正确的是 （ ）A了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C明天的天气一定是晴天是随机事件 D为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点（-2,2）在它的图像上 B它的图像在第二、四象限（第5题图） C当时，随的增大而减小 D当时，随的增
2、大而增大5如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为 ( ) A10 B15 C18 D206某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“”，设乙单位有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（ ）A甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多2
3、0%二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7的最简公分母是 8当a 时，最简二次根式与是同类二次根式.9如果方程有一个根为1，该方程的另一个根为 10在中，空心圈出现的频率是 11小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系可以表示为 12如果+=0，则+ 13已知关于的方程无解，则m的值为 14近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 （第15题图）15如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC
4、、AB、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中，正确的有 个（第16题图）16如图，点A是双曲线（x0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：逐渐变小；由大变小再由小变大；由小变大再由大变小； 不变. 你认为正确的是 （填序号） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必
5、要的步骤） 17.(本题满分12分) 计算：（1）； （2）.18（本题满分8分）解下列方程：（1）； （2）.19（本题满分8分）在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：该球是红球；该球是白球；该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）（第20题图）20（本题满分8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6，
6、0)、B(-2，3)、C(-1，0) (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的 坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的ABC图形，直接写出点A的对应点A的坐标；(3)若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D的坐标21（本题满分10分）4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画a 0.45时文杂志b0.1
7、6武侠小说100c文学名著d e （1）这次随机调查了 名学生，统计表中d= ，请补全统计图；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？ 22（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围23（本题满分10分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形.（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积 24.（本题满分10分
8、）某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？ 25（本题满分12分）如图，一次函数yk1xb与x轴交于点A，与反比例函数y相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA=OD，COD的面积为4. (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式k1xb的解集； (3)若点P（，），Q（，2）是函数图象上两点，且，求的取值范围（直接写出结果） （第25题图）26（
9、本题满分14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M，FH的中点是P （1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：BMF是 三角形；MP与FH的位置关系是 ，MP与FH的数量关系是 ； （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题： 证明：BMF是等腰三角形； （1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论； （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由） 2014年春学期期末学业质量抽测八年级
10、数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1D；2A；3D；4C；5B；6C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. ；8. 5；9.2；10. 0.75；11.；12. 1+；13.-4；14. 10；15. 3；16. .三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17. (本题满分12分) （1）原式= -（4分）=-（6分）；（2）原式= （2分） =（4分）=（6分）.18(本题满分8分) （1），（2分）（3分）， 检验：当时，x-20，是原方程的解（4分）；（2），（2分）， ，（4分)19
11、.(本题满分8分) （1）a420%20 （3分）；（2），（5分）, （7分）可能性从小到大排序为： （8分，若直接写出正确结论不扣分）.20.(本题满分8分) （1）B1（2，-3）（2分）；（2）作图略（4分），A（0,-6）（6分）；（3）（3, -5）21.（本题满分10分）(1)400（2分）,56（4分），补图（略6分）；（2）直角（或填90）（8分）；（3）最喜欢文学名著类书籍有15000.14=210（名）（10分）22(本题满分10分) （1）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，且（2分），（3分），方程为-4x2-4x-1=0，解得（6分）；（2）关于x的一元二次方程
12、有两个不相等的实数根，且（8分），且（10分）23.（本题满分10分）（1）四边形ABCD为菱形.连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AOOC，EOOF.又点E、F为线段BD的两个三等分点，BEFD，BOOD，AOOC，四边形ABCD为平行四边形（4分），ACBD，四边形AECF为菱形（6分）；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20， AE5，BD=24，EF8，AO=3，AC=6（8分），（10分）.24.（本题满分10分）设销售单价为x元（1分），根据题意得： （4分），解得，（7分）当单价为70元时，应进600件；当单价为80元时，应进400件（9分），答：（略）（1
13、0分）25.（本题满分12分）(1)由COD的面积为4，得C的坐标为（2，-4）， （2分）； OA=OD，OD2，AO2，A点坐标为（2,0）， ，yx2 （4分）；（2）过点B作BEx轴于点E，则AE=BE，设AE=m，则B（-2-m，m），有m（2+m）=8，解得m=2，所以B（4,2）.或令，B点的坐标为（4,2）（6分），观察图象可知，不等式k1xb的解集为4x0或x2（8分）；（3）y12或y10 （12分，两个范围各2分）26（本题满分14分）（1）等腰直角；MPFH，MP=FH；（3分）（2）B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，MBCD，且MB=CD=BC = BF，BMF是等腰三角形（5分）； 仍然成立证明：如图，连接MH、MD，设FM与AC交于点Q由可知MBCD，MB=CD，四边形BCDM是平行四边形（6分）， CBM=CDM又FBQ=HDC，FBM=MDH，FBM
